袋子中有若干黑球和白球。若取出一个黑球，则袋中黑球占总球数的 2/7；若取出两个白球，则袋中白球占 2/3。从原来袋中抽出3个球，其中有且仅有1个黑球的概率：A.低于20% B.在20%—40%之间 C.在40%—60%之间 D.高于60%

题目
袋子中有若干黑球和白球。若取出一个黑球，则袋中黑球占总球数的 2/7；若取出两个白球，则袋中白球占 2/3。从原来袋中抽出3个球，其中有且仅有1个黑球的概率：

A.低于20%
B.在20%—40%之间
C.在40%—60%之间
D.高于60%
相似考题

1.袋中有球12个,2白10黑,今从中取4个,试求(1)恰有一个白球的概率(2)至少有一个白球的概率。

2.从甲袋内摸出一个白球的概率是1/3,从乙袋内摸出一个白球的概率是1/2,从两个袋内各摸出一个球,那么________等于1/6。A．2个球都是白球的概率B．2个球都不是白球的概率C．2个球不都是白球的概率D．2个球中恰有1个白球的概率

3.一个袋子中有5只黑球3只白球,从袋中任取两只球,若以A表示:“取到的两只球均为白球”;B表示:“取到的两只球同色”。则P(A)=();P(B)=()。

4.三个箱子,第一个箱子中有4个黑球2个白球,第二个箱子中有3个黑球5个白球,第三个箱子中有3个黑球2个白球。试求:随机地取一个箱子,再从这个箱子中任取出一球,这个球为白球的概率是多少?

参考答案和解析
答案：C
解析：
第一步，本题考查概率问题，用方程法解题。

更多“袋子中有若干黑球和白球。若取出一个黑球，则袋中黑球占总球数的 2/7；若取出两个白球，则袋中白球占 2/3。从原来袋中抽出3个球，其中有且仅有1个黑球的概率：”相关问题

  • 第1题：

    一个袋内装有10个球，其中有3个白球，5个红球，2个黑球采取不放回抽样，每次取1件，则第二次取到的是白球的概率是()

    A、0.6

    B、0.5

    C、0.4

    D、0.3


    参考答案：D


  • 第2题：

    有白球和黑球各3个且白球和黑球中各有两个球分别印有1、2两个号码。现将这6个球放入袋子里，充分搅匀后有放回地每次摸取一个球，则前两次恰好摸到同编号的异色球的概率为（ ）。


    答案：D
    解析：
    第一次取到有编号的球的概率为，假设取到白色1号球，则第二次必须 取到黑色1号球，其概率为。因此前两次恰好摸到同编号的异色球的概率为。。

  • 第3题：

    袋子中有若干黑球和白球。若取出一个黑球，则袋中黑球占总球数的



    ；若取出两个白球，则袋中白球占



    。从原来袋中抽出3个球，其中有且仅有1个黑球的概率：

    A.低于20%
    B.在20%—40%之间
    C.在40%—60%之间
    D.高于60%

    答案：C
    解析：
    第一步，本题考查概率问题，用方程法解题。

  • 第4题：

    袋中有a个黑球和b个白球,一个一个地取球,求第k次取到黑球的概率（1≤k≤a+b）.


    答案：
    解析：
    方法一基本事件数n=（a+b）!，设Ak={第k次取到黑球），则有利样本点数为a(a+b-1)!，所以

    方法二把所有的球看成不同对象，取k次的基本事件数为，第k次取到黑球所包含的事件数为，则

  • 第5题：

    袋中有1个红球、2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一个球.以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数.
    (Ⅰ)求P{X=1｜Z=0}；
    (Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    一个袋子里面有10个球,包括红球、白球和黑球。已知从袋中任意摸一个球，得到黑球 的概率是2/5，从袋中任意摸两个球,至少有一个是白球的概率是7/9，问袋子里有多少个红球？

    a.l b.2 c.3 d.4


    答案：A
    解析：

  • 第7题：

    袋中有l个红球、2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一个球，以X，y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。
    (1)求
    (2)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为（ ）


    答案：D
    解析：

  • 第9题：

    盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次后，黑球没有了，白球还剩12个。则共取了（）次。

    • A、3
    • B、4
    • C、5
    • D、6

    正确答案:B

  • 第10题：

    袋中有4个白球2个黑球，今从中任取3个球，则至少一个黑球的概率为（）

    • A、4/5
    • B、1
    • C、1/5
    • D、1/3

    正确答案:A

  • 第11题：

    设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是（）


    正确答案:16/25

  • 第12题：

    填空题
    甲袋中有5只白球，5只红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，5只红球，10只黑球，从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率为____。

    正确答案： 9/25
    解析：
    分别记白、红、黑为第1、2、3种颜色，设Ai：“从甲袋中取出的是第i种颜色的球”；Bi：“从乙袋中取出的是第i种颜色的球”；C：“取出的球的颜色相同”。则C＝A1B1∪A2B2∪A3B3。
    故P（C）＝P（A1B1∪A2B2∪A3B3）＝P（A1B1）＋P（A2B2）＋P（A3B3）＝P（A1）P（B1）＋P（A2）P（B2）＋P（A3）P（B3）＝（5/25）×（10/25）＋（5/25）×（5/25）＋（15/25）×（10/25）＝9/25。

  • 第13题：

    甲袋有白球3只，红球7只，黑球l5只。乙袋有白球10只，红球6只，黑球9只。现从两袋中各取一个，试求两球颜色相同的概率约为（ ）。

    A．0.17

    B．0.33

    C．0.45

    D．0.8


    正确答案：B

  • 第14题：

    袋中装有大小相同的12个球，其中5个白球和7个黑球，从中任取3个球，求
    这3个球中至少有1个黑球的概率．


    答案：
    解析：
    此题利用对立事件的概率计算较为简捷，

  • 第15题：

    有甲、乙两个口袋,两袋中都有3个白球2个黑球,现从甲袋中任取一球放入乙袋,再从乙袋中任取4个球,设4个球中的黑球数用X表示,求X的分布律.


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    一个布袋中装有大小相同的3个白球、4个红球和2个黑球，每次从袋中摸出一球不再放回。问恰好在第3次取得黑球的概率是多少？


    答案：A
    解析：

  • 第17题：

    甲袋内有2个白球3个黑球，乙袋内有3个白球1个黑球，现从两个袋内各摸出1个球，摸出的两个球都是白球的概率是( )



    答案：C
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为相互独立事件同时发生的概率． 【应试指导】由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件，从甲袋内摸到白球的概率

  • 第18题：

    袋子中有70个红球，30个黑球，从袋中任意摸出一个球，观察颜色后放回袋中，再摸第二个球，观察颜色后也放回袋中。

    （1）求两次摸球均为红球的概率；（3分）

    （2）求两次摸球颜色不同的概率。（4分）


    答案：
    解析：
    本题主要考查的是熟练运用分步法、分类法等方法求概率。

    通过不同事件随机发生概率进行分步分类计算。

  • 第19题：

    袋子中有70个红球，30个黑球，从袋子中连续摸球两次，每次摸一个球，且第一次摸出的球，不放回袋中：
    (1)求两次摸球均为红球的概率：
    (2)若第一次摸到红球，求第二次摸到黑球的概率。


    答案：
    解析：
    平面π的法向量为n=(3，-1，2)；

  • 第20题：

    袋中有白球5只，黑球6只，连续摸出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为（）．

    • A、1/11
    • B、2/33
    • C、4/33
    • D、5/33

    正确答案:D

  • 第21题：

    一袋中有2个黑球和若干个白球，现有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率是80/81，则袋中白球的个数是（）。


    正确答案:4

  • 第22题：

    一口袋有6个白球，4个红球，“无放回”地从袋中取出3个球，则事件“恰有两个红球”的概率为（）


    正确答案:3/10

  • 第23题：

    单选题
    袋中有白球5只，黑球6只，连续摸出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为（）．
    A

    1/11

    B

    2/33

    C

    4/33

    D

    5/33


    正确答案： D
    解析： 6/11*5/10*5/9=5/33

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