阅读下列说明，根据要求回答问题1～问题3。(15分) 【说明】 图6．5为某项目主要工作的部分单代号网络图。工期以工作日为单位。【问题1】(5分) 请在图6－5中填写各活动的最早开始时间(ES)、最早结束时间(EF)、最晚开始时间(LS)、 最晚结束时间(LF)，从第0天开始计算。 【问题2】(6分) 请找出该网络图的关键路径，分别计算工作B、工作C的总时差和自由时差，说明此网络工程的关键部分能否在40个工作日内完成，并说明具体原因。 【问题3】(4分) 请说明通常情况下，若想缩短工期可采取哪些措施?
题目
阅读下列说明，根据要求回答问题1～问题3。(15分) 【说明】 图6．5为某项目主要工作的部分单代号网络图。工期以工作日为单位。
【问题1】(5分) 请在图6－5中填写各活动的最早开始时间(ES)、最早结束时间(EF)、最晚开始时间(LS)、 最晚结束时间(LF)，从第0天开始计算。 【问题2】(6分) 请找出该网络图的关键路径，分别计算工作B、工作C的总时差和自由时差，说明此网络工程的关键部分能否在40个工作日内完成，并说明具体原因。 【问题3】(4分) 请说明通常情况下，若想缩短工期可采取哪些措施?
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第1题：
试题一
阅读以下关于项目进度管理的说明，根据要求回答问题1～3问题。
[说明]
系统集成商Y公司承担了某信息系统项目的建设工作，Y公司任命老李为项目经理。经过工作分解后，此项目的范围已经明确，但是为了更好地对项目的开发过程进行有效监控，保证项目按期、保质地完成，老李需要采用网络计划技术对项目进度进行管理。经过分析，老李得到了一张表明作业先后关系、每项作业的初步时间估计及其成本估计的作业列表，详见表5-6。
1．请根据表5-6中的数据，完成该项目的单代号网络图，以表明各活动之间的逻辑关系。各工作节点用如图5-3所示的样图标识。
图例说明：
ES：最早开始时间 EF：最早结束时间 DU：作业历时 ID：作业代号
LS：最迟开始时间 LF：最迟完成时间 FT：自由浮动时间
正确答案：
答案：该项目活动网络图见图5-4
解析：根据表5-6中“作业序号”、“紧前作业”和“正常历时”3列的内容，按照图5-3的格式，可得到如图5-4所示的单代号网络图。
列出图5-4中所有路径，并计算各条路径的工期（即时间跨度），见表5-7。
由于表5-7中，路径工期最长为24天，其所对应的路径ACEG即为关键路径，该时间跨度即为项目最短工期（24天）。
在图5-4中，自由浮动时间的计算公式如下。
某活动的自由浮动时间=活动的最迟结束时间-活动的最早结束时间=活动的最迟开始时间-活动的最早开始时间
例如，对于节点B，其最迟结束时间取决于关键路径上节点E的最早开始时间（即第12天），而节点 B的最早结束时间为该节点最早开始时间加上其历时时间，即第4+6=10天。因此节点B的自由浮动时间为12-10=2天。由此可推知，节点B的最迟开始时间为该节点最早开始时间加上其自由浮动时间，即第4+2=6天。可见，关键路径上各节点的自由浮动时问为0。
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第2题：
阅读以下说明，回答问题1至问题2，将解答填入对应栏内。[说明]某公司商务网站建设项目的各工作代码及名称如下表所示。
以各任务最早开始时间为起点，得到该项目计划的甘特图如下(每月按照30天计算)。
24、项目工作节点的网络图例和部分节点图如下所示。
请根据甘特图在答题纸上画出各任务间关系的箭线图。25、下图是工作代码为01和13的工作任务节点的完整信息。
请根据上图和甘特图计算部分节点最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差和自由时差，并将这些节点信息在答题纸上填写完整。答案：解析：24、
25、
【解析】
24、本问题考查甘特图和网络图的基本应用。甘特图(Gantt chart)是在20世纪初由亨利·甘特开发的。它基本上是一种线条图，横轴表示时间，纵轴表示要安排的活动，线条表示在整个期间上计划的或实际的活动完成情况。甘特图直观地表明任务计划在什么时候进行。网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的一种图示方式。在网络图中通过加注工作的持续时间、最早开始时间以及各类时差等，以便形成网络计划。网络图中的每一个节点表示一项工作，节点可以用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等可以标注在节点内。网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。本题的网络图见参考答案。
25、本问题考查根据甘特图判断网络计划时间参数的方法。网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。(1)网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算，最早开始时间和最早完成时间计算方法为：①网络计划的起点节点的最早开始时间为零。②工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间。③工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。(2)网络计划中各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算应以项目规定或计算的工期为基准，从网络计划的终点节点出发，沿着箭线的逆方向依次逐项计算。最迟开始时间和最迟完成时间计算方法为：①某工作的总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。其他工作的总时差等于该工作的各个紧后工作的总时差加该工作与其紧后工作之间的时间间隔之和的最小值。②某工作的最迟开始时间等于该工作的最早开始时间加上其总时差之和。③某工作的最迟完成时间等于该工作的最早完成时间加上其总时差之和。(3)计算工作的总时差：工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。(4)计算工作的自由时差：工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：①对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作的紧后工作的最早开始时间减去本工作最早完成时间所得之差的最小值。②对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。需要指出的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。因此，按照本题给定的各项任务持续时间，以及工作代码为01和13的工作任务节点的完整信息，从甘特图中所示各项工作的起始时间，可以计算出部分节点最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差和自由时差。 -
第3题：
阅读以下说明，根据要求回答问题。【说明】大龙公司是一家汽车零部件生产企业，在网上有定制生产服务项目。近日公司接到一份新配件生产意向，用户希望公司做一个配件生产周期和经费预算方案，为合同签订做准备。下图是公司制定的工作计划甘特图。
【问题1】计算各工作的持续时间、最早开始时间，并分析每项工作的紧前工作代码，填入下表。
【问题2】请根据上表绘制该项目的单代号网络图。答案：解析：【问题1】答案：（1）3（2）5（3）8（4）2（5）B、C（6）13（7）E（8）F（9）2
【问题2】答案：
【问题1】解析：甘特图也称横道图，是一个二维平面图。在用于描述项目进度和项目计划时，纵维表示活动内容，横维表示活动时间，以活动开始时间起到活动结束时间止，横道线的长度表示了该活动的持续时间。
【问题2】解析：网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在网络图中加注工作的持续时间等，以便形成网络计划。网络图中的每一个节点表示一项工作，节点可以用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等可以标注在节点内。网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。
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第4题：
阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
下图为某项目主要工作的单代号网络图。工期以工作日为单位。
【问题1】（5分）
请在图中填写各活动的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF），从第0天开始计算。
【问题2】（6分）
请找出该网络图的关键路径，分别计算工作B、工作C的总时差和自由时差，说明此网络工程的关键部分能否在40个工作日内完成，并说明具体原因。
【问题3】（4分）
请说明通常情况下，若想缩短工期可采取哪些措施。答案：解析：本题考核的是如何制定项目的进度计划。
本题规定从第0天开始计算项目的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF），其目的是让EF、ES、FF（自由时差）的计算能够简化，省去了从第一天开始计算ES、EF、LS、LF时需加1、减1的麻烦。
但是应提醒注意的是，从第0天开始计算情况下，任务最早结束时间（EF）、最晚结束时间（LF）均不应计算在任务的历时之内。例如，任务A的任务最早开始时间（ES）是0、最早结束时间（EF）是5，但第5天并不在任务A的历时之内，此时的计算公式如下：
ES1=0
ESj=MAX{所有前导任务的EF}
EFj=ESj+DUj
上式中，DUj为任务j的历时（题干已提供）。
自由浮动时间或自由时差是指一项活动在不耽误直接后续活动最早开始日期的情况下，可以拖延的时间长度。
FFj（自由时差）=后续工作的最早ES-本工作的EF
总浮动时间或总时差是指在不耽误项目计划完成日期的条件下，一项活动从最早开始时间算起，可以拖延的时间长度。
TFj（总浮动时间）=LSj-ESj或LFj-EFj
当依正推法得出每个任务的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）后，从最后一个任务逆着向第一个任务逆推，可按下列公式计算出所有任务的最晚结束时间（LF）、最晚开始时间（LS）：
LFj=MIN{所有后继任务的LS}
LSj=LFj-DUj
【问题1】
可以通过对网络图使用正推法得出项目的关键路径、每一个活动的最早开始时间和最早结束时间，然后对网络图使用逆推法可以得出每个活动的最晚时间开始和最晚结束时间。
【问题2】
考的是总时差和自由时差的概念和算法。
【问题3】
考的是缩短工期有哪些措施。
这三个问题的解答，可参考《系统集成项目管理工程师教程》的“项目进度管理”中的相关内容。
参考答案
【问题1】
网络图中粗箭头标明了项目的关键路径，按活动的最早开始时间、最早结束时间、最晚开始时间和最晚结束时间的定义，把它们计算出来后，直接标在了网络图上。
【问题2】
关键路径为A-C-D-E；
总工期=5+15+15+10=45个工作日，因此网络工程不能在40个工作日内完成；
工作B：总时差=7
自由时差=7
工作C：总时差=0
自由时差=0
【问题3】
赶工，缩短关键路径上的工作历时；
或采用并行施工方法以压缩工期（或快速跟进）；
追加资源；
改进方法和技术；
缩减活动范围；
使用高素质的资源或经验更丰富人员。 -
第5题：
读下列说明，回答问题1至问题3。【说明】某软件公司计划45天完成一个电子商务网站的建设工作，任务的工作时间要求如下表所示，软件公司现在根据该时间要求进行分析并做项目准备工作。
17、【问题1】若以St为起点，以Fin为终点，工作的编号、代号和持续时间描述为如下格式：
请根据上述元素的结点画出该项目的网络图。
18、【问题2】请根据上表，计算每个工作的最早开始时间和最迟开始时间，计算结果填入下表。
19、【问题3】请从以下路径中选择出该项目的关键路径。A．0→1→2→4→5→6B．0→1→3→5→6C．0→1→3→4→5→6D．0→1→4→5→6答案：解析：17、
18、
19、C或(0→1→3→4→5→6)
【解析】
17、[解析] 单代号网络图是以结点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在单代号网络图中加注工作的持续时间，以便形成单代号网络计划。单代号网络图中的每一个结点表示一项工作，结点可以用圆圈或矩形表示。结点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等应标注在结点内。单代号网络图中的结点必须编号。编号标注在结点内，其号码可间断，但严禁重复。箭线的箭尾结点编号应小于箭头结点的编号。一项工作必须有唯一的一个结点及相应的一个编号。单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间、也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。单代号网络图中，各条线路应用该线路上的结点编号从小到大依次表述。单代号网络图的绘图规则如下。(1)单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。(2)单代号网络图中，严禁出现循环回路。(3)单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连线。(4)单代号网络图中，严禁出现没有箭尾结点的箭线和没有箭头结点的箭线。(5)绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。(6)单代号网络图中只应有一个起点结点和一个终点结点；当网络图中有多项起点结点或多项终点结点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点结点(St)和终点结点(Fin)。18、[解析] 单代号网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。(1)单代号网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点结点开始，顺着箭线方向逐项计算。最早开始时间和最早完成时间计算方法如下。①网络计划的起点结点的最早开始时间为零。②工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间。③工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。(2)单代号网络计划中各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算应以项目规定或计算的工期为基准，从网络计划的终止结点，逆着箭线方向逐项计算，本题中项目规定或计算的工期为45天。最迟开始时间和最迟完成时间计算方法如下。①某工作的总时差应从网络计划的终点结点开始，逆着箭线方向逐项计算，本题中终点Fin的总时差为45天。其他工作的总时差等于该工作的各个紧后工作的总时差加上该工作与其紧后工作之间的时间间隔之和的最小值。②某工作的最迟开始时间等于该工作的最早开始时间加上其总时差之和。③某工作的最迟完成时间等于该工作的最早完成时间加上其总时差之和。19、[解析] 将总时差最小的工作称为关键工作，关键路径是指从起点结点开始到终点结点均为关键工作，且所有工作的时间间隔均为零。