1到1000的整数(包含1和1000)中至少能被2，3，5之一整除的数共有(60)个。A．668B．701C．734D．767

题目

1到1000的整数(包含1和1000)中至少能被2，3，5之一整除的数共有(60)个。

A．668

B．701

C．734

D．767

相似考题

1.请编写函数fun()，它的功能是：求出1到1000之内能被5或13整除、但不能同时被5和13整除的所有整数并将它们放在 9所指的数组中，通过n返回这些数的个数。注意：部分源程序给出如下。请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容，仅在函数fun的花括号中填入所编写的若干语句。试题程序：include ＜conio．h＞include ＜stdio．h＞void fun(int *a，int *n){}main( ){int aa[1000]，n，k；clrscr()；fun(aa，an)；for(k=0；k＜n；k++)if((k+1)%10==0){printf("%5d"，aa[k])；printf("\n")； /*—行写10个数*/}elseprintf("%5d"，aa[k])；}

2.编程求100～1000之间能同时3和7整除的数的个数。

3.使用窗体的Click事件在窗体输出1～1000之间能同时被5和7整除的整数，如图所示，请填空Private Sub Form_Click()Dim i As IntegerDim Sum As IntegerClsFor i=1 To 1000If 【 】 ThenSum=Sum+iPrintiEnd IfNext iPrintPrint"Sum="&SumEnd Sub

4.1到1000的整数(包含1和1000)中，至少能被2、3、5任意一个数整除的数共有(63)个。A．668B．701C．734D．767

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  • 第1题：

    下列程序的功能是单击窗体时在消息框中输出1000以内能同时被3、5和7整除的整数，请补充完整此程序：

    Private Sub Form_Click()

    sum＝0

    For i＝1 To 1000

    If______Then

    sum＝sum+I

    End If

    Next I

    MsgBox sum

    End Sub


    正确答案：i Mod 3＝0 And i Mod 5＝0 And i Mod 7＝0
    i Mod 3＝0 And i Mod 5＝0 And i Mod 7＝0 解析： 本题考查VBA中书写条件表达式的知识。本题需要补充完整的空白处恰好就是这个程序的关键所在，也就是如何判断i能同时被3、5和7整除。判断整除我们一般使用两个数相除求余数，然后通过判断余数是否为0来实现。由于需要同时被3、5和7整除，所以3个判断的表达式之间应该是“与”的关系，最终结果为i Mod 3＝0 And i Mod 5＝0 And i Mod 7＝0。

  • 第2题：

    现有以下程序： Private Sub Command1 Click（ ） c1=0 c2=0 For i=1 To 100 If i Mod 3=0 Then c1=c1+1 Else If i Mod 7=0 Then c2=c2+1 End If Next i Print c1+c2 End Sub 此程序运行后输出的是在1～100范围内（ ）。

    A.同时能被3和7整除的整数个数

    B.能被3或7整除的整数个数(同时被3和7整除的数只记一次)

    C.能被3整除，而不能被7整除的整数个数

    D.能被7整除，而不能被3整除的整数个数


    正确答案：B
    B。【解析】i是1到100的循环，在程序中，对3和7取模，显然就是3和7的倍数关系。需要注意的是If和else语句分别判断3和7的倍数而同时是21倍数的时候会不计，这有别于传统的计数方法。

  • 第3题：

    A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个？

    A.0

    B.1

    C.2

    D.3


    正确答案：C
    14.C.［解析］ 不妨设ABCDE，则必有A+B=17，A+C=25，C+E=42，D+E=45。两两相加，本应有个和值（计入和值相等的情况），而只得到8个不同和值。将10个和值加总，必为4的倍数；将8个和值加总，得261（除以4余1）。易知，重复的2个和值必在中间4个数中，即为28、31、34、39中的两数，且这两数之和除以4的余数为3。易知这两个数为28、39或者28、31。由28必为重复值，可分析知B+C=A+D=28，结合前面所列方程，可求出A=7，B=10，C=18，D=21，E=24。本题选C。

  • 第4题：

    在1至100的自然数中，不能被2整除且不能被3整除且不能被5整除的数共有多少个?（ ） A．23个 B．26个 C．27个 D．74个


    正确答案：B

    1至100的自然数中，能被2整除的数有=50个，能被3整除的数有=33个，能被5整除的数有=20个，能被2整除且能被3整除的数有＝16个，能被5整除且能被3整除的数有＝6个，能被2整除且能被5整除的数有＝10个，能被2整除且能被3整除且能被5整除的数有=3个，故由容斥原理，不能被2整除且不能被3整除且不能被5整除的数共有100－[50+33+20－(16+6+10)+3]=26个。故选B。

  • 第5题：

    两个整数，它们的积能被和整除，就称为一对“好数”，例如70与30，那么在1、2、3、…、16，这16个整数中，有“好数”（ ）对。

    A．2

    B．3

    C．4

    D．5


    正确答案：C
    “好数”有3与6，4与12，6与12，10与15四对。

  • 第6题：

    至少能被2、3、5之一整除的三位数有（ ）个。

    A．240

    B．512

    C．660

    D． 930


    正确答案：C
    C
    三位数共900个，其中能被2整除的有450个，能被3整除的有300个，能被5整除的有l80个；既能被2整除又能被3整除的有150个，既能被3整除又能被5整除的有60个，既能被2整除又能被5整除的有90个；能同时被2、3、5整除的有30个。因此共有：(450+300+180)-(150+60+90)+30=660个。

  • 第7题：

    从1、2、3、4、5中随机抽取3个数，问这3个数之和至少能被其中一个数整除的概率是多少？

    A. 10%
    B. 30%
    C. 60%
    D. 90%

    答案：D
    解析：
    三个数中只要含有1就能满足，共C4,2=6种，三个数中含有2的话，三个数的和必须是偶数，共C3,2-1=2种，不含1和2只有3、4、5能被3整除，因此共有9种满足的情况，总数为c5,3=10，概率为9/10=90%。

  • 第8题：

    从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（ ）

    A.0.02
    B.0.14
    C.0.2
    D.0.32
    E.0.34

    答案：D
    解析：

  • 第9题：

    如果用一个圆来表示词语所指称的对象的集合，那么以下哪项中三个词语之间的关系符合下图？

    A.①能被23整除的正整数，②6的因子，③10以内的正整数
    B.①20的因子，②40以内的正整数，③能被43整除的正整数
    C.①50以内的正整数，②能被41整除的正整数，③49的因子
    D.①100以内的正整数，②87的因子，③能被73整除的正整数

    答案：A
    解析：
    本题属于外延关系题目。
    根据图示确定①、②、③这三者之间的关系：①与②、③是全异关系，③包含②。
    辨析选项：
    A项，①能被23整除的正整数，例如：23、46、69……，②6的因子是1、2、3、6（因子就是所有可以整除这个数的数），所以①和②是全异关系，③10以内的正整数包括②，与题干图示的关系一致，符合；
    B项，①20的因子1、2、4、5、10、20，与②40以内的正整数是包含关系，与题干图示的关系不一致，排除；
    C项，①50以内的正整数和②能被41整除的正整数（41、82…..）是交叉关系，与题干图示逻辑关系不一致，排除；
    D项，①100以内的正整数和②87的因子是交叉关系，与题干图示逻辑关系不一致，排除。
    因此，选择A选项。

  • 第10题：

    以下程序的功能是：随机生成10～100之间的整数，并统计在1000个这样的整数中，能被5整除的数的个数。
    Int(Rnd*91+10)；C+1
    略

  • 第11题：

    单选题
    求1到1000这1000个正整数中，既不是3的倍数、也不是4的倍数、也不能是5倍数的数有多少个？（）
    A

    300

    B

    400

    C

    500

    D

    600


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    1到1000的整数(包含1和1000)中至少能被2，3，5之一整除的数共有______个。

    A．668

    B．701

    C．734

    D．767

     


    正确答案：C

  • 第13题：

    A、B、C、D、E 是5 个不同的整数，两两相加的和共有8 个不同的数值，分别是 17、25、28、31、34、39、42、45，则这 5 个数中能被 6 整除的有几个？

    A.0

    B.1

    C.2

    D.3


    正确答案：C
    14.C. ［解析］ 不妨设ABCDE，则必有A+B=17， A+C=25， C+E=42，D+E=45。两两相加，本应有 个和值（计入和值相等的情况），而只得到 8 个不同和值。将 10 个和值加总，必为 4 的倍数；将 8 个和值加总，得 261（除以 4 余 1）。易知，重复的 2 个和值必在中间4 个数中，即为 28、31、34、39 中的两数，且这两数之和除以4 的余数为3。易知这两个数为 28、 39 或者 28、 31。由 28 必为重复值，可分析知 B+C=A+D=28，结合前面所列方程，可求出 A=7，B=10，C=18，D=21，E=24。本题选 C。

  • 第14题：

    100以内的正整数中，同时能被3和4整除的数有几个?（ ）

    A．4个

    B．8个

    C．16个

    D．24个


    正确答案：B
    100除以（3X4=12）等于8.3，因此答案为B

  • 第15题：

    根据条件，回答 46～48 题： 以下程序的功能是：生成20个200到300之间的随机整数，输出其中能被5整除的数并求出它们的和。请填空。

    第46题：请填写【1】处答案 。


    正确答案：
    Rnd或Rnd(n)，其中n为任意整数

  • 第16题：

    1～1000的整数(包含1和1000)中至少能被2、3、5之一整除的数共有(69)个。

    A．668

    B．701

    C．734

    D．767


    正确答案：C
    解析：这是一个典型的容斥原理的应用题，具体的解答思路如下。
      设A表示1～1000的整数(包含1和1000)中能够被2整除的数的集合；B表示1～1000的整数(包含1和1000)中能够被3整除的数的集合；C表示1～1000的整数(包含1和1000)中能够被5整除的数66集合。则其中，符号表示对计算结果向下取整数。
      至少能被2、3、5之一整除的数的个数为：
      |A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|
      =500+333+200-166-100-66+33=734

  • 第17题：

    1至1000中所有不能被5，6，8整除的自然数有多少个？（）

    A. 491
    B. 107
    C. 400
    D. 600

    答案：D
    解析：
    只要求出1-1000内5的倍数、6的倍数或8的倍数或5X6，5X8，24，120的倍数， 再根据容斥原理就可求得。
    5的倍数有5、10…1000共200个；
    6的倍数有6、12…996共166个；
    8的倍数有8、16…共125个；
    24的倍数有24、48...984共41个；
    30的倍数有30、60…990共33个；
    40的倍数有40、80…1000共25个；
    120的倍数有120、240…960共8个。
    根据容斥原理可知，5或6或8的倍数有：
    (200 + 166 + 125)-(33 + 25+41)+8 = 400（个）。
    不能被5或6或8中任一个整除的有1000-400 = 600（个）。
    故本题选D。

  • 第18题：

    在1到100之间，能被9整除的整数的平均值是

    A.27
    B.36
    C.45
    D.54
    E.63

    答案：D
    解析：
    考查整除，1≤9k≤100 1≤k≤11，9的倍数有9,18,27，…，99，这些数值的平均数为（9+99）*11/2*11=54

  • 第19题：

    从401到1000的所有整数中，被8除余数为1的数有多少个？（ ）
    A. 75 B. 62 C. 54 D. 110


    答案：A
    解析：
    因为被8除余数为1的整数构成公差为8的等差数列，最小的是401，最大的是993，于是，项数=(993 -401)/ 8 +1 = 75。故在从401到1000的所有整数中，被8除余数为1的数有75个。

  • 第20题：

    充分条件指的是对于两个命题X和Y，当X成立时，则Y成立，那么X是Y的充分条件；必要要条件指的是对于两个命题X和Y，当X不成立时，则Y不成立，那么X是Y的必要条件。
    根据上述定义，下列哪项中X是Y的必要条件？

    A.X：该数能被6整除；Y：该数能被2整除
    B.X：该数能被6整除；Y：该数能被4整除
    C.X：该数能被3整除；Y：该数能被6整除
    D.X：该数能被4整除；Y：该数能被3整除

    答案：C
    解析：
    本题考查“必要条件”的定义。
    其关键信息为：当X不成立时，则Y不成立。
    A项，当一个数不能被6整除时，无法得到该数不能被2整除，比如“4”，不符合定义，故A项错误，排除。
    B项，当一个数不能被6整除时，无法得到该数不能被4整除，比如“4”，不符合定义，故B项错误，排除。
    C项，因为6可以被分解为2×3，所以不能被3整除，就一定就不能被6整除，符合定义，故C项正确，当选。
    D项，当一个数不能被4整除时，无法得到该数不能被3整除，比如“6”，不符合定义，故D项错误，排除。
    故本题的正确答案为C项。

  • 第21题：

    单选题
    与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除“等价的命题是（　　）．
    A

    能被3整除的整数，一定能被6整除

    B

    不能被3整除的整数，一定不能被6整除

    C

    不能被6整除的整数，一定不能被3整除

    D

    不能被6整除的整数，不一定能被3整除


    正确答案： C
    解析：
    原命题与其逆否命题等价。题干所述命题的逆否命题为：不能被3整除的整数，一定不能被6整除．

  • 第22题：

    单选题
    A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个？（　　）
    A

    0

    B

    1

    C

    2

    D

    3


    正确答案： C
    解析：
    设A＜B＜C＜D＜E，则必有A＋B＝17，A＋C＝25，C＋E＝42，D＋E＝45。还剩下4个数28、31、34、39。由于（A＋B）＋（A＋C）＋（B＋C）＝2（A＋B＋C）是偶数，A＋B＝17，A＋C＝25，所以B＋C也一定是偶数，即B＋C＝28或34，又因为比B＋C大的不同的和值至少有4个（B＋D，D＋C，C＋E，D＋E），所以B＋C＝28。与前面方程联立，可求出A＝7，B＝10，C＝18，D＝21，E＝24。

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