下列说法是否正确?请将错误的改正过来。(1)所以的有理数都能用数轴上的点表示 ; (2)符号不同的两个数互为相反数;(3)有理数分为正数和负数; (4)两数相加,和一定大于任何一个数;(5)两数相减,差一定小于被减数。

题目

下列说法是否正确?请将错误的改正过来。

(1)所以的有理数都能用数轴上的点表示 ;   (2)符号不同的两个数互为相反数;

(3)有理数分为正数和负数;                        (4)两数相加,和一定大于任何一个数;

(5)两数相减,差一定小于被减数。


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  • 第1题:

    小华说:”两个数相加,和一定大于其中一个数。“你认为他说的正确吗?举例说明。


    不正确。例如两个负数相加,(-4)+(-3)=-7,而-7<-3,且-7<-4.

  • 第2题:

    下列说法正确的是( )

    A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数

    C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数,但不是正整数


    正确答案:D

  • 第3题:

    数轴上和原点的距离等于3 的点表示的有理数是 。


    正确答案:
    ±3

  • 第4题:

    判断下列说法是否正确:

    (1)无限小数都是无理数;

    (2)无理数都是无限小数;

    (3)带根号的数都是无理数;

    (4)所有有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的所有点都表示有理数;

    (5)所有实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的所有点都表示实数。


    (1)错误

    (2)正确

    (3)错误

    (4)错误

    (5)正确


  • 第5题:

    下列选项中,运算结果一定是无理数的是( )。


    A.有理数与无理数的和
    B.有理数与有理数的差
    C.无理数与无理数的和
    D.无理数与无理数的差

    答案:A
    解析:
    本题主要考查有理数和无理数的性质。(1)有理数与有理数:和、差、积、商均为有理数(求商时分母不为零)。(2)有理数与无理数:一个有理数和一个无理数的和、差均为无理数;一个非零有理数和一个无理数的积、商均为无理数。(3)无理数和无理数:和、差、积、商可能是有理数也可能是无理数。A项正确。

    B、C、D三项:均为干扰项。与题干不符,排除。

  • 第6题:

    在《有理数的加法》一节中,对于有理数加法的运算法则的形成过程,两位老师的一些教学环节分别如下:
    【教师1】
    第一步:教师直接给出几个有理数加法算式,引导学生根据有理数的分类标准,将加法算式分成六类,即:正数与正数相加,正数与负数相加,正数与0相加,0与0相加,负数与0相加,负数与负数相加;
    第二步:教师给出具体情境,分析两个正数相加、两个负数相加、正数与负数相加的情况;
    第三步:让学生进行模仿练习;
    第四步:教师将学生模仿练习的题目再分成四类:同号相加,一个加数是0,互为相反数的两个数相加,异号相加。分析每一类题目的特点,得到有理数加法法则。
    【教师2】
    第一步:请学生列举一些有理数加法的算式;
    第二步:要求学生先独立运算,然后小组讨论,再全班交流。对于讨论交流的过程,教师提出具体要求:运算的结果是什么?你是怎么得到结果的?
    ……讨论过程中,学生提出利用具体情境来解释运算的合理性……
    第三步:教师提出问题:“不考虑具体情境,基于不同情况分析这些算式的运算有哪些规律?”
    ……分组讨论后再全班交流,归纳得到有理数加法法则。
    问题:
    (1)两位教师均重视分类讨论思想,简要说明并评价这两位教师关于分类讨论思想的教学方法的差异;
    (2)请你再举两个分类讨论的例子,并结合你的例子谈谈对数学中的分类讨论思想及其教学的理解。


    答案:
    解析:
    (1)第一位老师的教学方法是典型的讲授法,从一开始便将分类的思想贯穿其中,教师直接给出几个有理数加法算式并引导学生利用以前学过的有理数的分类标准进行迁移,对有理数加法算式进行分类,能够使得学生快速地接受新知识,解决实际问题。
    第二位教师在教学之初并没有强调分类的重要性,但是该教师能够以学生为主体,让学生列举一些有理数的加法的算式,充分调动了学生的主观能动性。再通过小组讨论,学生交流等过程,调动学生的学习积极性给与了充分的时间与空间,对有理数加法进行讨论计算,有助于学生发散性思维的培养。
    (2)举例1:关于x的方程ax2-(a+2)x+2=0只有一解(相同解算一解),则a的值为( )。
    本题的解题过程中,需要学生展开分类讨论,不仅要考虑一元二次方程两根相同的情况,还应考虑到在二次项系数为零且一次项系数不为0时的一元一次方程也同样满足题意。
    举例2:解一元二次不等式x2-9>0。
    解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
    ∴(x+3)(x-3)>0;
    由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,不等式的解共有两种情况分别是,再对两个不等式组分别求解。
    分类的过程就是对事物共性的抽象过程,在教学活动中,要使学生逐步体会为什么要分类,如何分类,如何确定分类的标准,在分类过程中如何认识对象的性质,如何区别不同对象的不同性质。分类讨论是一种思想方法,需要渗透到学生的意识中,才能有效指导实践,渗透的过程不是一蹴而就的,而是需要在教学过程中,多次反复地思考和长时间的积累才能将这种思维方式不断融入知识学习的各个阶段。

  • 第7题:

    定点补码加减运算中,可能出现溢出的情况有()。

    • A、符号不同的两个数相加
    • B、正数加负数
    • C、符号相同的两个数相减
    • D、负数减负数

    正确答案:B,D

  • 第8题:

    要完成下述运算或控制,用什么标志位判别?其值是什么?  (1)比较两数是否相等  (2)两数运算后结果是正数还是负数  (3)两数相加后是否溢出  (4)采用偶校验方式,判定是否要补1  (5)两数相减后比较大小  (6)中断信号能否允许


    正确答案:(1)ZF,两数相减,若ZF=1,则相等。
    (2)SF,SF=1 则为负,否则为正
    (3)对有符号数:OF,OF=1 为溢出;对无符号数:CF,CF=1 为溢出
    (4)PF,PF=1,不补1
    (5)对有符号数:无溢出时(OF=0),如 ZF=1,则两数相等;如 ZF=0 且 SF=0,则 被减数大;如 ZF=0 且 SF=1,则减数大; 有溢出时(OF=1),如 SF=1,则被减数大;如 SF=0,则减数大; 对无符号数:如 ZF=1,则两数相等;如 CF=0,则被减数大;如 CF=1, 则减数大
    (6)IF,IF=1,允许中断

  • 第9题:

    次数大于0的多项式在哪个数域上一定有根?()

    • A、复数域
    • B、实数域
    • C、有理数域
    • D、不存在

    正确答案:A

  • 第10题:

    多选题
    定点补码加减运算中,可能出现溢出的情况有()。
    A

    符号不同的两个数相加

    B

    正数加负数

    C

    符号相同的两个数相减

    D

    负数减负数


    正确答案: B,C
    解析: 暂无解析

  • 第11题:

    填空题
    P点表示有理数2,那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____.

    正确答案: 5或-1
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    单选题
    两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个有理数为(  ).
    A

    互为相反数

    B

    互为倒数

    C

    互为相反数且不为0

    D

    有一个为0


    正确答案: A
    解析:
    商为0,则分子为0,且分母不为0,所以两个数互为相反数且都不为0.

  • 第13题:

    写出符合下列条件的数:

       (1)最小的正整数 ;                                          (2)最大的负整数;

       (3)大于-3且小于2的所有整数;                        (4)绝对值最小的有理数;

       (5)绝对值大于2且小于5的所有负整数;

       (6)在数轴上,与表示-1的点距离为2的所有数。


    (1)1    (2)-1    (3)-2,-1,0,1

    (4)0    (5)-3和-4     (6)1和-3

  • 第14题:

    如果数轴上的点A对应有理数为-2,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。


    正确答案:
    -5,+1      

  • 第15题:

    数学理解

    两个有理数相加、相减、相乘、相除,结果一定还是有理数吗?说明理由,两个无理数相加、相减、相乘、相除,结果一定还是无理数吗?举例说明。


    两个有理数相加、相减、相乘、相除,结果一定还是有理数!

    两个无理数相加、相减、相乘、相除,结果不一定是无理数!

  • 第16题:

    初中数学《有理数的减法》
    一、考题回顾



    二、考题解析
    【教学过程】
    (一)引入新课
    1.两个数的和是正数,那么这两个数( )
    A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数



    (四)小结作业
    引导学生总括:有理数减法法则是一个转化法则,减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.可见,引进负数后对加法和减法,可以用统一的加法来解决。题目来源于考生回忆
    不论是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则,在使用法则时,注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数,而被减数不变.
    设置作业:
    已知有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示:





    答案:
    解析:
    1、



    2、

  • 第17题:

    在下列语句中:
    ①无理数的相反数是无理数;
    ②一个数的绝对值一定是非负数;
    ③有理数比无理数小;
    ④无限小数不一定是无理数.
    其中正确的是(  )

    A、②③;
    B、②③④;
    C、①②④;
    D、②④、

    答案:C
    解析:

  • 第18题:

    以下命题中正确的一个是()。

    • A、两个数的和为正数,则这两个数都是正数
    • B、两个数的差为负数,则这两个数都是负数
    • C、两个数中较大的一个绝对值也较大
    • D、加上一个负数,等于减去这个数的绝对值
    • E、一个数的2倍大于这个数本身

    正确答案:D

  • 第19题:

    一组数据全为负数,下列叙述正确的是()

    • A、不可能计算几何均数
    • B、均数和标准差都一定为负数
    • C、均数一定是负数,标准差有可能是正数也有可能是负数
    • D、均数一定大于标准差
    • E、标准差一定大于均数

    正确答案:E

  • 第20题:

    为达到下述目的,各应判定哪个标志位并说明其状态。 (1)两数相减后比较大小; (2)比较两数是否相等; (3)两数运算后是正数还是负数? (4)两数相加后是否产生溢出?


    正确答案: 1.无符号数A-B,判CF。A≥B时CF=0;A≤B时CF=1。
    有符号数A-B,判SF和OF。A≥B时SF⊕OF=0;A<B时SF⊕OF=1。
    2.判ZF。当A=B时,ZF=1。
    3.对有符号数,判SF。当SF=1时,结果为负数;当SF=0时,结果为正数。
    4.对有符号数,判OF。当OF=1时,结果产生溢出;当OF=0,结果无溢出。

  • 第21题:

    单选题
    对于下面两个问题:(1)从5,11,13三个数中每次取出两个数相加,最多可以得出多少个和?(2)从5,11,13三个数中每次取出两个数相减,最多可以得出多少个差?可以得出(  ).
    A

    问题(1),(2)都属于排列问题

    B

    问题(1),(2)都属于组合问题

    C

    问题(1)属于排列问题,问题(2)属于组合问题

    D

    问题(1)属于组合问题,问题(2)属于排列问题


    正确答案: B
    解析:
    与顺序有关就属于排列,与顺序无关就属于组合.

  • 第22题:

    单选题
    一组数据全为负数,下列叙述正确的是()
    A

    不可能计算几何均数

    B

    均数和标准差都一定为负数

    C

    均数一定是负数,标准差有可能是正数也有可能是负数

    D

    均数一定大于标准差

    E

    标准差一定大于均数


    正确答案: A
    解析: 暂无解析

  • 第23题:

    单选题
    A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是(  ).
    A

    互为相反数

    B

    绝对值相等

    C

    是符号不同的数

    D

    都是负数


    正确答案: A
    解析: 暂无解析