某数除以7余数为3、除以9余数为2、除以11余数为7，且这个数不超过900。则这个数除以8的余数为( )。A．0B．1C．2D．3

题目

某数除以7余数为3、除以9余数为2、除以11余数为7，且这个数不超过900。则这个数除以8的余数为( )。

A．0

B．1

C．2

D．3

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1.某不超过200的自然数除以5余1，除以7余2，除以11余2，问这个数除以13余数是多少?A．0B．3C．5D．7

2.有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？（ ）

3.自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100＜P＜1000，则这样的P有几个： A不存在 B1个 C2个 D3个

4.自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100<P<1000，则这样的P有几个?A、不存在 B、1个 C、2个 D、3个

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  • 第1题：

    单选题
    有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？（....）
    A

    4

    B

    5

    C

    6

    D

    7


    正确答案： C
    解析：

  • 第2题：

    单选题
    有一个两位数，除以3的余数为2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是（　　）。
    A

    0

    B

    5

    C

    1

    D

    6


    正确答案： D
    解析：
    由“和同加和，公倍数做周期”可知，满足条件的整数为5＋12n（n≥1），故该整数除以12的余数为5。

  • 第3题：

    单选题
    有一个数，甲将其除以6，乙将其除以7，甲所得的商与乙所得的余数之和为12，则甲所得的余数为（　　）。
    A

    3

    B

    4

    C

    5

    D

    6


    正确答案： D
    解析：
    设甲所得的商和余数分别为a和b，乙所得的商和余数分别为c和d，则有①6a＋b＝7c＋d，②a＋d＝12。将d＝12－a代入①得：7（a－c）＝12－b。左端是7的倍数，因此12－b也是7的倍数。由于b是被6除的余数，即b介于0与5之间，得b＝5。

  • 第4题：

    单选题
    有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是多少？（　　）
    A

    1

    B

    4

    C

    7

    D

    11


    正确答案： C
    解析：
    由“除以3余数是1”可知，这个数为3n＋1，又“除以4余数是3”，当n＝6时，3×6＋1＝19，且19÷4＝4……3，则19÷12＝1……7。

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