有6个木箱，编号为1，2，3，4，5，6，每个箱子有一把钥匙，6把钥匙各不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好：先打开1,2号箱子，可以取出钥匙去开箱子上的锁，如果最终能把6把锁都打开，则说明这是一种放钥匙的“好”的方法，那么“好”的方法共多少种?（ ）A．120B．180C．216D．240

正确答案：D
D [解析]设第1，2，3，…，6号箱子中所放的钥匙号码依次为k₁，k₂，k₃，…，k₅。当箱子数为n(n2)时，好的放法的总数为an。
当n=2时，显然a₂=2(k₁=1，k₂=2或k₁=2，k₂=1)。
当n=3时，显然k₃≠3，否则第3个箱子打不开，从而k₁=3或k₂=3，于是n=2时的每一组解对应n=3的2组解，这样就有a₃=2a₂=4。
当n=4时，也一定有k₄≠4，否则第4个箱子打不开，从而k₁=4或k₂=4或k₃=4，于是n=3时的每一组解，对应n=4时的3组解，这样就有a₄=3a₃=12。
依次类推，有
a₆=5a₅=5×4×3×2×2=2×5!=240
故本题正确答案为D。

答案：B

解析：

答案：A

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正确答案：A
根据“不可能=必然不”和特称和全称互换的原则可得到所有钥匙必然有它打不开的锁，即A项。D项也可由题干推出，但由D项并不能反推出题干命题，故最符合的是A项。故答案选A。

答案：A

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