某保险公司开设一种人寿险：投保人逐年缴纳一定保费至60岁时可获得20万元保险金，保费随起保年龄的增长而增加。41岁的某甲精心计算后发现，若从46岁起投保，可最大限度降低保费，遂在向保险公司投保时谎称自己46岁。3年后保险公司发现某甲申报年龄不实。对此，保险公司应如何处理？A．因某甲谎报年龄，可以主张合同无效B．解除与某甲的保险合同，所收保费不予退还C．对某甲按41岁起保计算，对多收部分保费退还某甲或冲抵其以后应缴纳的保费D．解除与某甲的保险合同，所收保费扣除手续费后退还某甲

B 【考点】人身保险合同的解除 【解析】根据《保险法》第15条的规定，“除本法另有规定或者保险合同另有约定外，保险合同成立后，投保人可以解除保险合同。”由此可知，投保人可以自由解除合同，除非法律或者合同明确作出禁止规定或约定。另根据该法第69条的规定，“投保人解除合同，已交足二年以上保险费的，保险人应当自接到解除合同通知之日起三十日内，退还保险单的现金价值；未交足二年保险费的，保险人按照合同约定在扣除手续费后，退还保险费。”综上可知，B项为正确答案

(1)观察投保的10 000个人在一年内是否死亡相当于做10 000次独立试验．设A表示事件“一投保人在一年内死亡”则事件“10 000个投保人中有k个人在一年内死亡”相当于“在10 000次独立试验中事件A出现k次”因而可用二项概率公式计算其概率．这里n=10 000p=0．000 5用D n k 表示事件“10 000个投保人中有k个人在一年内死亡”用B表示事件“保险公司获利不少于50 000元”为使B出现一年内的死亡人数k应满足5 000k≤100 000—50 000k≤10．因此B= ． ．由泊松定理取λ=np=5并查泊松分布表有 ．(2)若有7 000个投保用C表示事件“保险公司亏损”．为使C出现则一年内的死亡人数k应满足70 000—5 000k＜0k＞14因此C= ．这里n=7 000p=0．000 5．取λ=np=3．5．由泊松定理或(1．9)式有 ． (1)观察投保的10000个人在一年内是否死亡,相当于做10000次独立试验．设A表示事件“一投保人在一年内死亡”,则事件“10000个投保人中有k个人在一年内死亡”相当于“在10000次独立试验中事件A出现k次”,因而可用二项概率公式计算其概率．这里n=10000,p=0．0005,用Dnk表示事件“10000个投保人中有k个人在一年内死亡”,用B表示事件“保险公司获利不少于50000元”,为使B出现,一年内的死亡人数k应满足5000k≤100000—50000,k≤10．因此B=．．由泊松定理,取λ=np=5,并查泊松分布表,有．(2)若有7000个投保,用C表示事件“保险公司亏损”．为使C出现,则一年内的死亡人数k应满足70000—5000k＜0,k＞14,因此C=．这里n=7000,p=0．0005．取λ=np=3．5．由泊松定理或(1．9)式有．

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