某研究所共有三个科研小组,其中参加光谱研究小组的有20人,参加激光研究小组的有24人,参加色谱研究小组的有31人,同时参加光谱和激光两个小组的有5人,同时参加激光和色谱两个小组的有6人,同时参加光谱和色谱小组的有7人,三个小组都参加的有3人。问该研究所共有科研人员多少人?( ) A.57 B.75 C.60 D.93

题目

某研究所共有三个科研小组,其中参加光谱研究小组的有20人,参加激光研究小组的有24人,参加色谱研究小组的有31人,同时参加光谱和激光两个小组的有5人,同时参加激光和色谱两个小组的有6人,同时参加光谱和色谱小组的有7人,三个小组都参加的有3人。问该研究所共有科研人员多少人?( ) A.57 B.75 C.60 D.93


相似考题
参考答案和解析
正确答案:C
本题可画文氏图解决。

图中的5、6、7都是表示两两重叠的部分,3是三组重叠的部分,因此要从三个小组的总人数中减去重复的部分。20+24+31-5-6-7+3=60(人)。
更多“某研究所共有三个科研小组,其中参加光谱研究小组的有20人,参加激光研究小组的有24人,参加色谱研 ”相关问题
  • 第1题:

    某年级的课外小组分为美术、音乐、手工三个小组,参加美术小组有20人,参加音乐小组有24人,参加手工小组有31人,同时参加美术和音乐两个小组有5人,同时参加音乐和手工两个小组有6人,同时参加美术和手工两个小组的有7人,三个小组都参加的有3人,这个年级参加课外小组的同学共有多少人?( ) A.75人 B.57人 C.63人 D. 60人


    正确答案:D
    如图所示,由容斥原理可知,这个年级参加课外小组的有20+24+31-(5+6+7)+3=60人。故选D。

  • 第2题:

    某校共有三个兴趣小组,分别为体育、书法和美术。已知参加这三个兴趣小组的学生分别是25人、24人、30人。同时参加体育、书法兴趣小组的有5人,同时参加体育、美术兴趣小组的有2人,同时参加书法、美术兴趣小组的有4人,有1人同时参加这三个兴趣小组, 共有( )人参加兴趣小组。
    A. 74 B. 72 C. 70 D. 69


    答案:D
    解析:

    可得三个兴趣小组的总人数为25 + 24 + 30-(5 + 2 + 4) + 1 = 69(人)。所以答案选D。

  • 第3题:

    某年级的课外学科小组分为数学、语文、外语三个小组,参加数学小组的有23人,参加语文小组的有27人,参加外语小组的有18人;同时参加数学、语文两个小组的有4人,同时参加数学、外语小组的有7人,同时参加语文、外语小组的有5人;三个小组都参加的有2人。问:这个年级参加课外学科小组共有多少人?


    15人

  • 第4题:

    某校共有三个兴趣小组,分别为体育、书法和美术。巳知参加这三个兴趣小组的学生分别 是25人、24人、30人。同时参加体育、书法兴趣小组的有5人,同时参加体育、美术兴趣 小组的有2人,同时参加书法、美术兴趣小组的有4人,有1人同时参加这三个兴趣小组, 共有( )人参加兴趣小组。
    A. 74 B. 72 C. 70 D. 69


    答案:D
    解析:
    根据文氏图:可得三个兴趣小组的总人数为25 + 24 + 30—(5 + 2 + 4) + 1==69(人)。所以答案选D。

  • 第5题:

    某单位乒乓球,羽毛球,篮球三个兴趣小组共有72人参加。已知同时参加3个小组的人数为0,只参加羽毛球小组的人数是只参加乒乓球小组人数的4倍,只参加篮球小组的有11人,同时参加两个小组的人数与只参加1个小组的人数相同,参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半参加羽毛球小组,问参加包括篮球在内的两个小组的有:

    A.32人
    B.31人
    C.25人
    D.24人

    答案:B
    解析:
    第一步,本题考查容斥原理。
    第二步,设只参加乒乓球小组人数为x,则只参加羽毛球小组的人数为4x,只参加一个小组和同时参加两个小组的人数都为x+4x+11=5x+11,有2×(5x+11)=72,解得x=5。由题意篮球之外的乒乓球小组人数是只参加乒乓球小组人数的2倍,则参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人数是10,那么参加包括篮球在内的两个小组的有72-10-20-11=31(人)。
    因此,选择B选项。