设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为φ(x)，如果φ(1)=0.84，则P|x|≤1的值是( )。

第1题：

设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则

答案：B

解析：

【简解】首先应看到，X+Y和X-Y均为一维正态分布的随机变量.其次要看到，如果z～N(μ，σ^2)，则，反之，如果，则必有a=μ.因为正态分布的概率密度有对称性.有考生在求解过程中将X+Y和X-Y都进行标准化，更有考生把X+Y和X-Y都看成二维正态随机变量的函数来求解，就更复杂化了.

第2题：

第3题：

答案：

解析：

X～P(λ)，则有，k=0，1，2，…且E(X)=λ，D(X)=λ，现λ=1，直接代入即可.
【求解】E(X^2)=D(X)+［E(X)］^2=1+1=2，所以

第4题：

设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布，则下列叙述中正确的是（ ）。

答案：C

解析：

第5题：

设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（0，1/2），则Y−X的方差为（）。

• A、1-1/π
• B、1-2/π
• C、1
• D、2
• E、4

第6题：

设随机变量X和Y都服从N（0，1）分布，则下列叙述中正确的是（）。

• A、X+Y服从正态分布
• B、X2+Y2～x2分布
• C、X2和Y2都服从X2分布
• D、分布

第7题：

设（X1，X2，…，X）是抽自正态总体N（0，1）的一个容量为n的样本，记，则下列结论中正确的是（）。

• A、服从正态分布N（0，1）
• B、n服从正态分布N（0，1）
• C、服从自由度为n的x2分布
• D、服从自由度为（n-1）的t分布

第8题：

设随机变量X的概率分布为P（X=1）=0.2，P（X=2）=0.3，P（X=3）=0.5，写出其分布函数F（x）。

第9题：

随机变量X服从标准正态分布N（0，1）。查表计算：P（0.3

第10题：

设X，Y相互独立，且都服从标准正态分布N（0，1），令Z=X²+Y²则Z服从的分布是（）.

• A、N（0，2）分布
• B、单位圆上的均匀分布
• C、参数为1的瑞利分布
• D、N（0，1）分布

第11题：

第12题：

第13题：

设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布，记φ(x)为标准正态分布函数，则

答案：C

解析：

【简解】本题是数四的考题.X1，X2，…，Xn，…独立同分布、方差存在.根据中心极限定理　　

第14题：

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P（X=O）=P（X=1）,则P(X≥1)=_______.

答案：

解析：

第15题：

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

A.A0
B.1
C.2
D.3

答案：D

解析：

第16题：

设随机变量X服从参数λ=2的泊松分布，则P（X≥1）=（）

第17题：

设随机变量X服从N（1，2²）分布，则P{-1≤8}的值是：（）

• A、0.75
• B、0.43
• C、0.53
• D、0.60

第18题：

设服从N（0，1）分布的随机变量X，其分布函数为φ（x）。如果φ（1）=0.84，则P{|x|≤1}的值是（）。

• A、0.25
• B、0.68
• C、0.13
• D、0.20

第19题：

设随机变量X服从正态分布N（μ₁，σ²₁），随机变量Y服从正态分布N（μ₂，σ²₂），且P{|X-μ₁|<1}>P{|Y-μ₂|<1}，则必有（）

• A、σ₁<σ₂
• B、σ₁>σ₂
• C、μ₁<μ₂
• D、μ₁>μ₂

第20题：

设随机变量X~N（0，1），X的分布函数为Φ（x），则P{|X|>2}的值为（）

• A、2[1-Φ（2）]
• B、2Φ（2）-1
• C、2-Φ（2）
• D、1-2Φ（2）

第21题：

设随机变量X，Y相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）。

• A、XY
• B、（X，Y）
• C、X—Y
• D、X+Y

第22题：

设随机变量X服从参数为2，p的二项分布，随机变量Y服从参数为3，p的二项分布，若P{X≥1}=5/9，则P{Y≥1}=（）。

第23题：