采用海明码进行差错校验，信息码字为1001011，为纠正一位错，则需要（19）比特冗余位。A.2B.3C.4D.8
题目
采用海明码进行差错校验，信息码字为1001011，为纠正一位错，则需要（19）比特冗余位。
A.2
B.3
C.4
D.8
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第1题：
● 设数据码字为10010011,采用海明码进行校验,则必须加入 (20) 比特冗余位才能纠正一位错。 (20)A.设数据码字为10010011，采用海明码进行校验，则必须加入( ) 比特冗余位才能纠正一位错。
A.2
B.3
C.4
D.5
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢!
正确答案：C
-
第2题：
采用海明码进行差错校验，信息码字为8位，为纠正一位错，则需要 （ ） 比特冗余位。A.2
B.3
C.4
D.8答案：C解析：海明码纠正一位错误，有以下要求：
设信息码长度为L，海明码冗余位长度为M，则（2的M次方）必须大于等于L+M+1。
由于L=8，得到M=4。 -
第3题：
设数据码字为10010011，采用海明码进行校验，则必须加入 （ ） 比特冗余位才能纠正一位错。A.2
B.3
C.4
D.5答案：C解析：n位海明码最多可以校验和纠正 2n-1位的数据中的一位错误，（这些数据包括用户数据和海明码自身）。因此，3位海明码最多可以检验和纠正8-1-3=4位用户数据中的一位错误；4位海明码最多可以检验和纠正16-1-4=11位用户数据中的一位错误。 -
第4题：
采用海明码进行差错校验，信息码字为1001011，为纠正一位错，则需要(19)位冗余位。
A．2
B．3
C．4
D．8
正确答案：C
解析：按照海明的理论，纠错编码就是要把所有合法的码字尽量安排在n维超立方体的顶点上，使得任一对码字之间的距离尽可能大。如果任意两个码字之间的海明距离是d，则所有少于等于d-1位的错误都可以检查出来，所有少于d/2位的错误都可以纠正。
如果对于m位的数据，增加k位冗余位，则组成n=m+k位的纠错码。对于2m个有效码字中的每一个，都有n个无效但可以纠错的码字。这些可纠错的码字与有效码字的距离是1，含单个错。这样，对于一个有效的消息总共有n+1个可识别的码字。这n+1个码字相对于其他2m-1个有效消息的距离都大于1。这意味着总共有24(n+1)个有效的或是可纠错的码字。显然，这个数应小于等于码字的所有可能的个数2m。于是，有
2m(n+1)≤2n
因为n=m+k，可得出
m+k+1≤2k
对于给定的数据位m，上式给出了k的下界，即要纠正单个错误，k必须取的最小值。根据上式计算，可得
7+k+1≤2k
所以k=4 -
第5题：
设数据码字为10010，采用海明码进行校验，则必须加入（ ）比特冗余位才能纠正一位错。A.2
B.3
C.4
D.5答案：C解析：设海明码校验位为k，信息位为m，则他们之间的关系应满足m+k+1≤2^K。
本题中数据码字为10010，则m=5，得到k最小为4。