(2)10个人排队戴帽子,10个黄帽子,9个蓝帽子,戴好后,后面的人可以看见前面所有人的帽子,然后从后面问起,问自己头上的帽子是什么颜色,结果一直问了9个人都说不知道,而最前面的人却知道自己头上的帽子的颜色。问是什么颜色,为什么?

题目

(2)10个人排队戴帽子,10个黄帽子,9个蓝帽子,戴好后,后面的人可以看见前面所有人的帽子,然后从后面问起,问自己头上的帽子是什么颜色,结果一直问了9个人都说不知道,而最前面的人却知道自己头上的帽子的颜色。问是什么颜色,为什么?


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  • 第1题:

    甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子,穿着三种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运的活动。已知:(1)帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种;(2)甲没戴红帽子,乙没戴黄帽子;(3)戴红帽子的学生没有穿蓝衣服;(4)戴黄帽子的学生穿着红衣服;(5)乙没有穿黄色衣服。试问:甲、乙、丙三人各什么颜色的帽子,穿什么颜色的衣服?

    A.甲戴蓝帽子穿红衣服。
    B.乙戴蓝帽子穿蓝衣服。
    C.丙戴黄帽子穿黄衣服。
    D.甲戴蓝帽子穿蓝衣服。
    E.丙戴红帽子穿红衣服。

    答案:B
    解析:
    第一步:明确维度和组度。3个维度:学生、帽子颜色和衣服颜色。3个组度:甲、乙、丙三人。第二步:画出对应表格,并将题干信息转移到表格中。



    第三步:观察“重复出现”的内容作为突破口:(1)②④中帽子颜色都出现了“黄色”这一信息,可得乙不穿红衣服;又已知乙不穿黄衣服,所以乙只能穿蓝衣服。(2)由上一步可知②中“衣服颜色”一列为“蓝色”,此时②③中衣服颜色都出现了“蓝色”这一信息,可得:乙不戴红帽子,又已知乙不戴黄帽子,所以乙只能戴蓝帽子。(3)甲不戴红帽子,不戴乙的蓝帽子,只能戴黄帽子,再由④知穿红衣服。(4)剩下的丙则为戴红帽子穿黄衣服。

  • 第2题:

    有甲、乙、丙、丁、戊五个人,每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子,每个人显然只能看见别人头上帽子的颜色,看不见自己头上帽子的颜色。并且,一个人戴白帽子当且仅当他说真话,戴黑帽子当且仅当他说假话。已知:
    甲说:我看见三顶白帽子一顶黑帽子。
    乙说:我看见四顶黑帽子。
    丙说:我看见一顶白帽子三顶黑帽子。
    戊说:我看见四顶白帽子。
    根据上述题干,下列陈述都是假的,除了( )

    A.甲和丙都戴白帽子
    B.乙和丙都戴黑帽子
    C.戊戴白帽子,但丁戴黑帽子
    D.丙戴黑帽子,但甲戴白帽子
    E.丙和丁都戴白帽子

    答案:E
    解析:
    解这道题只能用假设法和归谬法。先假设甲的话为真,则甲戴白帽子,加起来共有四顶白帽子一顶黑帽子,于是乙和丙的话就是假的,于是乙和丙都戴黑帽子,这与A项的话为真的结果(一顶黑帽子)矛盾,因此A项的话不可能为真,必定为假。再假设乙的话为真,则他自己戴白帽子,共有一顶白帽子四顶黑帽子;这样,由于丙看不见他自己所戴帽子的颜色,当他说“我看见一顶白帽子三顶黑帽子”时,他所说的就是真话,于是他戴白帽子,这样乙和丙都戴白帽子,有两顶白帽子,与乙原来的话矛盾。所以,乙所说的只能是假话,他戴黑帽子。既然已经确定甲、乙都戴黑帽子,则戊所说的“我看见四顶白帽子”就是假话,戊也戴黑帽子。现假设丙的话为假,则他实际看见的都是黑帽子,他自己也戴黑帽子,于是五个人都戴黑帽子,这样,乙的话就是真话;但我们已经证明乙的话不可能为真,因此丙的话也不可能为假,于是丙和未说话的丁戴白帽子。最后结果是:甲、乙、戌说假话,戴黑帽子;丙、丁说真话,戴白帽子。所以,正确的选项是E项。##niutk

  • 第3题:

    有甲、乙、丙、丁、戊、己六个人排队买票。已知条件如下: (1)队列中的第四个人戴帽子。 (2)丁要买四张票,直接排在戴帽子的男子之后。 (3)队列中有四个人不戴帽子。 (4)排在队首的甲戴帽子,并且要买两张票。 (5)队列中只有两位女士乙和己,其中要买三张票的女士戴帽子。 (6)乙要买两张票并且排在己之前。 (7)队列中要买一张票的人排在要买五张票的人之后。 如果戊要买的票数是两位女士之和,那么丙在队中的位置是:

    A.第二

    B.第三

    C.第四

    D.第六


    D 解析:注意到题干中所涉及到的各人有三方面的特征:男女性别、戴帽与舌、所买票数。从(5)、(6)可知乙、己为女士,且乙买两张票,己买三张票,且戴帽子:结合信息(4)可知甲为男性,排在队首,买2张票;结合信息(1),可知己戴帽并排在第四,则乙为第三:结合信息(2)可知丁为男性,排在甲之后,为第二,买四张票。至此,甲、乙、丁、己的信息均已确定,未能确定的是戊、丙的所买票数与排列次序。题干中提到有一人买五张票,另一人头一张票。而戊买的票数为乙、己之和,为五张,故,丙为买—张票的人,且排在戊之后。

  • 第4题:

    有甲、乙、丙、丁、戊五个人,每个人头上戴一顶内帽子或者黑帽子,每个人显然只能看见别人头上帽子的颜色,看不见自己头上帽子的颜色。并且,一个人戴白帽子当且仅当他说真话,戴黑帽子当且仅当他说假话。已知:
    甲说:我看见三顶白帽子一顶黑帽子。
    乙说:我看见四顶黑帽子。
    丙说:我看见一顶白帽子三顶黑帽子。
    戊说:我看见四顶白帽子。
    根据上述题干,下列陈述都是假的,除了( )

    A、甲和丙都戴白帽子
    B、乙和丙都戴黑帽子

    C、戊戴白帽子,但丁戴黑帽子
    D、丙戴黑帽子,但甲戴白帽子

    E、丙和丁都戴白帽子


    答案:E
    解析:
    解这道题只能用假设法和归谬法。先假设甲的话为真,则甲戴白帽子,加起来共有四顶白帽子一顶黑帽子,于是乙和丙的话就是假的,于是乙和丙都戴黑帽子,这与A项的话为真的结果(一顶黑帽子)矛盾,因此A项的话不可能为真,必定为假。再假设乙的话为真,则他自己戴白帽子,共有一顶白帽子四顶黑帽子;这样,由于丙看不见他自己所戴帽子的颜色,当他说“我看见一顶白帽子三顶黑帽子”时,他所说的就是真话,于是他戴白帽子,这样乙和丙都戴白帽子,有两顶白帽子,与乙原来的话矛盾。所以,乙所说的只能是假话,他戴黑帽子。既然已经确定甲、乙都戴黑帽子,则戊所说的“我看见四顶白帽子”就是假话,戊也戴黑帽子。现假设丙的话为假,则他实际看见的都是黑帽子,他自己也戴黑帽子,于是五个人都戴黑帽子,这样,乙的话就是真话;但我们已经证明乙的话不可能为真,因此丙的话也不可能为假,于是丙和未说话的丁戴白帽子。最后结果是:甲、乙、戌说假话,戴黑帽子;丙、丁说真话,戴白帽子。所以,正确的选项是E项。

  • 第5题:

    女性可以在室内戴帽子,男士不可以。

    A

    B