下面关于二叉树的叙述，正确的是( )。A．完全二叉树的高度h与其结点数n之间存在确定的关系B．在二叉树的顺序存储和链式存储结构中，完全二叉树更适合采用链式存储结构C．完全二叉树中一定不存在度为1的结点D．完全二叉树中必定有偶数个叶子结点
题目
下面关于二叉树的叙述，正确的是( )。
A．完全二叉树的高度h与其结点数n之间存在确定的关系
B．在二叉树的顺序存储和链式存储结构中，完全二叉树更适合采用链式存储结构
C．完全二叉树中一定不存在度为1的结点
D．完全二叉树中必定有偶数个叶子结点
相似考题
参考答案和解析
解析：二叉树采用顺序存储结构时，对于编号为i的节点，则有：
若i=1时，该节点为根节点，无双亲；
若i>1时，该节点的双亲节点为[i／2]；
若2i≤n，则该节点的左孩子编号为2i，否则无左孩子；
若2i+l≤n，则该节点的右孩子编号为2i+1，否则无右孩子。
可以推导出具有n个节点的完全二叉树的深度为[1Og2n]+l。
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第1题：
下面关于完全二叉树的叙述中，错误的是A．除了最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值 B．可能缺少若干个左右叶子结点C．完全二叉树一般不是满二叉树 D．具有结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1
正确答案：B
满二叉树指每一层上所有的结点都有两个子结点的二叉树。完全二叉树指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干子结点（叶子结点）的二叉树。因此，选项A是正确的，而选项B是错误的。由定义可知，满二叉树肯定是完全二叉树，而完全二叉树一般不是满二叉树，因此，选项C是正确的叙述。选项D即二叉树的性质（5），也是正确的。 -
第2题：
下列关于完全二叉树的叙述中,错误的是( )。A.除了最后－层外,每－层上的结点数均达到最大值SXB下列关于完全二叉树的叙述中，错误的是（ ）。
A.除了最后－层外，每－层上的结点数均达到最大值
B.可能缺少若干个左右叶子结点
C.完全二叉树一般不是满二叉树
D.具有结点的完全二叉树的深度为[log2n]＋1
正确答案：B
满二叉树指除最后－层外，每－层上所有结点都有两个子结点的二叉树。完全二叉树指除最后－层外，每－层上的结点数均达到最大值，在最后－层上只缺少右边的若干叶子结点的二叉树。由定义可知，满二叉树肯定是完全Z－叉树，而完全二叉树－般不是满二叉树。 -
第3题：
高度为n的完全二叉树最少的结点数为（ ）。
答案：A解析：
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第4题：
下列关于完全二叉树的叙述中,错误的是( )。 A.除了最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值S下列关于完全二叉树的叙述中，错误的是（ ）。
A.除了最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值
B.可能缺少若干个左右叶子结点
C.完全二叉树一般不是满二叉树
D.具有结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1
正确答案：B
B。【解析】满二叉树指除最后一层外，每一层上所有结点都有两个子结点的二叉树。完全二叉树指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干叶子结点的二叉树。因此选项A叙述正确，而选项B叙述错误。由定义可知，满二叉树肯定是完全二叉树，而完全二叉树一般不是满二叉树。 -
第5题：
关于满二叉树、完全二叉树有以下说法：
①满二叉树不仅是一种特殊形态的二叉树，而且是一种特殊的完全二叉树。
②具有n个结点的满二叉树的高度为
+1。③具有n个结点的完全二叉树的高度为
+1。④具有n个结点的满二叉树的高度为log2(n+1)。
⑤具有n个结点的满二叉树共有叶子结点
。其中______最全面、最准确。
A．①②④
B．③④⑤
C．①③④⑤
D．全对
正确答案：D
解析：若二叉树的每一层的结点数都是最大结点数，也就是说每一层都是满的，那么此时的二叉树便成为一棵满二叉树。若二叉树除最后一层外都是满的，而且最后一层的结点都连续紧挨靠左，那么称此时的二叉树为完全二叉树。所谓的“完全”，指的是在给其结点按层次自上而下、同一层自左至右编号时，n个结点(设完全二叉树结点总数为n)与同深度的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应。因此，①正确。显然，③是正确的。注意到，满二叉树是特殊的二叉树，因此②也正确。值得指出的是，②和③中的n分别满足不同的条件，因此，②和③都正确。设具有n个结点的满二叉树的高度为h，那么根据二叉树的性质有n=2h-1，从而有h=log2(n+1)，叶子结点的个数为n-2h-1-1=2h-1=(n+1)/2，因此④和⑤都正确。值得指出的是②和④是等价的，只是表述不同而已。综上所述，由于题干要求选最全面、最准确的，因此选D。