由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：

题目
由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：

相似考题

1.已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．

2.求由曲线y=ex，y=e-x及x=1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx.

3.求曲线y=2-x2和直线y=2x＋2所围成图形面积．

4.曲线y=x2与y=4—x2所围成的图形的面积为_________．

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  • 第1题：

    由曲线和直线x=1，x=2，y= -1围成的图形，绕直线：y= -1旋转所得旋转体的体积为：


    答案：A
    解析：
    提示：画出平面图形，列出绕直线：y = -1旋转的体积表达式，注意旋转体的旋转

  • 第2题：

    由抛物线y=x2与三直线x=a，x=a+1，y=0所围成的平面图形，a为下列（　　）值时图形的面积最小。


    答案：B
    解析：
    平面图形的面积

    时图形面积最小。

  • 第3题：

    已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
    ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
    ②求曲线C的平行于直线L的切线方程．


    答案：
    解析：
    画出平面图形如图l一3—4阴影所示．
    图1—3—3

    图1—3—4

  • 第4题：

    由曲线y=x3，直线x=1，z轴围成的平面有界区域的面积为_________．


    答案：
    解析：
    【答案】
    【考情点拨】本题考查了积分的应用的知识点．

  • 第5题：

    曲线Y=x2，x=0，x=2，Y=0所围成的图形的面积为（　　）．



    答案：B
    解析：
    如右图所示，阴影部分的面积即为所求，由定积分的几何


  • 第6题：

    在平面有界区域内，由连续曲线C围成一个封闭图形。证明：存在实数ξ使直线y=x+ξ平分该图形的面积。


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积·


    答案：
    解析：
    y=x2(x≥0)，y=1及y轴围成的平面图形D如图3—1所示．其面积为

  • 第8题：

    由曲线y=x2，直线y=a，x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示，其中0≤a≤1．

    (1)求图中阴影部分的面积A．
    (2)问a为何值时，A的取值最小，并求出此最小值．


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    已知曲线y=ex与直线y=c(c>1)及Y轴所围成的平面图形的面积为1，求实数c的值。


    答案：
    解析：

  • 第10题：

    由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：（）

    • A、（1／2）e2+1／e-1／2
    • B、（1／2）e2+1／e-3／2
    • C、-e2+1／e
    • D、e2+1／e

    正确答案:B

  • 第11题：

    单选题
    由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：（）
    A

    （1／2）e2+1／e-1／2

    B

    （1／2）e2+1／e-3／2

    C

    -e2+1／e

    D

    e2+1／e


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    由曲线y=3-x2与直线y=2x所围成的图形的面积是（）．
    A

    11/3

    B

    22/3

    C

    32/3

    D

    86/3


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    由曲线y=ex，y=e-2x及x=-1所围成图形的面积是:
    A.(1/2)e2+1/e-1/2
    B.(1/2)e2+1/e-3/2
    C. -e2+1/e
    D.e2+1/e


    答案：B
    解析：
    提示:画图分析围成平面区域的曲线位置关系，

  • 第14题：

    由曲线y=x2/2和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线y=-1旋转所得旋转体的体积为：
    A.(293/60)π B.π/60 C. 4π2 D. 5π


    答案：A
    解析：
    提示:画出平面图形，列出绕直线y=-1旋转的体积表达式，注意旋转体的旋转半径为x2/2- (-1)。计算如下：

  • 第15题：

    曲线y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于（）

    A.2-e
    B.e-2
    C.e-1
    D.e+1

    答案：B
    解析：
    【考情点拨】本题考查了曲线围成的面积的知识点．由题意知，所求面积

  • 第16题：

    ①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：
    ②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．


    答案：
    解析：
    画出平面图形如图l一3-7阴影所示．
    图1—3—6

    图1—3—7

  • 第17题：

    设f（x）为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f（x）与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为（ ）.《》（ ）


    答案：B
    解析：
    本题考查的知识点为定积分的几何意义.由定积分的几何意义可知应选B.常见的错误是选C.如果画个草图，则可以避免这类错误.

  • 第18题：

    设区域D是由直线y=x，x=2，y=1围成的封闭平面图形，



    答案：D
    解析：
    积分区域如右图中阴影部分所示．D可以表示为1≤x≤2，1≤y≤x或1≤y≤2，y≤x≤2．对照所给选项，知应选D．

  • 第19题：

    设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S．


    答案：
    解析：
    故切线l的方程为y=2x+2．

  • 第20题：

    (1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)
    的面积A．
    (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    由曲线y=x2／2和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线y=-1旋转所得旋转体体积为：（）

    • A、（293／60）π
    • B、π／60
    • C、4π2
    • D、5π

    正确答案:A

  • 第22题：

    由曲线y=3-x2与直线y=2x所围成的图形的面积是（）．

    • A、11/3
    • B、22/3
    • C、32/3
    • D、86/3

    正确答案:C

  • 第23题：

    单选题
    由曲线y=x2／2和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线y=-1旋转所得旋转体体积为：（）
    A

    （293／60）π

    B

    π／60

    C

    4π2

    D

    5π


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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