某项目初期投资额为2000万元，从第1年年末开始每年净收益为480万元。若基准收益率为10%，并已知(P/A，10%，5)＝3.7908和(P/A，10%，6)＝4.3553，则该项目的静态投资回收期为（ ）年。A．4.17B．4.83C．5.33D．5.67

本题考查年值的计算。由题干可知，初始投资400万，若每年年末的净现金流量相等，把年值A转化为P，就是净现值，计算公式如下：A*(P/A，10%，5)-400=168.62，解得A=150（万元）。

参考第四章第一节内容，应选D项。 绘制现金流量图如图8—3所示。

年初总投资额在建设期期末终值F=2000(1+10％)2=2420(万元)根据等额现金流量计算，等额系列现值系数(P/A，i，12)为：
2420=580(P/A，10％，n-2)，贝4：(P／A，10％，／7,-2)=2420／580=4．1724由已知条件，采用内插法求12：n-2=5+(6—5)×(4．1724-3．7908)／(4．3553-3．7908)
解之得：n=7．676年对于静态投资回收期和动态投资回收期计算

当n趋于无穷大时， P=A/i=5/10%=50（万元） ， 净现值=净收益现值—初始投资=50-30=20（万元）。

净现值（NPV或PW）是投资方案在执行过程中和生产服务年限内各年的净现金流量（现金流入减现金流出后的差额）按基准收益率或设定的收益率换算成现值的总和。当该值大于等于0时，该投资方案可以接受，否则不宜接受。本题中，当净现值等于零时，该投资方案恰好满足给定的收益率，此时的年收益值即为年净收益的最小值，即年净收益值最小为：A=10×（A/P，10%，10）=10×0.16275=1.6275（万元）。

NPV=-800+250*(P/A,10%，5)=-800+250*3.7908=147.7（万元）。

整理各年现金流量见下表：

从上表可以看出，静态投资回收期小于4年。项目净现值=-1000*(1+10%)^-1+50*(1+10%)^-2+100*(1+10%)^-3+450*(P/A，10%，3)*(P/F，10%，3)=48.15（万元）。因i=10%时净现值大于零，根据净现值是关于折现率的递减函数，内部收益率是净现值为零时的折现率，可判断内部收益率大于10%。因为净现值大于零，所以净现值率大于零。

2019版教材P178
该题考核的是静态投资回收期和动态投资回收期的求法，应注意到每年的考题都涉及考核静态投资回收期，或者与动态投资回收期一起考核，或者与净现值一起考核。
该题的具体求解方法为：
480/1.16=270.95

动态投资回收期是投资方案累计现值等于零时的年份；内部收益率是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率；两者概念有相似之处，因此可以用插值法。计算过程如下：当n=5时，2020教材PV1=480(2020教材P／A，10％，5)-2000=-180.416；当n=6时，2020教材PV2=480(2020教材P／A，10％，6)-2000=90.544。可以判断动态投资回收期在5～6年之间，用插值法计算如下：2020教材Pt=5+180.416／(90.544+180.416)=5.67(年)，静态投资回收期2020教材Pt=2000／480=4.17(年)。2020教材P176-185

考点:投资收益率与投资回收期。动态投资回收期是使累计现值等于零的年份；内部收益率是使累计现值等于零的折现率；两者概念有相似之处，因此可以用插值法。内部收益率是对折现率插值，动态投资回收期可以对时间插值。计算过程如下：（1）当 n=5 时，PV1=480(P/A,10%,5)- 2000=-180.416；（2）当 n=6 时，PV2=480(P/A,10%,6)-2000=90.544；（3）可以判断动态投资回收期在5～6 年之间，用插值法计算如下：P′t=5.67 年，静态投资回收期 Pt=2000/480=4.17 年。

2600÷580=4.48年。

A=P(A／P，10％，10)=500×0．162 75=81．375(万元)。

可以设年净收益为χ，解方程即可。 NPV=χ(P／A，12％，10)(P／F，12％，1)-2 000=0。
解得χ=396．82(万元)。

内部收益率是一个同净现值一样被广泛使用的项目经济评价指标，它是指使项目净现值为零的折现率，记作IRR。可采用人工试算法求解内部收益率：当r₁=10%，则NPV₁=-3000+800(P/F10%，1)+900(P/A，10%，3)(P/F，10%，1)+1000（P/F，10%，5）=382.93（万元），由于NPV₁＞0，故右高折现率，令r₂=15%，别NPV₂=-3000+800(P/F，15%，1)+900(P/A，15%，3)(P/F，15%，1)+1000(P/F，15%，5)=-20.3（万元）；应用线性插值公式，则IRR=10%+（12%-10%）*382.93/（382.93+｜-20.3｜=11.90%。静态投资回收期（简称回收期），是指以投资项目经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间。静态投资回收期是不考虑资金的时间价值时收回初始投资所需要的时间，P_t=累计净现金流量现值出现正值的年数-1+上一年累计净现金流量现值的绝对值/出现正值年份净现金流量的现值=4-1+｜-400｜/900≈3.44（年）。动态投资回收期是把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期。动态投资回收期是考虑资金的时间价值时收回初始投资所需的时间，P_t=累计净现金流量折现值开始出现正值的年份数-1+上年累计净现金流量折现值的绝对值/当年净现金流量折现值。

净现值＝2500×1.6－2500＝1500（万元），年金净流量＝1500/（P/A，10%，5）＝1500/3.7908＝395.69（万元）。