设随机变量X的分布函数为F(x),则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( ).A.F(x^2) B.F(-z) C.1-F(x) D.F(2x-1)

题目
设随机变量X的分布函数为F(x),则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( ).

A.F(x^2)
B.F(-z)
C.1-F(x)
D.F(2x-1)

相似考题
参考答案和解析
答案:D
解析:
函数Φ(x)可作为某一随机变量的分布函数的充分必要条件是:(1)0≤Φ(x)≤1;(2)Φ(x)单调不减;(3)Φ(x)右连续;(4)Φ(-∞)-0,Φ(+∞)=1.显然只有F(2x-1)满足条件,选(D).
更多“设随机变量X的分布函数为F(x),则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( ).”相关问题
  • 第1题:

    设随机变量x的分布函数为



    则数学期望E(X)等于(  )。



    答案:B
    解析:

  • 第2题:

    设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成为某一随机变量的分布函数,则a与b分别是:


    答案:A
    解析:

  • 第3题:

    设随机变量X的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a有( )。

    A.
    B.
    C.F(-a)=F(a)
    D.F(-a)=2F(a)-1

    答案:B
    解析:

  • 第4题:

    设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().


    答案:C
    解析:
    FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z)  =1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)
      =1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】,选(C).

  • 第5题:

    设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),FY(y),则Z=max{X,Y)的分布函数为().


    答案:B
    解析:
    FZ(z)=P(Z≤z)=P(max{X,Y}≤z)=P(X≤z,Y≤z)=P(X≤z)P(Y≤z)-FX(z)FY(z),选(B).

  • 第6题:

    设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
      (1)求随机变量X,Y的边缘密度函数;
      (2)判断随机变量X,Y是否相互独立;
      (3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.


    答案:
    解析:

  • 第7题:

    设随机变量X的密度函数为f(x)=
      (1)求常数A;(2)求X在内的概率;(3)求X的分布函数F(x).


    答案:
    解析:

  • 第8题:

    设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为Fx(x)=,Fy(y)=,令U=X+Y,则U的分布函数为_______.


    答案:
    解析:

  • 第9题:

    设随机变量X的分布函数为,其中为标准正态分布的分布函数,则E(X)=

    A.A0
    B.0.3
    C.0.7
    D.1

    答案:C
    解析:

  • 第10题:

    假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数,则下列各式中正确的是( )《》( )

    A.F(x)=F(-x);
    B.F(x)=-F(-x);
    C.f(x)=f(-x);
    D.f(x)=-f(-x).

    答案:C
    解析:

  • 第11题:

    已知 X1 和 X2 是相互独立的随机变量,分布函数分别为F1(x)和F2(x),则下列选项一定是某一随机变量分布函数的为( )


    答案:C
    解析:
    分布函数要满足非负性,规范性,单调不减性,右连续性.

  • 第12题:

    随机变量的X分布函数F(X)是右连续函数。


    正确答案:正确

  • 第13题:

    设随机变量X的分布密度函数则常数A=( )。


    答案:C
    解析:
    由分布密度函数的性质

  • 第14题:

    设连续型随机变量X的密度函数为f(x),分布函数为F(x).如果随机变量X与-X分布函数相同,则().



    A.F(z)=F(-x)
    B.F(x)=F(-x)
    C.F(X)=F(-x)
    D.f(x)=f(-x)

    答案:C
    解析:

  • 第15题:

    设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有().



    答案:B
    解析:

  • 第16题:

    设随机变量X,Y的分布函数分别为F1(x),F2(x),为使得F(x)=aF1(x)+bF2(x)为某一随机变量的分布函数,则有().


    答案:D
    解析:
    根据性质F(+∞)=1,得正确答案为(D).

  • 第17题:

    设随机变量X的分布函数为 则X的概率密度函数f(x)为( )。


    答案:B
    解析:
    由分布函数与概率密度函数关系f(x)=F'(x),当1≤x<e时,f(x)=,X的概率密度综合表示为

  • 第18题:

    设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=
      (1)求常数A,B;(2)求X的密度函数f(x);(3)求P


    答案:
    解析:

  • 第19题:

    设离散型随机变量x的分布函数为

    则Y=X^2+1的分布函数为_______.


    答案:
    解析:
    X的分布律为,Y的可能取值为1,2,10,  

    于是Y的分布函数为
      

  • 第20题:

    设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为



    A.AF^2(x)
    B.F(x)F(y)
    C.1-[1-F(x)]^2
    D.[1-F(x)][1-F(y)]

    答案:A
    解析:
    随机变量Z=max(X,Y)的分布函数Fz(x)应为Fz(x)=P{Z≤x},由此定义不难推出Fz(x).【求解】故答案应选(A).
    【评注】不难验证(B)F(x)F(y)恰是二维随机变量(X,Y)的分布函数.(C)1-[1-F(x)]^2则是随机变量min(X,Y)的分布函数.(D)[1-F(x)][1-F(y)]本身不是分布函数,因它不满足分布函数的充要条件.

  • 第21题:

    设随机变量X的分布函数为,其中为标准正态分布函数,则EX=________.


    答案:1、2.
    解析:

  • 第22题:

    设随机变量x的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数 a,有( )。


    答案:B
    解析:

  • 第23题:

    设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为()

    • A、F2(x)
    • B、F(x)F(y)
    • C、1-[1-F(x)]2
    • D、[1-F(x)][1-F(y)]

    正确答案:A