两个队进行10项比赛，在每一项比赛中，胜方得4分，负方得1分，若平局各得2分。比赛结束时，双方共得46分。那么比赛中曾有多少项为平局?（ ）A．3B．4C．5D．6
题目
两个队进行10项比赛，在每一项比赛中，胜方得4分，负方得1分，若平局各得2分。比赛结束时，双方共得46分。那么比赛中曾有多少项为平局?（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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第1题：
A、B、C、D四个队举行排球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场各得1分，负一场得0分。已知：
(1)比赛结果是四个队的得分都是奇数；
(2) A队总分第一；
(3)B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。
问：D队得几分？（ ）A. 0
B. 3
C. 7
D. 10答案：B解析：B队得分是奇数，并且恰有两场平局。所以B队是平2场胜1场，得5分。A队总分第一，并且没有胜B队，只能是胜2场平1场（与B队平），得7分。因此C队与B队平局，负于A队，得分是奇数，所以只能得1分。D队负于A队和B队，胜C队，得3分。
故本题正确答案为B。 -
第2题：
6支队伍进行单循环的足球比赛，比赛结束后，战绩如下：
则F队的战绩为_______??。A.0胜5负
B.1胜4负
C.2胜3负
D.3胜2负答案：B解析：题干为单循环赛问题，单循环赛每两个队之间比赛一场，一共场比赛，每场比赛有一方胜利，则一共有15个胜场。
总胜场=2+3+2+4+3+ =15
可得， =1，即F队一共胜了1场。
同理，15场比赛有15个负场。
总负场=3+2+3+1+2+ =15
可得， =4，即F队一共负了4场。
综上，F队一共胜了1场，负了4场。
故正确答案为B。 -
第3题：
在某届洲际杯足球大赛中，第一阶段某小组单循环赛共有4支队伍参加，每只队伍需要再这一阶段比赛三场。甲国足球队在该小组的前两轮比赛中一平一负。在第三轮比赛之前，甲国足球队教练在新闻发布会上表示："只有我们在下一场比赛中获得胜利并且本组的另外一场比赛打成平局，我们才有可能从这个小组出线。"A.甲国队第三场比赛取得了胜利，但他们未能从小组出线。
B.第三轮比赛该小组另外一场比赛打成平局，甲国队从小组出线。
C.第三轮比赛该小组两场比赛都分出了胜负，甲国队从小组出线。
D.第三轮比赛甲国队取得了胜利，该小组另一场比赛打成平局，甲国队未能从小组出线。
E.第三轮比赛该小组两场比赛都打成了平局，甲国队未能从小组出线答案：A解析： -
第4题：
6支队伍进行单循环的足球比赛，比赛结束后，战绩如下：
则F队的战绩为（ ）A.0胜5负
B.1胜4负
C.2胜3负
D.3胜2负答案：B解析：第一步，本题考查比赛问题。第二步，6支队伍进行单循环，共打
场，每一场都有一方胜，一方负，因此胜负各15。F队胜15-2-3-2-4-3=1；负15-3-2-2-1-2=4。因此，答案是B选项。 -
第5题：
四支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得l分。比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数。输给第一名的队的总分是多少?A.2分
B.3分
C.4分
D.5分答案：C解析：
场总分在(1+1)×6=12与(3+0)x6=18之间．由于总分是4个连续自然数的和，所以有2+3+4+5=14或3+4+5+6=18两种情况。两种情况均有1支球队得5分．而如果总分为18．那么每场要么得3分要么得0分，单支球趴的积分不可能为5分，所以产生总积分为l4，因此得到各队胜负场次情况见下表：
第三名与所有对手打平，那么第二名输掉的那场对阵第一名．即输给第一名的队总分为4分．选C。