JPEG标准中，需要对DCT变换后的系数进行量化。采用量化矩阵对下面的系数矩阵进行均匀量化，写出量化和反量化后的结果。

JPEG标准是一个适用于彩色和单色多灰度或连续色调静止数字图像的压缩标准，它包括基于DPCM（差分脉冲编码调制）和DCT（离散余弦变换）的无损压缩算法，以及基于Huffman编码的有损压缩算法两个部分。前者不会产生失真，但压缩比很小；后一种算法进行图像压缩时信息虽有损失，但压缩比可以很大，例如，压缩20倍左右时，人眼基本上看不出失真。JPEG标准实际上有三个范畴。

（1）基本顺序过程（Baseline Sequential Processes）实现有损图像压缩，重建图像质量达到人眼难以观察出来的要求。采用的是8*8像素自适应DCT算法、量化及Huffman型的熵编码器。

（2）基于DCT的扩展过程（Extended DCT Based Process）使用累进工作方式，采用自适应算术编码过程。

（3）无失真过程（Lossless Process）采用预测编码及Huffman编码（或算术编码），可保证重建图像数据与原始图像数据完全相同。

其中的基本顺序过程是JPEG最基本的压缩过程，符合JPEG标准的硬软件编码/解码器都必须支持和实现这个过程。另两个过程是可选扩展，对一些特定的应用项目有很大实用价值。

（1）JPEG算法。基本JPEG算法操作可分成以下三个步骤：通过离散余弦变换（DCT）去除数据冗余；使用量化表对DCT系数进行量化，量化表是根据人类视觉系统和压缩图像类型的特点进行优化的量化系数矩阵；对量化后的DCT系数进行编码使其熵达到最小，熵编码采用Huffman可变字长编码。

（2）离散余弦变换。JPEG采用8*8子块的二维离散余弦变换算法。在编码器的输入端，把原始图像（对彩色图像是每个颜色成分）顺序地分割成一系列8*8的子块。在8*8图像块中，像素值一般变化较平缓，因此具有较低的空间频率。实施二维8*8离散余弦变换可以将图像块的能量集中在极少数系数上，其他系数的值与这些系数相比，绝对值要小得多。与Fourier变换类似，对于高度相关的图像数据进行这样变换的效果使能量高度集中，便于后续的压缩处理。

（3）量化。为了达到压缩数据的目的，对DCT系数需做量化处理。量化的作用是在保持一定质量前提下，丢弃图像中对视觉效果影响不大的信息。量化是多对一映射，是造成DCT编码信息损失的根源。JPEG标准中采用线性均匀量化器，量化过程为对64个DCT系数除以量化步长并四舍五入取整，量化步长由量化表决定。量化表元素因DCT系数位置和彩色分量的不同而取不同值。量化表为8*8矩阵，与DCT变换系数一一对应。量化表一般由用户规定JPEG标准中给出参考值，并作为编码器的一个输入。量化表中元素为1到255之间的任意整数，其值规定了其所对应DCT系数的量化步长。DCT变换系数除以量化表中对应位置的量化步长并舍去小数部分后多数变为零，从而达到了压缩的目的。

（4）行程长度编码（RLE）。64个变换系数经量化后，左上角系数是直流分量（DC系数），即空间域中64个图像采样值的均值。相邻8*8块之间的DC系数一般有很强的相关性，JPEG标准对DC系数采用DPCM编码方法，即对相邻像素块之间的L系数的差值进行编码。其余63个交流分量（AC系数）使用RLE编码，从左上角开始沿对角线方向，以Z字形（Zig-Zag）进行扫描直至结束。量化后的AC系数通常会有许多零值，以Z字形路径进行游程编码有效地增加了连续出现的零值个数。

（5）熵编码。为了进一步压缩数据，对DC码和AC行程编码的码字再做基于统计特性的熵编码。 JPEG标准建议使用的熵编码方法有Huffman编码和自适应二进制算术编码。