n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的()。A、充分必要条件;B、必要而非充分条件;C、充分而非必要条件;D、既非充分也非必要条件

题目
n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的()。

A、充分必要条件;

B、必要而非充分条件;

C、充分而非必要条件;

D、既非充分也非必要条件

相似考题

1.与n阶单位矩阵E相似的矩阵是A. B.对角矩阵D（主对角元素不为1） C.单位矩阵E D.任意n阶矩阵A

2.与n阶单位矩阵E相似的矩阵是《》（ ）A. B.对角矩阵D（主对角元素不为1） C.单位矩阵E D.任意n阶矩阵A

3.1、下列说法错误的是（）。A．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征值B．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A^T有n个互异的特征值C．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征向量D．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量

4.设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值 B.A是可逆矩阵 C.A存在n个线性无关的特征向量 D.A一定为n阶实对称矩阵

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  • 第1题：

    下列说法错误的是（）。

    A．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征值

    B．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A^T有n个互异的特征值

    C．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征向量

    D．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量


    A 的列向量组线性相关

  • 第2题：

    如果n阶矩阵A有n个不同的特征值，则A一定可以对角化.


    A可能有n个不同的特征值

  • 第3题：

    与n阶单位矩阵I相似的矩阵是（）

    A．数量矩阵kI

    B．对角矩阵（主对角线元素不为1）

    C．单位矩阵I

    D．任意n阶矩阵A


    单位矩阵I

  • 第4题：

    【单选题】n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（）。

    A．充分必要条件

    B．必要而非充分条件

    C．充分而非必要条件

    D．既非充分也非必要条件


    相似

  • 第5题：

    以下说法正确的是（）

    A．正交矩阵一定是可逆矩阵。

    B．对称矩阵一定可对角化。

    C．方阵A的不同特征值对应的特征向量线性无关。

    D．对称矩阵B的不同特征值对应的特征向量两两正交。

    E．n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的充要条件。


    A上的关系R是自反的，当且仅当恒等关系是R的子集，当且仅当R的关系矩阵的主对角线元素全为1，也当且仅当R的关系图中每个结点都有有向环。;A上的关系R是反自反的，当且仅当R与恒等关系的交集是空集，当且仅当R的关系矩阵的主对角线元素全为0，也当且仅当R的关系图中每个结点都有没有环。;A上的关系R是对称的，当且仅当R的逆关系等于R，当且仅当R的关系矩阵是对称矩阵，也当且仅当R的关系图中不同的点之间有边的话一定是方向相反的两条。;A上的关系R是反对称的，当且仅当R的逆关系与R的交集是恒等关系的子集，当且仅当MR中关于主对角线对称的位置不能同时为1，也当且仅当R的关系图中不同的点之间有边的话只能说一条有向边。;A上的关系R是传递的，当且仅当R^2⊆R，当且仅当MR^2为1的位置MR中也为1，也当且仅当R的关系图中x到y有边且y到z也有边的话一定有x到z的边。

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