电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问，两个频道都没有看过的有多少人？A、4B、15C、17D、28
题目
电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问，两个频道都没有看过的有多少人？
A、4
B、15
C、17
D、28
相似考题
参考答案和解析
正确答案：B
选B
普通解法：看过的人为62+34-11=85，没有看过的自然是15。
特殊解法：用容斥原理。100=62+34-11+x。尾数为5。
选B
普通解法：看过的人为62+34-11=85，没有看过的自然是15。
特殊解法：用容斥原理。100=62+34-11+x。尾数为5。
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第1题：
电视台向100人调查昨天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？（ ）
A．4
B．15
C．17
D．28
正确答案：B
看过两个频道的人(包括两个频道都看过的和只看过其中一个频道的人)总数为：62+34—11=85(人)，那么两个频道都没有看过的人为：100-85=15(人)，答案为B。 -
第2题：
某天夜里，同宿舍的小赵、小钱、小孙、小李在谈论各自以及隔壁宿舍小周喜欢的电视频道。
小赵说:“我和小钱都喜欢看教育频道，小孙喜欢看艺术频道。”
小钱说我与小李都喜欢看财经频道，小孙喜欢看艺术频道。”
小孙说我与小赵都不喜欢看教育频道，小周喜欢看纪实频道。”
小李说:“小赵和小钱都喜欢看教育频道，我喜欢看新闻频道。”
若他们都只说对了两个人对电视频道的喜好，则小周喜欢的电视频道是：A.纪实频道
B.教育频道
C.新闻频道
D.艺术频道答案：A解析：已知每人只说对了两个人对电视频道的喜好，而小赵、小钱对小钱的猜测不同，则必有一假，而对小孙的猜测相同，因此“小孙喜欢看艺术频道”，则小赵的猜测“小赵和小钱都喜欢看教育频道”中必有一假，则由小李的话可推出“小李喜欢看新闻频道”；则由小钱的话可推出“小钱喜欢看财经频道”，接着可推出“小赵喜欢看教育频道”，再根据小孙的话可知“小周喜欢看纪实频道”。故答案选A。 -
第3题：
某天夜里，同宿舍的小赵、小钱、小孙、小李在谈论各自以及隔壁宿舍小周喜欢的电视频道。小赵说我和小钱都喜欢看教育频道，小孙喜欢看艺术频道。”
小钱说我与小李都喜欢看财经频道，小孙喜欢看艺术频道。”
小孙说:“我与小赵都不喜欢看教育频道，小周喜欢看纪实频道。”
小李说小赵和小钱都喜欢看教育频道，我喜欢看新闻频道。”
若他们都只说对了两个人对电视频道的喜好，则小周喜欢的电视频道是：
A.纪实频道
B.教育频道
C.新闻频道
D.艺术频道答案：A解析：已知毎人只说对了两个人对电视频道的喜好，而小赵、小钱对小钱的猜测不同，则必有一假，而对小孙的猜测相同，因此“小孙喜欢看艺术频道”，则小赵的猜测“小赵和小钱都喜欢看教胄频道”中必有一假，则由小李的话可推出“小李喜欢看新闻频道”；则由小钱的话可推出“小钱喜欢看财经频道”，接着可推出“小赵喜欢看教育频道”，再根据小孙的话可知“小周喜欢看纪实频道”。故答案选A。 -
第4题：
市电视台向150位观众调查前一天晚上甲、乙两个频道的收视情况，其中108人看过甲频道，36人看过乙频道，23人既看过甲频道又看过乙频道，则受调査观众中在前一天晚上两个频道均未看过的人数是：A.17
B.22
C.29
D.38答案：C解析：第一步，本题考查容斥原理中的二集合容斥原理，用公式法解题。
第二步，设受调查观众中在前一天晚上两个频道均未看过的人数为x，根据二集合容斥原理公式可列方程：108＋36－23＝150－x，解得x＝29。
因此，选择C选项。 -
第5题：
某天夜里，同宿舍的小赵、小钱、小孙、小李在淡论各自以及隔壁宿舍小周喜欢的电视频道。
小赵说：“我和小钱都喜欢看教育频道，小孙喜欢看艺术频道。”
小钱说：”我与小李都喜欢看财经频道，小孙喜欢看艺术频道。”
小孙说：“我与小赵都不喜欢看教育频道，小周喜欢看纪实频道。”
小李说：“小赵和小钱都喜欢看教育频道，我喜欢看新闻频道。”
若他们都只说对了两个人对电视频道的喜好，则小周喜欢的电视频道是A．纪实频道 B．教育频道 C．新闻频道 D．艺术频道答案：A解析：每个人都只说对了两个人的喜好，说错了一个人的，题干问的是小周喜欢的电视频道是什么，只有小孙提到了小周，那么我们假设小周喜欢纪实频道是错的，小孙要猜对两个人的，那么小孙和小赵不喜欢教育频道就是对的。再根据小赵的话，要猜对两个，那么小钱喜欢教育频道，小孙喜欢艺术频道是对的。再根据小钱说的两个是对的，小钱喜欢教育频道，不喜欢财经频道，所以小李喜欢财经频道和小孙喜欢艺术频道是对的；而小李也要猜对两个，小赵喜欢教育频道是错的，小钱喜欢教育频道，所以小李喜欢新闻频道是对的，和小钱说的小李喜欢财经频道矛盾，所以，假设是错的，小周喜欢纪实频道。