设任意多面体的顶点数为V，边数为E，面数为F。请根据实例判断并选出正确反映这三者之间关系的公式(65)。A．V+E=F+2B．V+F=E+2C．E×F=V+10D．E+F=V+10

题目

设任意多面体的顶点数为V，边数为E，面数为F。请根据实例判断并选出正确反映这三者之间关系的公式(65)。

A．V+E=F+2

B．V+F=E+2

C．E×F=V+10

D．E+F=V+10

相似考题

1.● 设任意多面体的顶点数为 V，边数为 E，面数为 F。请根据实例判断并选出正确反映这三者之间关系的公式 (65) 。（65）A. V+E=F+2B. V+F=E+2C. E*F=V+10D. E+F=V+10

2.设连通平面图G的结点数为5,边数为6,则面数为4。()此题为判断题(对，错)。

3.14、在欧拉公式V－E＋F－R＝2（B－G）中，E表示（）。A．顶点数B．内环数C．边数D．不相连物体个数

4.设连通图G的顶点数和边数与一立方体相同，即有8个顶点和12条边。任意一棵G的生成树的总边数为A．7B．8C．9D．10

参考答案和解析
正确答案：B
解析：任意多面体的顶点数、边数与面数具有确定的关系(欧拉定理)，但不要求大家记住这种公式。本题要求考生从给出的4个关系式中舍弃不正确者，选出正确的公式。人们通常用举例的方法排除不正确者，选出正确者。例如，正方体属于六面体，有8个点、12条边、6个面，即V=8，E=12，F=6。对于该例，上述关系式中B与D成立，因此，可以排除选项A与C。再例如，正四面体有4个顶点、6条边、四个面，即V=4，E=6，F=4。对于该例，上述关系式中只有B、C成立，因此，可以排除选项A与D。根据上述两例；排除了选项A、C、D，于是选出了正确答案B。
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    A．欧拉公式

    B．柯西不等式

    C．幻方法则

    D．泰勒公式


    月龄-(4~6) ·

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    5、计算环路复杂度的方法有（）。

    A．V(G)=判断节点数+1

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    D．以上都正确


    ( 1 ) V(G)= 判定节点数 + 1 ( 2 ) V(G) = E-N+2 ( 3 ) V(G)= 区域数 + 1

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    4、任一树中的边数和它的顶点数之间的关系式（）。

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    B．边数小于顶点数的两倍

    C．顶点数是边数的两倍

    D．顶点数小于边数的两倍


    顶点数是边数的两倍

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    因X～N(01)故X的概率密度为φ(x)＝ e －x 2 ／2 一∞＜x＜＋∞．因Y＝e 3X＋1 故y＝e 3x＋1 为单调增加函数．而 故y的概率密度函数为 若X的概率密度为fX(x)，随机变量Y＝φ(X)的概率密度fY(y)的求法如下．(1)若φ′(x)＞0即y＝φ(x)为单调增加函数，则fY(y)＝fX[φ－1(y)][φ－1(y)]′，其中x＝φ－1(y)是y＝φ(x)的反函数．(2)若φ′(x)＜0即y＝φ(x)为单调减少函数，则fY(y)＝－fX[φ－1(y)][φ－1(y)]′，其中x＝φ－1(y)为y＝φ(x)的反函数．上述两种情况可合并为fY(y)＝fX[φ－1(y)][φ－1(y)]′｜．

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