依照法律规定，城市设立的街道办事处是A.城市基层人民政府B.城市群众性自治组织C.城市人民政府的派出机关D.城市基层群众自治性组织

【精解】根据《宪法》第111条的规定，城市和农村按居民居住地区设立的居民委员会和村民委员会是基层群众性自治组织，故选A项。

根据《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》第六十八条第三款的规定，“市辖区、不设区的市的人民政府，经上一级人民政府批准，可以设立若干街道办事处，作为它的派出机关”。A项错误，不选。《中华人民共和国宪法》第一百一十一条规定，“城市和农村按居民居住地区设立的居民委员会或者村民委员会是基层群众性自治组织”。B、D两项错误，不选。根据《中华人民共和国宪法》第一百一十一条的规定，“居民委员会、村民委员会设人民调解、治安保卫、公共卫生等委员会，办理本居住地区的公共事务和公益事业，调解民间纠纷，协助维护社会治安，并且向人民政府反映群众的意见、要求和提出建议”。C项正确，当选。故本题选C。