对于含有n个顶点的带权连通图,它的最小生成树是指图中任意一个（)。A．由n-1条权值最小的边构成的子图B．由n-1条权值之和最小的边构成的子图C．由n-1条权值之和最小的边构成的连通子图D．由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图

题目

对于含有n个顶点的带权连通图,它的最小生成树是指图中任意一个（)。

A．由n-1条权值最小的边构成的子图

B．由n-1条权值之和最小的边构成的子图

C．由n-1条权值之和最小的边构成的连通子图

D．由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图

相似考题

1.一个无向连通图的生成树是含有该连通图所有顶点的________。A、极大连通子图B、极大子图C、极小连通子图D、极小子图

2.一个无向连通图的生成树是含有该连通图的全部顶点的( )。A: 极小连通子图B: 极小子图C: 极大连通子图D: 极大子图

3.n个顶点的连通图的生成树有()个顶点。A.n-1B.nC.n+1D.不确定

4.图的生成树是不唯一的,一个连通图的生成树是一个最小连通子图,n个顶点的生成树有n－1条边,最小代价生成树是唯一的。( )此题为判断题(对，错)。

更多“对于含有n个顶点的带权连通图,它的最小生成树是指图中任意一个（)。”相关问题

  • 第1题：

    下列叙述中正确的是（ ）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边


    正确答案：C
    有向图是一个二元组，其中 　　1.V是非空集合，称为顶点集。 　　2.E是V×V的子集，称为边集。 　　直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示，如表示一条有向边，其中vi是边的始点，vj是边的终点。和代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的，则称图为连通图。因此如果有向图是连通图，则该图中至少有n条弧。 一个无向图(undirected graph)是一个二元组，其中： 　　1.E是非空集合，称为顶点集。 　　2.V是E中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。 　　直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。

  • 第2题：

    对于一个带权连通图，在什么情况下，利用普里姆（Prim）算法与利用克鲁斯卡尔（Kruskal）算法可能生成不同的最小生成树？


    正确答案:当图中出现权值相同的边时，利用普里姆(Prim)算法与利用克鲁斯卡尔(Kruskal)算法可能生成不同的最小生成树。

  • 第3题：

    连通图G的生成树是一个包含G的所有n个顶点和n-1条边的子图。


    正确答案:错误

  • 第4题：

    对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度为（）。


    正确答案:O（n2）；O（elog2e）

  • 第5题：

    一个连通图的生成树是该图的（）连通子图。若这个连通图有n个顶点，则它的生成树有（）条边。


    正确答案:极小（最小）；n-1

  • 第6题：

    由一个具有n个顶点的连通图生成的最小生成树中，具有（）条边。

    • A、 n
    • B、 n-1
    • C、 n+1
    • D、 2×n

    正确答案:B

  • 第7题：

    对于含有N个顶点E条边的无向连通图，利用Kruskal算法生成最小代价生成树的时间复杂度为（）。


    正确答案:o（elg0）

  • 第8题：

    判断题
    带权连通图的最小生成树的权值之和一定小于它的其它生成树的权值之和。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    填空题
    一个连通图的生成树是该图的（）连通子图。若这个连通图有n个顶点，则它的生成树有（）条边。

    正确答案： 极小（最小）,n-1
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    判断题
    连通图G的生成树是一个包含G的所有n个顶点和n-1条边的子图。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    由一个具有n个顶点的连通图生成的最小生成树中，具有（）条边。
    A

     n

    B

     n-1

    C

     n+1

    D

     2×n


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度为（）。

    正确答案： O（n2）,O（elog2e）
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    对于含有n个顶点的带权连通图，它的最小生成树是指()。

    A.图中任意一个由n-l条权值最小的边构成的子图
    B.图中任意一个由n-1条权值之和最小的边构成的子图
    C.图中任意一个由n-1条权值之和最小的边构成的连通子图
    D.图中任意一个由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图

    答案：D
    解析：
    一个连通图的生成树(连通无回路图)是一个极小连通子图。它含有图中全部n个项点，但只有构成一棵树的(n-1)条边。如果小于(n-1)条边，则是非连通图；如果多于(n-1)条边，则一定有回路，因为这条边使得它依附的那两个顶点之间有了第二条路径。但是，有(n-1)条边的图不一定都是生成树。带权连通无向图的所有生成树中具有边上的权值之和最小的树称为图的最小生成树。总之，含有n个顶点的带权连通图，它的最小生成树是指图中任意一个由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图。

  • 第14题：

    n个顶点的带权无向连通图的最小生成树包含（）个顶点。

    • A、n-1
    • B、n
    • C、n/2
    • D、n+1

    正确答案:B

  • 第15题：

    带权连通图的最小生成树的权值之和一定小于它的其它生成树的权值之和。


    正确答案:正确

  • 第16题：

    最小生成树指的是（）。

    • A、由连通网所得到的边数最少的生成树
    • B、由连通网所得到的顶点数相对较少的生成树
    • C、连通网中所有生成树中权值之和为最小的生成树
    • D、连通网的极小连通子图

    正确答案:C

  • 第17题：

    如果n个顶点的图是一个环，则它有（）棵生成树。（以任意一顶点为起点，得到n-1条边）


    正确答案:n

  • 第18题：

    一个连通图的生成树是一个（），它包含图中所有顶点，但只有足以构成一棵树的n-1条边。


    正确答案:极小连通子图

  • 第19题：

    对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数和边数分别为（）和（）。


    正确答案:n；n-1

  • 第20题：

    单选题
    最小生成树指的是（）。
    A

    由连通网所得到的边数最少的生成树

    B

    由连通网所得到的顶点数相对较少的生成树

    C

    连通网中所有生成树中权值之和为最小的生成树

    D

    连通网的极小连通子图


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    填空题
    对于含有N个顶点E条边的无向连通图，利用Kruskal算法生成最小代价生成树的时间复杂度为（）。

    正确答案： o（elg0）
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    一个连通图的生成树是一个（），它包含图中所有顶点，但只有足以构成一棵树的n-1条边。

    正确答案： 极小连通子图
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数和边数分别为（）和（）。

    正确答案： n,n-1
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    n个顶点的带权无向连通图的最小生成树包含（）个顶点。
    A

    n-1

    B

    n

    C

    n/2

    D

    n+1


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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