王某为中国某市政府的科级干部，2006年9月王某与甲国公民罗某结婚。根据甲国法律规定，与甲国公民结婚的外国人可以获得甲国国籍，但必须先放弃其本国国籍，于是王某在甲国填写了申请表，声明退出中国国籍，其后，王某返回国内继续工作。根据以上事实及我国《国籍法》的有关规定，下列说法中正确的是：（ ）A．王某现已自动丧失了中国国籍B．王某现在不能退出中国国籍C．王某只要在中国特定媒体上刊登相关声明即退出中国国籍D．王某只要向中国有关部门申请退出中国国籍，就应当得到批准

本题考查《国籍法》。A项，《国籍法》第5条规定：“父母双方或一方为中国公民，本人出生在外国，具有中国国籍；但父母双方或一方为中国公民并定居在外国，本人出生时即具有外国国籍的，不具有中国国籍。”A项正确。
B项，该法第3条规定：“中华人民共和国不承认中国公民具有双重国籍。”B项错误。
C项，给予哪些人本国国籍，是一国的权利，根据其国内法确定，C项正确。
D项，根据该法第7条、8条，外国人愿意遵守中国宪法和法律，可以经申请批准加入中国国籍；被批准加入中国国籍的，不得再保留外国国籍。D项错误。

《民诉意见》第14条规定：“在国外结婚并定居国外的华侨，如定居国法院以离婚诉讼须由国籍所属国法院管辖为由不予受理，当事人向人民法院提出离婚诉讼的，由一方原住所地或在国内的最后居住地人民法院管辖。”王某与李某都是华侨，因此A、C两项都是正确的，B错误。《民通意见》第188条规定：“我国法院受理的涉外离婚案件，离婚以及因离婚而引起的财产分割，适用我国法律。认定其婚姻是否有效，适用婚姻缔结地法律。”因此D是正确的。

A项：《中华人民共和国国籍法》第5条规定：“父母双方或一方为中国公民，本人出生在外国，具有中国国籍；但父母双方或一方为中国公民并定居在外国，本人出生时即具有外国国籍的，不具有中国国籍。”所以，A项正确。B项：《中华人民共和国国籍法》第3条规定：“中华人民共和国不承认中国公民具有双重国籍。”所以，B项错误。C项：决定授予某人公民或者国民资格是一国的国内管辖事项，根据一国国内法决定。所以，C项正确。D项：国籍可以因出生取得（原始国籍），也可以因加入取得（继有国籍）。《中华人民共和国国籍法》第7条规定：“外国人或无国籍人，愿意遵守中国宪法和法律，并具有下列条件之一的，可以经申请批准加入中国国籍：一、中国人的近亲属；二、定居在中国的；三、有其它正当理由。”彼得森可以通过与其母亲的近亲属关系或者其他事由申请加入中国国籍，其申请加入中国国籍获得批准的，即取得中国国籍，但不得再保留甲国国籍。所以，D项错误。综上所述，本题答案为AC。