阅读以下说明和关系表，回答问题1～3。[说明]已知关系R(A，B，C，D) 和函数依赖集F为{AB—＞D，C—＞，A，D—＞C}。找出关系R的候选键，一共有几个?
题目
阅读以下说明和关系表，回答问题1～3。
[说明]
已知关系R(A，B，C，D) 和函数依赖集F为{AB—＞D，C—＞，A，D—＞C}。
找出关系R的候选键，一共有几个?
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第1题：
已知关系R(A,B,C,D)和R上的函数依赖集F=(A→CD,C→B),则R∈()NF。答案：2
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第2题：
设关系模式R(A，B，C，D，E，F)，函数依赖集F={A_C，C_A，B—AC，D一,AC，BD—A}。
1)求出R的候选码及F的最小函数依赖集。
2)将R分解为3NF，使其既具有无损连接性又具有函数依赖保持性。
正确答案：1)R的候选码为BD ①将F中的函数依赖都分解为右部为单属性的函数依赖 F={A-CC-AB-AB-CD-AD-CBD-A} ②去掉F中冗余的函数依赖 判断A—C是否冗余 设：G1={C—AB—AB—cD—AD-cBD-A}得(A)Gl+=A C不属于(A)Gl+ A—c不冗余 判断C—A是否冗余 设：G2={A-cB—AB—cD—AD—cBD—A}得(A)G2+=C A不属于(C)G1+ C—A不冗余 判断B—A是否冗余 设：G3={A—C。C—AB—CD_AD—CBD—A}得(B)G3+=BCA A属于(B)G3+ B—A冗余 判断B—c是否冗余 设：G4={A—cc—AD-+AD—cBD—A}得(B)G4+=B C不属于(B)G4+ B—C不冗余 判断D—A是否冗余 设：G5={A—CC—AB—CD—CBD—A}得 (D)G5+=DCA A属于(D)G5+ D—A冗余 判断A—c是否冗余 设：G6={A—CC—AB—CBD—A}得(D)G6+=D ∵c不属于(D)G6+ ∴D—c不冗余 判断BD—A是否冗余 设：G7={A—cc-AB-CD—c}得(BD)G7+=BDCA ∵A属于(BD)G7+ ∴BD—A冗余 F={A-CC—AB-CD-C} 由于各函数依赖左部都为单属性故： Fm={A-CC-AB-CD-C} 2)T={ACBCDCBD}
1)R的候选码为BD ①将F中的函数依赖都分解为右部为单属性的函数依赖 F={A-C，C-A,B-A,B-C,D-A,D-C,BD-A} ②去掉F中冗余的函数依赖 判断A—C是否冗余 设：G1={C—A，B—A，B—c，D—A，D-c，BD-A}，得(A)Gl+=A C不属于(A)Gl+ A—c不冗余 判断C—A是否冗余 设：G2={A-c，B—A，B—c，D—A，D—c，BD—A}，得(A)G2+=C A不属于(C)G1+ C—A不冗余 判断B—A是否冗余 设：G3={A—C。C—A，B—C，D_A，D—C，BD—A}，得(B)G3+=BCA A属于(B)G3+ B—A冗余 判断B—c是否冗余 设：G4={A—c，c—A，D-+A，D—c，BD—A}，得(B)G4+=B C不属于(B)G4+ B—C不冗余 判断D—A是否冗余 设：G5={A—C，C—A，B—C，D—C，BD—A}，得 (D)G5+=DCA A属于(D)G5+ D—A冗余 判断A—c是否冗余 设：G6={A—C，C—A，B—C，BD—A}，得(D)G6+=D ∵c不属于(D)G6+ ∴D—c不冗余 判断BD—A是否冗余 设：G7={A—c，c-A，B-C，D—c}，得(BD)G7+=BDCA ∵A属于(BD)G7+ ∴BD—A冗余 F={A-C，C—A，B-C，D-C} 由于各函数依赖左部都为单属性，故： Fm={A-C，C-A，B-C，D-C} 2)T={AC，BC，DC，BD} 解析：主要考查了关系数据库规范化处理等一系列工作。 -
第3题：
阅读以下说明和关系表，回答问题1～4，将解答对应的解答栏内。
[说明]
关系变量R{A，B，C，D，E，F}满足如下的函数依赖
AD→E，AEB→D，B→CF，DE→B，DC→E，EC→FA，EF→DB，E→A
求此模型的最小函数依赖集。
正确答案：分解函数依赖的右部： BE→A AEB→D DE→B EC→F EC→A EF→D EF→B B→C B→F E→A 消去冗余属性： ∵E→A ∴BE→A冗余； ∵E→A ∴EC→A冗余； ∵EF→D ∴EF→DE又有DE→B∴EF→B冗余 ∵EF→D ∴AEF→AD ∵B→F ∴AEB→AEF ∴AEB→AD ∴AEB→D冗系 最终的最小依赖集为： DE→B EC→F EF→D E→A B→C B→F
分解函数依赖的右部： BE→A AEB→D DE→B EC→F EC→A EF→D EF→B B→C B→F E→A 消去冗余属性： ∵E→A ∴BE→A冗余； ∵E→A ∴EC→A冗余； ∵EF→D ∴EF→DE，又有DE→B，∴EF→B冗余 ∵EF→D ∴AEF→AD ∵B→F ∴AEB→AEF ∴AEB→AD ∴AEB→D冗系 最终的最小依赖集为： DE→B EC→F EF→D E→A B→C B→F -
第4题：
阅读以下说明，回答问题1～3，将解答填入对应的解答栏内。
[说明] 现有两个应用，涉及到两个关系模式：
R1 (A，A1，A3，B，D1)，其上的函数依赖F={A→A1，A→A2，A→A3，(A，B)→D1}
R2 (B，B1，B2)，其上的函数依赖F={B →B1，B→B2}
如果将上述应用的数据库设计成如下关系模式；
RS(A，A1，A2，A3，B，B1，B2，D1)，请指出该关系模式的候选键。
正确答案：(A#B#)
(A#，B#) -
第5题：
设关系模式R(A，B，C，D，E)，R上的函数依赖集F={A→B，C→D，D→E}，则R的候选键是【 】。
正确答案：AC
AC 解析：从F本身定义的函数依赖中可知：C→D，D→E，由传递律可推出：C→E； A→B，C→D，由增广律可推出：(A，C)→(B，C)，(A，C→(D，A) ；根据合并规则，就可以得到：(A，C)→(A，D，C，D，E)，所以(A，C)是一个候选键。 -
第6题：
设关系模式R(U，F)，其中R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集 F={A→B,DE→B，CB→E，E→A，B→D}。(1)为关系R的候选关键字。分解(2)是无损连接，并保持函数依赖的。
(1)
A．AB
B．DE
C．CE
D．DB
正确答案：C
-
第7题：
给定关系模式R（U，F.，其中：属性集U={A，B，C，D，E，G}，函数依赖集F={A→B，A→C，C→D，AE→G}。因为（ ）=U，且满足最小性，所以其为R的候选码；关系模式R属于（请作答此空），因为它存在非主属性对码的部分函数依赖；若将R分解为如下两个关系模式（ ），则分解后的关系模式保持函数依赖。A.1NF
B.2NF
C.3NF
D.BCNF答案：A解析：依题意，对于给定关系模式R（U，F），其中属性集U={A，B，C，D，E，G}，函数依赖集F={A→B，A→C，C→D，AE→G}。因为，且满足最小性，因此属性AE为R的候选码。因为关系模式R存在非主属性对码的部分函数依赖，所以它属于第1范式（R∈1NF）。若将R分解为：R1（A，B，C，D）、R2（A，E，G），则分解后的关系模式保持函数依赖。 -
第8题：
设关系模式R(U，F)，其中R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集 F={A→B,DE→B，CB→E，E→A，B→D}。 （ ）为关系R的候选关键字。分解（请作答此空）是无损连接，并保持函数依赖的。
A.ρ={R1(AC)，R2(ED)，R3(B)}
B.ρ={R1(AC)，R2(E)，R3(DB)}
C.ρ={R1(AC)，R2(ED)，R3(AB)}
D.ρ={R1(ABC)，R2(ED)，R3(ACE)}答案：D解析：
根据无损连接的判定算法，对选项A构造初始的判定表如下：
由于A→B，DE→B，CB→E，E→A，B→D的决定因素中没有两行是相同的，因此选项 A是有损连接的。 对选项B构造初始的判定表如下：
由于A→B,DE→B,CB→E，E→A，B→D的决定因素中没有两行是相同的，因此选项 B是有损连接的。 对选项C构造初始的判定表如下：
由于A→B，属性A的第1行和第3行相同，可以将第1行b12改为a2；又由于B→D，属性B的第1行和第3行相同，而属性D第1行b14和第3行b34没有一行为a4，因此改为同一符号，即取行号值最小的b14。修改后的判定表如下：
反复检查函数依赖集F，无法修改上表，所以选项C是有损连接的。 对选项D构造初始的判定表如下：
由于A→B，属性A的第1行和第3行相同，可以将第3行b32改为a2；E→A，属性E的第2行和第3行相同，可以将属性A第2行b21改为a1；AC→E，属性E的第2行和第3行相同，可以将属性E第1行b15改为a5；B→D，属性B的第1行和第3行相同，属性D第1行b14和第3行b34没有一行为a4，因此改为同一符号，即取行号值最小的b14。修改后的判定表如下：
由于E→D，属性E的第1～3行相同，可以将属性D第1行b14和第3行b34改为a4。修改后的判定表如下：
由于上表第一行全为a，故分解无损。现在分析该分解是否保持函数依赖。若分解保持函数依赖，那么分解的子模式的函数依赖集
FR1=A→B,CB→A，FR2=E→D(根据Armstrong公理，系统传递依赖，E→A，A→B，B→D，所以E→D)，FR3=E→A。可以求证F+与(FR1+FR2+FR3)+等价，即F+=(FR1+FR2+FR3)+=(A→B,CB→A,E→D,E→A)+，所以该分解保持函数依赖 -
第9题：
设关系模式R（U，F），其中，R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集F=（A→B，DE→B，CB→E，E→A，B→D}。（1）为关系R的候选关键字。分解（2）是无损联接，并保持函数依赖的。 空白（1）处应选择（）
- A、AB
- B、DE
- C、CE
- D、CD
正确答案:C -
第10题：
设一个关系为R（A，B，C，D，E，F），它的最小函数依赖集为FD={A→B，A→C，D→E，D→F}，则该关系的候选码为（），该候选码含有（）属性。
正确答案:(A,D)；2 -
第11题：
设关系模式R(ABCD)上FD集为F，并且F＝{AB→C，C→D，D→A}。 (1)试从F求出所有非平凡的FD。 (2)试求R的所有候选键。 (3)试求R的所有不是候选键的超键。
正确答案: （1）从已知的F可求出非平凡的FD有76个。
譬如，左边是C的FD有6个：C→A，C→D，C→AD，C→AC，C→CD，C→ACD。左边是D的FD有2个：D→A，D→AD。左边是AB的FD有12个：AB→C，AB→D，AB→CD，AB→AC，…。感兴趣的读者可以自行把这76个FD写齐。
（2）候选键是能函数决定所有属性的不含多余属性的属性集。根据这个概念可求出R的候选键有3个：AB、BC和BD。
（3）R的所有不是候选键的超键有4个：ABC、ABD、BCD和ABCD。 -
第12题：
单选题有关系模式R（A，B，C，D，E），根据语义有如下函数依赖集：F={A→C，BC→D，CD→A，AB→E}。 下列属性组中的是关系R的候选码（）。 Ⅰ.（A，B） Ⅱ.（A，D） Ⅲ.（B，C） Ⅳ.（C，D） Ⅴ.（B，D）A仅Ⅲ
BⅠ和Ⅲ
CⅠ、Ⅱ和Ⅳ
DⅡ、Ⅲ和Ⅴ
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第13题：
设关系模式R(A，B，C，D，E)，Rdz的函数依赖集F＝{A→B，C→D，D→E}，则R的候选键是【 】。
正确答案：AC
AC -
第14题：
阅读以下说明和关系表，回答问题1～3。
[说明]
关系R中有如下函数依赖关系：
DC→E
DB→E
BA→F
BC→DF
AC→D
DA→F
D→B
求此模型的最小函数依赖集。
正确答案：对函数依赖的右部进行分解得： (1)DC→E (2)DB→E (3)AB→F (4)ABC→D (5)ABC→F (6)AC→D (7)DA→F (8)D→B 由(8)、(2)可以得D→E由此可得(1)、(2)冗余 由(3)可以得出(5)冗余(6)可以推出(4)冗余 由(8)可得DA→BA再结合(3)可以得出(7)冗余所以最小依赖集为： D→E AB→F AC→D D→B
对函数依赖的右部进行分解得： (1)DC→E (2)DB→E (3)AB→F (4)ABC→D (5)ABC→F (6)AC→D (7)DA→F (8)D→B 由(8)、(2)可以得D→E，由此可得(1)、(2)冗余 由(3)可以得出(5)冗余，(6)可以推出(4)冗余 由(8)可得DA→BA，再结合(3)，可以得出(7)冗余所以最小依赖集为： D→E AB→F AC→D D→B -
第15题：
设有关系模式R(A，B，C，D，E，F)，其函数依赖集为：F＝{E→D，C→B，CE→P，B→A}。指出R的所有候选码【 】。
正确答案：CE
CE 解析：因为CE→C，C→B，所以CE→B；又因为B→A所以CE→ A；因为CE→E，E→D所以CE→D；CE→P，所以CE→ABCDEF，CE为候选码。 -
第16题：
关系模式R属性集为{A，B，C}，函数依赖集F={AB→C，AC→B，B→C}，则R属于(42)。
A．1NF
B．2NF
C．3NF
D．BCNF
正确答案：C
解析：本题考查函数依赖及规范化理论。由给定的函数依赖，关系模式R的候选码为AB和AC，没有非主属性，应属于3NF，又因为存在函数依赖B→C，决定因素B包含码，故不是BCNF。 -
第17题：
7 ）设关系模式 R ( A ， B ， C ， D ， E ） , R 上的函数依赖集 F = {A 一>B ， C 一>D ， D 一>E } ，则 R 的候选键是 _________ 。
正确答案：
-
第18题：
有关系R(A，B，C，D，E)，根据语义有如下函数依赖集：F＝{A→C，BC→D，CD→A，AB→E)。下列属性组中的（ ）是关系R的候选码。
Ⅰ．(A，B)
Ⅱ．(A，D)
Ⅲ．(B，C)
Ⅳ．(C，D)
Ⅴ．(B，D)
A）仅Ⅲ
B）Ⅰ、Ⅱ
C）Ⅰ和Ⅲ
D）Ⅱ、Ⅲ和Ⅴ
正确答案：C
-
第19题：
设关系模式R(U，F)，其中R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集 F={A→B,DE→B，CB→E，E→A，B→D}。 （请作答此空）为关系R的候选关键字。分解（ ）是无损连接，并保持函数依赖的。
A.AB
B.DE
C.CE
D.DB答案：C解析：
根据无损连接的判定算法，对选项A构造初始的判定表如下
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第20题：
设关系R（ABCDE）上函数依赖集为F，并且F={A→BC，CD→E，B→D，E→A}。求出R的候选键。
正确答案: 已知A→BC，由分解性得A→B，A→C；
又已知B→D，由传递性得 A→D；
又由合并性得 A→CD，又已知CD→E，
再由传递性得 A→E，
因此，A是R的一个候选键。
同理可得R的另外三个候选键E、CD和BC。 -
第21题：
有关系模式R（A，B，C，D，E），根据语义有如下函数依赖集：F={A→C，BC→D，CD→A，AB→E}。 下列属性组中的是关系R的候选码（）。 Ⅰ.（A，B） Ⅱ.（A，D） Ⅲ.（B，C） Ⅳ.（C，D） Ⅴ.（B，D）
- A、仅Ⅲ
- B、Ⅰ和Ⅲ
- C、Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ
- D、Ⅱ、Ⅲ和Ⅴ
正确答案:B -
第22题：
设关系模式R（U，F），其中，R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集F=（A→B，DE→B，CB→E，E→A，B→D}。（1）为关系R的候选关键字。分解（2）是无损联接，并保持函数依赖的。 空白（2）处应选择（）
- A、p={R1（AC），R2（ED），R3（B）}
- B、p={R1（AC），R2（E），R3（DB）}
- C、p={R1（AC），R2（ED），R3（AB）}
- D、p={R1，（ABC），R2（ED），R3（ACE）}
正确答案:D -
第23题：
问答题设关系模式R(ABCD)上FD集为F，并且F＝{AB→C，C→D，D→A}。 (1)试从F求出所有非平凡的FD。 (2)试求R的所有候选键。 (3)试求R的所有不是候选键的超键。正确答案： （1）从已知的F可求出非平凡的FD有76个。
譬如，左边是C的FD有6个：C→A，C→D，C→AD，C→AC，C→CD，C→ACD。左边是D的FD有2个：D→A，D→AD。左边是AB的FD有12个：AB→C，AB→D，AB→CD，AB→AC，…。感兴趣的读者可以自行把这76个FD写齐。
（2）候选键是能函数决定所有属性的不含多余属性的属性集。根据这个概念可求出R的候选键有3个：AB、BC和BD。
（3）R的所有不是候选键的超键有4个：ABC、ABD、BCD和ABCD。解析： 暂无解析