下列说法是否正确？请将错误的改正过来。（1）所以的有理数都能用数轴上的点表示 ； （2）符号不同的两个数互为相反数；（3）有理数分为正数和负数； （4）两数相加，和一定大于任何一个数；（5）两数相减，差一定小于被减数。

本题主要考查有理数和无理数的性质。（1）有理数与有理数：和、差、积、商均为有理数（求商时分母不为零）。（2）有理数与无理数：一个有理数和一个无理数的和、差均为无理数；一个非零有理数和一个无理数的积、商均为无理数。（3）无理数和无理数：和、差、积、商可能是有理数也可能是无理数。A项正确。

B、C、D三项：均为干扰项。与题干不符，排除。

(1)第一位老师的教学方法是典型的讲授法,从一开始便将分类的思想贯穿其中,教师直接给出几个有理数加法算式并引导学生利用以前学过的有理数的分类标准进行迁移,对有理数加法算式进行分类,能够使得学生快速地接受新知识,解决实际问题。
第二位教师在教学之初并没有强调分类的重要性,但是该教师能够以学生为主体,让学生列举一些有理数的加法的算式,充分调动了学生的主观能动性。再通过小组讨论,学生交流等过程,调动学生的学习积极性给与了充分的时间与空间,对有理数加法进行讨论计算,有助于学生发散性思维的培养。
(2)举例1:关于x的方程ax2-(a+2)x+2=0只有一解(相同解算一解),则a的值为( )。
本题的解题过程中,需要学生展开分类讨论,不仅要考虑一元二次方程两根相同的情况,还应考虑到在二次项系数为零且一次项系数不为0时的一元一次方程也同样满足题意。
举例2:解一元二次不等式x2-9>0。
解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0;
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,不等式的解共有两种情况分别是,再对两个不等式组分别求解。
分类的过程就是对事物共性的抽象过程,在教学活动中,要使学生逐步体会为什么要分类,如何分类,如何确定分类的标准,在分类过程中如何认识对象的性质,如何区别不同对象的不同性质。分类讨论是一种思想方法,需要渗透到学生的意识中,才能有效指导实践,渗透的过程不是一蹴而就的,而是需要在教学过程中,多次反复地思考和长时间的积累才能将这种思维方式不断融入知识学习的各个阶段。

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