设L是柱面x^2+y^2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分=________.

题目

设L是柱面x^2+y^2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分

=________.

相似考题

1.中线面与中站面的交线为Z轴，向下为正。()

2.一平面通过点(4，-3，1)且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是( ).A.x+y+z+2=0 B.x+y-z+2=0 C.x-y+z+2=0 D.x+y+z-2=0

3.设平面π的方程为3x-4y-5z-2=0，以下选项中错误的是:A.平面π过点(-1，0，-1) C.平面π在Z轴的截距是-2/5 D.平面π与平面-2x-y-2z+2=0垂直

4.设平面π的方程为2x－2y+3=0，以下选项中错误的是( )。A.平面π的法向量为i-j B.平面π垂直于z轴 C.平面π平行于z轴 D.

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第1题：

设平面π的方程为2 x - 2 y +3 = 0，以下选项中错误的是：

(A）平面π的法向量为i- j
(B)平面π垂直于z轴
(C)平面π平行于z轴
（D）平面π与xoy面的交线为

答案：B
解析：
平面的方程：
设平面II过点M0(x0,y0,zo)，它的一个法向量n={A,B,C},平面II的方程为
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
此方程成为平面的点法式方程
平面的一般方程为Ax+By+Cz+D=0
期中n={A,B,C}为该平面的法向量
设一平面与轴分别交于P(a,0,0)，Q（0，b，0）和R(0，0，c)三点（期中a≠0，b≠0,≠0),则该平面的方程为此方程称为平面的截距距式方程，a,b,c依次称为平面在x,y,z轴上的截距。
对于一些特殊的三元一次方程.应该熟悉它们的图形的特点如.在方程
Ax By+ Cz +D=0
中，当D=0时,方程表示一个通过原点的平面：当A=0时,方程表示一个平行于x轴的平面；当A=B=0时,方程表示一个平行于xOy面的平面.类似地,可得其他情形的结论.
第2题：

在三维空间中，方程y2 -z2 =1所代表的图形是：
A.母线平行x轴的双曲柱面 B.母线平行y轴的双曲柱面
C.母线平行z轴的双曲柱面 D.双曲线

答案：A
解析：
提示:方程中缺少一个字母，空间解析几何中这样的曲面表示为柱面。方程中缺少字母x，柱面的母线平行x轴。
第3题：

设L为球面x^2+y^2+z^2=1与平面x+y+z=0的交线，则=_________.

答案：
解析：
利用第一类曲线积分的轮换对称性.　　
第4题：

设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω.
　　(Ⅰ)求曲面∑的方程；
　　(Ⅱ)求Ω的形心坐标.

答案：
解析：
【分析】利用定义求旋转曲面∑的方程；利用三重积分求Ω的形心坐标.
第5题：

在yOz平面上的直线z=y绕z轴旋转一周之后得到的曲线方程为( )。

A.z2=x2+y2
B.x2=y2+z2
C.x2+y2-z2=1
D.x2+y2-z2=-1

答案：A
解析：
直线绕z轴旋转所得为对顶圆锥，中心在原点。绕z轴旋转yOz平面上的直线z=y，将直
第6题：

G02及G03插补方向的判别方法是对于X、Z平面，从（）轴正方向看，顺时针方向为G02、逆时针方向为G03。
- A、X
- B、Y
- C、附加
- D、Z
正确答案:B
第7题：

三视图中正面与水平面的交线称为（）
- A、X轴
- B、Y轴
- C、Z轴
- D、T轴
正确答案:A
第8题：

圆弧插补方向（顺时针和逆时针）的规定与（）有关。
- A、X轴
- B、Z轴
- C、不在圆弧平面内的坐标轴
正确答案:C
第9题：

正面投影与水平面投影的交线称为（）。
- A、X轴
- B、Y轴
- C、Z轴
- D、原点
正确答案:A
第10题：

旋转曲面x²-y²-z²=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得（）？
- A、xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得
- B、xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得
- C、xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得
- D、xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得
正确答案:A
第11题：

一平面通过点（4，-3，1）且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是（）.
- A、x+y+z+2=0
- B、x+y-z+2=0
- C、x-y+z+2=0
- D、x+y+z-2=0
正确答案:D
第12题：

单选题
在三维空间中方程为y2-z2=1所代表的图形是（）
A
母线平行x轴的双曲柱面
B
母线平行y轴的双曲柱面
C
母线平行z轴的双曲柱面
D
双曲线

正确答案： B
解析：
第13题：

旋转曲面:x2 -y2-z2=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得？
A. xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得
B. xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得
C. xOy平面上的橢圆绕x轴旋转所得
D. xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得

答案：A
解析：
提示:利用平面曲线绕坐标轴旋转生成的旋转曲面方程的特点来确定。例如在yOz平面上的曲线f(y,z) = 0,绕y轴旋转所得曲面方程为绕z轴旋转所得曲面方程为
第14题：

设平面π的方程为2x-2y+3 = 0，以下选项中错误的是：
A.平面π的法向量为i-j
B.平面Π垂直于z轴
C.平面Π平行于z轴

答案：B
解析：
第15题：

设∑为曲面z=x^2+y^2(z≤1)的上侧，计算曲面积分
　　

答案：
解析：
【分析】本题考查第二类曲面积分的基本计算，可补曲面后用高斯公式；投影轮换法；直接投影法(较复杂).
第16题：

过点(1，0，0)，(0，1，0)，且与曲面z=x^2+y^2相切的平面为

A.Az=0与x+y-z=1
B.z=0与2x+2y-z=2
C.x=y与x+y-z=1
D.x=y与2x+2y-z=2

答案：B
解析：
第17题：

确定机床X、Y、Z坐标时，规定平行于机床主轴的刀具运动坐标为（），取刀具远离工件的方向为（）方向。
- A、X轴，正
- B、Y轴，正
- C、Z轴，正
- D、Z轴，负
正确答案:C
第18题：

圆弧插补方向（顺时针和逆时针）的规定与（）有关。
- A、X轴
- B、Z轴
- C、不在圆弧平面内的坐标轴
- D、都有关
正确答案:C
第19题：

SVF X，Z的意思是（）。
- A、1：X轴或Z轴伺服关断，0：X轴或Z轴伺服接通
- B、0：X轴或Z轴伺服关断，1：X轴或Z轴伺服关断
- C、1：X轴和Z轴伺服关断，0：X轴或Z轴伺服关断
- D、1：X轴或Z轴伺服关断，0：X轴和Z轴伺服关断
正确答案:A
第20题：

圆弧插补方向（顺时针、逆时针）的规定与（）有关。
- A、X轴
- B、Z轴
- C、不在圆弧平面内的坐标轴
- D、B轴
正确答案:C
第21题：

空间一力F对轴之矩的正负号可以这样确定：从z轴正向看去，若力F与z轴之矩的转动效应是逆时针转向，则取正号；反之，从z轴负方向看去，若F对z轴之矩的转动效应是顺时针的转向，则取负号。

正确答案:错误
第22题：

过Z轴和点(1，2，-l)的平面方程是（）。
- A、X+2y-z-6=0
- B、2x-Y=0
- C、Y+2z=0
- D、x+z=0
正确答案:B
第23题：

单选题
设方程x＋z＝yf（x2－z2）（其中f可微）确定了z＝z（x，y），则z∂z/∂x＋y∂z/∂y＝（　　）。
A
x
B
y
C
z
D
yf（x²－y²）

正确答案： C
解析：
由x＋z＝yf（x²－z²），可得∂z/∂x＝－（1－y·2xf′）/（1＋2yzf′），∂z/∂y＝－（－f）/（1＋2yzf′），故有（z∂z/∂x）＋（y∂z/∂y）＝（x－yf＋2xyzf′＋yf）/（1＋2yzf′）＝x。

设L是柱面x^2+y^2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分=________.

题目

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