设随机变量x的分布函数为则数学期望E（X）等于（　　）。

第1题：

设随机变量X的分布函数

答案：C

解析：

第2题：

设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成为某一随机变量的分布函数，则a与b分别是：

答案：A

解析：

第3题：

设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有().

答案：B

解析：

第4题：

设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().

第5题：

设随机变量X的分布函数为 则X的概率密度函数f(x)为( )。

答案：B

解析：

由分布函数与概率密度函数关系f(x)=F'(x)，当1≤x＜e时，f(x)=，X的概率密度综合表示为

第6题：

设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=
　　(1)求常数A,B;(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P

答案：

解析：

第7题：

设离散型随机变量x的分布函数为

则Y=X^2+1的分布函数为_______.

答案：

解析：

X的分布律为，Y的可能取值为1，2，10，　　

于是Y的分布函数为
　　

第8题：

设随机变量X的概率密度为令随机变量，
　　(Ⅰ)求Y的分布函数；
　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.

答案：

解析：

【分析】
Y是随机变量X的函数，只是这函数是分段表示的，这样得到的Y可能是非连续型，也非离散型，
【解】(Ⅰ)设Y的分布函数为FYy)，显然P{1≤Y≤2}=1，所以，
当y<1时，FY(y)=P{Y≤y)=0；
当1≤y<2时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y<1}+P{Y=1}+P{1
当2≤y时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤2}=1.
总之，Y的分布函数为

(Ⅱ)因为Y=

第9题：

设随机变量X的分布函数为，其中为标准正态分布函数，则EX=________.

答案：1、2.

解析：

第10题：

设随机变量X的分布函数为求随机变量X的概率密度和概率

答案：

解析：

解：本题考查概率密度概念的简单应用。

第11题：

设随机变量X的概率分布为P（X=1）=0.2，P（X=2）=0.3，P（X=3）=0.5，写出其分布函数F（x）。

第12题：

第13题：

第14题：

答案：C

解析：

第15题：

设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为φ(x)，如果φ(1)=0.84，则P|x|≤1的值是( )。

第16题：

设随机变量X,Y的分布函数分别为F1(x),F2(x),为使得F(x)=aF1(x)＋bF2(x)为某一随机变量的分布函数,则有().

第17题：

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
　　(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数；
　　(2)判断随机变量X,Y是否相互独立；
　　(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.

答案：

解析：

第18题：

设随机变量X的密度函数为f(x)=
　　(1)求常数A；(2)求X在内的概率；(3)求X的分布函数F(x).

答案：

解析：

第19题：

设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为Fx(x)=,Fy(y)=,令U=X+Y,则U的分布函数为_______.

答案：

解析：

第20题：

设随机变量X的分布函数为，其中为标准正态分布的分布函数，则E(X)=

A.A0
B.0.3
C.0.7
D.1

答案：C

解析：

第21题：

设随机变量x的密度函数为f(x)，且f(-x)=f（x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数 a，有( )。

答案：B

解析：

第22题：

设随机变量X的分布函数

A.0
B.C
D

答案：C

解析：

本题考查随机变量概率分布函数的概念。

第23题：