关于涉外仲裁下列说法正确的有：A．申请撤销、承认和强制执行国际仲裁裁决，特殊情况下可以由被执行人住所地或财产所在地的基层人民法院管辖B．我国法院既可以撤销本国仲裁裁决，也可以撤销外国仲裁机构的裁决C．人民法院撤销仲裁裁决的裁定，当事人无权提出上诉，但人民检察院可以提出抗诉D．当事人申请财产保全的，由仲裁委员会作出是否保全的裁定，将财产保全的请求提交被申请人住所地或财产所在她的中级人民法院

根据《仲裁法》，当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。因此A是错误的。 根据《民事诉讼法》和《仲裁法》的规定，仲裁裁决在所有《承认和执行外国仲裁裁决公约》缔约国或地区，可以直接向该外国法院申请承认和执行中国涉外仲裁的裁决，因此B项是错误的。
当事人申请撤销裁决，不会影响裁决书的法律效力，只有申请撤销裁决的批准通过了，裁决书才会不发生效力。因此C项是错误的。

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被申请人提出证据证明裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：（1)当事人在合同中没有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；（2)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的；（3)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；（4)裁决所依据的证据是伪造的；（5)对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；（6)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。仲裁裁决被人民法院依法撤销后，当事人之间的纠纷并未解决。根据《仲裁法》的规定，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。当事人提出证据证明裁决有上述情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。

《仲裁法》第62条规定，当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行，故A项错误。根据《民事诉讼法》和《仲裁法》的规定，仲裁裁决在所有《承认和执行外国仲裁裁决公约》缔约国或地区，可以直接向该外国法院申请承认和执行中国涉外仲裁的裁决。故B项错误。根据《仲裁法》的规定，仲裁实行一裁终局制，仲裁裁决自作出之日起发生法律效力。故C项错误，故选D项。

本题考查的是仲裁的开庭和裁决。选项B错误，被申请人无正当理由开庭时不到庭的，或在开庭审理时未经仲裁许可中途退庭的，仲裁庭可以缺席审理，并作出裁决。

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本题考查的是仲裁裁决的执行。《民事诉讼法》对不予执行仲裁裁决的事由与《仲裁法》现有的撤销仲裁裁决的事由进行了统一。根据《民事诉讼法》的规定，被申请人提出证据证明裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：（1）当事人在合同中没有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的； （2）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的；（3） 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；（4）裁决所根据的证据是伪造的；（5）对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；（6）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。此外，人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。