解释命题公式真值表的含义,并利用真值表求命题公式的主合取范式。

题目
解释命题公式真值表的含义,并利用真值表求命题公式的主合取范式。

相似考题

1.公式（p→（q→r))→（（p→q)→（p→r))的真值表共有__________种命题变项的真值组合。（填半角阿拉伯数字）

2.分别用真值表法和等值演算法求下面命题公式的主析取范式与主合取范式，判断各公式的类型，并写出其相应的成真赋值和成假赋值。 （1)P®（Q®R)。 （2)（P®（Q∨R))∧（ØP∨（Q«R))。

3.下列叙述正确的是（）A．含有3个命题变项的命题公式，如果它的主析取范式中含有8个极小项，则该命题公式为永真式（重言式）。B．任何命题公式的主析取范式都是存在且唯一的。C．命题公式的主析取范式中每个极小项的成真赋值都是该命题公式的成真赋值。D．命题公式的主合取范式中每个极大项的成假赋值都是该命题公式的成假赋值。

4.求命题公式（q→r)→p的析取范式和合取范式。

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  • 第1题：

    命题公式（p→（p∧q))∨r的主合取范式中含有多少个极大项

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4


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  • 第2题：

    重言式无成假赋值，因而主析取范式含2的n 次方（n为公式中命题变元的个数)个极小项；主合取范式记为T。


    正确

  • 第3题：

    任一命题公式的主析取范式和它的主合取范式互为对偶式。


    正确

  • 第4题：

    5、公式（p→（q→r))→（（p→q)→（p→r))的真值表共有__________种命题变项的真值组合。（填半角阿拉伯数字）


    8

  • 第5题：

    求下列命题公式的主析取范式和主合取范式： （p∧（q∨（┐p∧r）） （得分点：注意主析取范式和主合取范式两者都要求给出。）


    (P→Q)∧(R→Q) (￢P∨Q)∧(￢R∨Q) (￢P∨Q∨(R∧￢R))∧(￢R∨Q∨(P∧￢P)) (￢P∨Q∨R)∧(￢P∨Q∨￢R) ∧(￢R∨Q∨P)∧(￢R∨Q∨￢P) (￢P∨Q∨R)∧(￢P∨Q∨￢R) ∧(P∨Q∨￢R) 由此得到其主合取范式为：(￢P∨Q∨R)∧(￢P∨Q∨￢R)∧(P∨Q∨￢R) 由于(P→Q)∧(R→Q) (￢P∨Q)∧(￢R∨Q) Q∨(￢P∧￢R) (Q∧(P∨￢P))∨(￢P∧￢R∧(Q∨￢Q)) (Q∧P)∨(Q∧￢P)∨(￢P∧￢R∧Q) ∨(￢P∧￢R∧￢Q) (Q∧P∧(R∨￢R))∨(Q∧￢P∧(R∨￢R)) ∨(￢P∧￢R∧Q)∨(￢P∧￢R∧￢Q) (P∧Q∧R)∨(P∧Q∧￢R)∨(￢P∧Q∧R) ∨(￢P∧Q∧￢R)∨(￢P∧￢Q∧￢R)所以其主析取范式为：(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧￢R)∨(￢P∧Q∧R)∨(￢P∧Q∧￢R) ∨(￢P∧￢Q∧￢R)$(￢P∨Q)→R ￢(￢P￢Q)￢R (P∧￢Q)∨R (P∨R)∧(￢Q∨R) (P∨R∨(Q∨￢Q))∧(￢Q∨R∨(P∧￢P)) (P∨Q∨R)∧(P∨￢Q∨R)∧(P∨Q∨R) ∧(￢P∨￢Q∨R) (P∨Q∨R)∧(P∨￢Q∨R)∧(￢P∨Q∨R)由此得到其主合取范式为：(P∨Q∨R)∧(P∨￢Q∨R)∧(￢P∨￢Q∨R) 由于(￢P∨Q)→R ￢(P∨Q)∨R (P∧￢Q)∨R (P∧￢Q∧(R∨￢R))∨(R∧(P∨￢P)) (P∧￢Q∧R)∨(P∧￢Q∧￢R)∨(P∧R)∨(￢P∧R) (P∧￢Q∧R)∨(P∧￢Q∧￢R)∨(P∧R∧(Q∨￢Q)) ∨(￢P∧R∧(Q∨￢Q)) (P∧￢Q∧R)∨(P∧￢Q∧￢R)∨(P∧Q∧R) ∨(P∧￢Q∧R)∨(￢P∧Q∧R)∨(￢P∧￢Q∧R) (P∧￢Q￢R)∨(P∧￢Q∧￢R)∨(P∧Q∧R) ∨(￢P∧Q∧R)∨(￢P∧￢Q∧R) 所以其主析取范式为：(P∧￢Q∧R)∨(P∧￢Q∧￢R)∨(P∧Q∧R) ∨(￢P∧Q∧R)∨(￢P∧￢Q∧R)$ 由此得到其主析取范式为：(P∧￢Q)∨(￢P∧Q)。由于 (P∧￢Q)∨(￢P∨Q) (P∨Q)∧(￢P∨￢Q) 所以其主合取范式为：(P∨Q)∧(￢P∨￢Q)

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