设，用初等行变换的方法求A的逆矩阵.然后据此将A分解成初等矩阵的乘积.

题目
设，用初等行变换的方法求A的逆矩阵.然后据此将A分解成初等矩阵的乘积.

相似考题

1.设A为非奇异对称矩阵,则____仍为对称矩阵。A.A的转置B.A的逆矩阵C.3AD.A与A的转置的乘积

2.用一初等矩阵左乘一矩阵B,等于对B施行相应的()变换。A、行变换B、列变换C、既不是行变换也不是列变换

3.Diffie－Hellman的安全性建立在( )。A、将大数因子分解成素数B、自动机求逆C、无限域上取对数D、求解矩阵

4.两个初等矩阵的乘积仍是初等矩阵。()此题为判断题(对，错)。

更多“设，用初等行变换的方法求A的逆矩阵.然后据此将A分解成初等矩阵的乘积.”相关问题

  • 第1题：

    高斯消去法是对增广矩阵(A|b)进行一系列的初等行变换。()

    此题为判断题(对，错)。


    正确答案：正确

  • 第2题：

    阐述矩阵乘法的运算过程。并用矩阵乘积形式表示如下线性方程组。

    用初等变换的方法求解上述线性方程组。


    答案：

  • 第3题：

    下列矩阵中，（ ）不是初等矩阵。



    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    设a为N阶可逆矩阵，则（ ）.

    A.若AB=CB，则a=C
    B.
    C.A总可以经过初等变换化为单位矩阵E
    D.以上都不对


    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    用矩阵分块的方法，证明矩阵可逆，并求其逆矩阵.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.
    　　(1)证明B可逆；
    　　(2)求AB^-1.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B， (1)证明B可逆； (2)求.


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    已知a是常数，且矩阵可经初等列变换化为矩阵.
    　　(Ⅰ)求a；
    　　(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P.


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    设二次型的正惯性指数p=2,负惯性指数q=0,且可用可逆线性变换x=Cy将其化为二次型（1）求常数a; (2）求可逆线性变换矩阵C


    答案：
    解析：

  • 第10题：

    设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（ ）.《》（ ）


    答案：C
    解析：

  • 第11题：

    矩阵的初等行变换不包括的形式有（）。

    • A、将某一行乘上一个不等于零的系数
    • B、将任意两行互换
    • C、将某一行乘上一个不等于零的系数再加到另一行上去
    • D、将某一行加上一个相同的常数

    正确答案:D

  • 第12题：

    问答题
    设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；

    正确答案： >>A=magic（4）
    >>B=inv（A）
    >>C=det（A）
    >>D=rank（A）
    >>E=trace（A）
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    阐述求逆矩阵的初等行变换方法。


    答案及解析:

    要求逆的n阶矩阵右边写一个n阶单位阵，然后对这个n×2n阶矩阵按下面程式进行行初等变换（不能作列初等变换）：


    将第一行第一列元素化为1，将第一列其余元素化为0；


    将第二行第二列元素化为1，将第二列其余元素化为0；


    …………


    将第n行第n列元素化为1，将第n列其余元素化为0。


    这时只要把右边的n阶方阵写下来，就是所要求的逆矩阵。

  • 第14题：

    初等矩阵（ ）

    A.都可以经过初等变换化为单位矩阵
    B.所对应的行列式的值都等于1
    C.相乘仍为初等矩阵
    D.相加仍为初等矩阵

    答案：A
    解析：

  • 第15题：

    设a为N阶可逆矩阵，则（ ）.

    A.若AB=CB，则a=C：
    B.
    C.A总可以经过初等变换化为单位矩阵E：
    D.以上都不对.


    答案：C
    解析：

  • 第16题：

    设A为m×n阶矩阵,且r(A)=mAA的任意m个列向量都线性无关
    BA的任意m阶子式都不等于零
    C非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多个解
    D矩阵A通过初等行变换一定可以化为


    答案：C
    解析：
    显然由r(A)=mm

  • 第17题：

    设二次型
    　　(b>0),
    　　其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12.
    　　(1)求a，b的值；
    　　(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    求下面分块矩阵的逆矩阵：


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    利用矩阵的初等变换，求方阵的逆


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    设A为m X n矩阵，且r(A)=m小于n，则下列结论正确的是

    AA的任意m阶子式都不等于零
    BA的任意m个子向量线性无关
    C方程组AX=b一定有无数个解
    D矩阵A经过初等行变换化为


    答案：C
    解析：

  • 第21题：

    设 A为 n 阶方阵，B是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是（ ）。

    A.|A|=|B|

    B.|A|≠|B|

    C.若|A|=0，则一定有 |B|=0

    D.若 |A|＞ 0，则一定有 |B|＞ 0

    答案：C
    解析：
    本题主要考查矩阵的初等变换及行列式的主要性质。对矩阵可以做如下三种变换：（1）对调两行，记作

    （2）以数 乘某一行的所有元素，记作 。（3）把某一行所有元素的 k 倍加到另一行对应的元素上去，记作

    若方阵 A 经过以上三种初等变换得到方阵 B，则对应的行列式的关系依次为 |A|=–|B|，k|A|=|B|，|A|=|B|，即 |A|=a|B|， a∈R （a ≠ 0）。所以 |A|=0 时，必有 |B|=0。C项正确。

    A、B、D三项：均为干扰项。与题干不符，排除

  • 第22题：

    设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；


    正确答案: >>A=magic（4）
    >>B=inv（A）
    >>C=det（A）
    >>D=rank（A）
    >>E=trace（A）

  • 第23题：

    傅立叶变换的实质是将视网膜得到的图像的密度矩阵分解成一定频率上的（）

    • A、图像
    • B、信号
    • C、动作
    • D、声音

    正确答案:B

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