已知动点的运动方程为x=t，y=2t2，则其轨迹方程为： A. x=t2-t B. y=2t C. y-2x2=0 D. y+2t2=0

第1题：

答案：

解析：

【解】(Ⅰ)若f(x)=x，则方程为y'+y=x通解为


(Ⅱ)设y(x)为方程的任意解，则y'(x+T)+y(x+T)=f(x+T).
而f(x)周期为T，有f(x+T)=f(x).又y'(x)+y(x)=f(x).
因此y'(x+T)+y(x+T)-y'(x)-y(x)=0，有(e^x［y(x+T)-y(x)］)'=0，
即e^x［y(x+T)=y(x)］=C.取C=0得y(x+T)-y(x)=0，
y(x)为唯一以T为周期的解.

第2题：

第3题：

答案：

解析：

【答案】3x-y-3=0【考情点拨】本题考查了切线的知识点．

第4题：

一平面简谐波沿x轴正向传播，已知x=L（L<λ）处质点的振动方程为y=Acosωt，波速为u，则波动方程为（）

• A、y=Acosω［t-（x-L）／u]
• B、y=Acosω［t-（x+L）／u]
• C、y=Acosω［t+（x+L）／u]
• D、y=Acosω［t+（x-L）／u]

第5题：

直角坐标表示的动点的运动方程为x=2t，y=2t₂，由此可知该动点的轨迹为（）。

• A、直线
• B、圆弧
• C、抛物线
• D、椭圆

第6题：

已知y倚x的回归方程为：y＝ax＋b，则可直接导出x倚y的回归方程为：x＝（1/a）y－b/a。

第7题：

已知点的运动方程为①x=5cos5t²，y=5sin5t²；②x=t²，y=2t，由此可得其轨迹方程为①（），②（）。

第8题：

已知某点沿其轨迹的运动方程为s=b+ct，式中的b、c均为常量，则该点的运动必 是（）运动。

第9题：

一平面简谐波沿x轴正向传播，已知x=-5m处质点的振动方程为y=Acosπt，波速为u=4m／s，则波动方程为：（）

• A、y=Acosπ[t-（x-5）／4］
• B、y=Acosπ[t-（x+5）／4］
• C、y=Acosπ[t+（x+5）／4］
• D、y=Acosπ[t+（x-5）／4］

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

答案：B

解析：

第15题：

已知点的运动方程为x=2t3+4，y=3t3－3，则其轨迹方程为（）

• A、3x+4y－36=0
• B、3x－2y－18=0
• C、2x－2y－24=0
• D、2x－4y－36=0

第16题：

已知直线经过（x1，y1）点，斜率为k(k≠0)，则直线方程为y=2kx+2。

第17题：

已知某点的运动方程为S=a+bt2（S以米计，t以秒计，a、b为常数），则点的轨迹（）。

• A、是直线
• B、是曲线
• C、圆周
• D、不能确定

第18题：

已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。

第19题：

已知点沿其轨迹的运动方程为s=b+ct，式中b、c均为常量，则（）

• A、点的轨迹必为直线；
• B、点的轨迹必为曲线；
• C、点必作匀速运动；
• D、点的加速度必为零。

第20题：

一平面简谐波沿X轴正向传播，已知x=L（L<λ）处质点的振动方程为y=Acosω_t，波速为u，那么x=0处质点的振动方程为（）。

• A、y=Acosω（t+L/u）
• B、y=Acosω（t-L/u）
• C、y=Acos（ωt+L/u）
• D、y=Acos（ωt-L/u）

第21题：

在平面内运动的点，若已知其速度在x轴及y轴上的分量v_x=f₁（t），v_y=f₂（t），问下述说法正确的是（）。

• A、点的全加速度a可完全确定
• B、点的运动轨迹可完全确定
• C、点的运动方程可完全确定
• D、点在x轴向的加速度不能确定

第22题：

第23题：