关于码距、检错和纠错的说法有：①为了检验e个误码，要求编码系统的码距d应满足：d≥2e+1；②为了检验t个误码，要求编码系统的码距d应满足：d≥t+1；③4位二进制编码1000与1010的码距为10；④海明码能纠正2位错误。其中正确的个数为(43)。A．0B．1C．2D．3

海明码，也称为汉明码(HammingCode)，是在电信领域的一种线性调试码，以发明者理查德·卫斯里·汉明的名字命名。汉明码在传输的消息流中插入验证码，当计算机存储或移动数据时.可能会产生数据位错误，以侦测并更正单一比特错误。由于汉明编码简单，它们被广泛应用于内存(RAM)。

本题考查校验码基础知识。
一个编码系统中任意两个合法编码（码字）之间不同的二进数位数称为这两个码字的码距，而整个编码系统中任意两个码字的最小距离就是该编码系统的码距。为了使一个系统能检查和纠正一个差错，码间最小距离必须至少是3。
海明码是一种可以纠正一位差错的编码，是利用奇偶性来检错和纠错的校验方法。海明码的基本意思是给传输的数据增加r个校验位，从而增加两个合法消息（合法码字）的不同位的个数（海明距离）。假设要传输的信息有m位，则经海明编码的码字就有n=m+r位。
循环冗余校验码（CRC）编码方法是在k位信息码后再拼接r位的校验码，形成长度为n位的编码，其特点是检错能力极强且开销小，易于用编码器及检测电路实现。
在数据通信与网络中，通常k相当大，由一千甚至数千数据位构成一帧，而后采用CRC码产生r位的校验位。它只能检测出错误，而不能纠正错误。一般取r=16，标准的16位生成多项式有CRC-16=x16+x15+x2+1和CRC-CCITT=x16+x12+x5+1。一般情况下，r位生成多项式产生的CRC码可检测出所有的双错、奇数位错和突发长度小于等于r的突发错。用于纠错目的的循环码的译码算法比较复杂。

在海明码中，用K代表其中有效信息位数，r表示添加的校验码位，它们之间的关系应满足: 2^r>=K+r+1=N。本题中K=32,则要求2^r>=32+r+1,根据计算可以得知r的最小值为6。

海明码距（码距）是两个码字中不相同的二进制位的个数。海明研究发现，检测d个错误，则编码系统码距≥d+1；纠正d个错误，则编码系统码距>2d。

n和k满足关系：题中n=32，k为6可满足上述关系式。

海明码是利用奇偶性来检错和纠错的校验方法，码距最小为2n+1。

海明码距（码距）是两个码字中不相同的二进制位的个数。海明研究发现，检测d个错误，则编码系统码距≥d+1；纠正d个错误，则编码系统码距>2d。