如果矩阵A满足A^2=A,则()A、A=0B、A=EC、A=0或A=ED、A不可逆或A-E不可逆

题目
如果矩阵A满足A^2=A,则()

A、A=0

B、A=E

C、A=0或A=E

D、A不可逆或A-E不可逆

相似考题

1.证明：如果A是非奇异对称矩阵，则A^-1也是对称矩阵.

2.设n阶矩阵A,B满足A+B=AB，则A-E的逆矩阵为__________

3.2、如果A矩阵是非奇异方阵，则B/A等效于inv（A)*B。

4.若矩阵A=,B是三阶非零矩阵,满足AB=O,则t=_______.

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  • 第1题：

    2、设A，B均为矩阵，以下说法正确的是（).

    A．如果A是零矩阵，则|A|=0;

    B．如果AB=0，则A，B中至少有一个为零矩阵;

    C．如果|AB|=|A||B|，则A 和 B为同阶方阵；

    D．如果AB=AC，则B＝C.


    C

  • 第2题：

    4、设n阶矩阵A,B满足A+B=AB，则A-E的逆矩阵为__________


    √

  • 第3题：

    下列说法正确的是

    A．如果矩阵A,B等价，那么A,B必然合同。

    B．如果矩阵A,B合同，那么A,B必然等价。

    C．如果矩阵A,B相似，则A,B必然合同。

    D．如果矩阵A,B合同，则A,B必然相似。


    A是正交矩阵当且仅当A的列向量组是 的标准正交基。;A是正交矩阵当且仅当A的行向量组是 的标准正交基。;A是正交矩阵当且仅当 。

  • 第4题：

    设A，B均为矩阵，以下说法正确的是（).

    A．如果A是零矩阵，则|A|=0;

    B．如果AB=0，则A，B中至少有一个为零矩阵;

    C．如果|AB|=|A||B|，则A 和 B为同阶方阵；

    D．如果AB=AC，则B＝C.


    如果| AB|=| A||B|，则 A 和 B为同阶方阵；

  • 第5题：

    如果A,B都是可逆矩阵，则AB也是可逆矩阵。


    [例] 设 ， ，则 ，可知A，B均可逆，但A+B不可逆.$[例] 设 ， ，则 ．可知A，B均不可逆，但A+B可逆．

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