在任意一棵非空的二叉树中，终端节点(叶子)的数目总是比具有两个孩子的非终端节点的数目______。A．多0个B．多1个C．多2个D．多3个A．B．C．D．

题目

在任意一棵非空的二叉树中，终端节点(叶子)的数目总是比具有两个孩子的非终端节点的数目______。

A．多0个

B．多1个

C．多2个

D．多3个

A．

B．

C．

D．

相似考题

1.在一颗非空二叉树中，叶子节点的总数比度为2的节点总数多__个。A.-1B.0C.1D.2

2.若一棵二叉树中只有叶节点和左、右子树皆非空的节点，设叶节点的个数为k，则左、右子树皆非空的节点个数是【 】。

3.若二叉树的前序遍历序列与中序遍历序列相同且树中节点数大于1，则该二叉树的______。A．只有根节点无左予树B．只有根节点无右子树C．非叶子节点只有左子树D．非叶子节点只有右子树A．B．C．D．

4.● 在任意一棵非空的二叉树中，终端结点（叶子）的数目总是比具有两个孩子的非终端结点的数目 （43） 。（43）A. 多 0 个B. 多 1 个C. 多 2 个D. 多 3 个

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  • 第1题：

    在一棵非空二叉树中，叶子节点的总数比度为2的节点总数多(43)个。

    A．-1

    B．0

    C．1

    D．2


    正确答案：C
    解析：根据二叉树的第3条性质“对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1”，所以本题应该选择C。如果对二叉树的性质不熟悉，也可以用特例来解答此类题目。因为从题目的意思不难理解，这种情况对任何一颗非空二叉树都存在。所以，可以例举一棵最简单的二叉树——只有3个结点的满二叉树，它只有1个根，2个叶子。则度为2的结点只有1个根结点，所以叶子结点的总数比度为2的结点总数多1个。

  • 第2题：

    在一颗非空二叉树中，叶子节点的总数比度为2的节点总数多(38)个。

    A．-1

    B．0

    C．1

    D．2


    正确答案：C
    解析：在一棵非空二叉树中，设总的节点数、度为0、1和2的节点总数分别为n、n0、n1和n2，则依据二叉树的性质有

    上两式相减得n0=n2+1。

  • 第3题：

    在平衡二叉树中()。

    A.不存在度为1的节点
    B.任意节点的左、右子树节点数目相同
    C.任意节点的左、右子树高度相同
    D.任意节点的左右子树高度之差的绝对值不大于1

    答案：D
    解析：
    平衡二叉树又称AVL树，它或者是一棵空树，或具有下列性质的二叉树：(1)左子树和右子树都是平衡二叉树：(2)左子树和右子树的高度之差的绝对值不超过1。二叉树上节点的平衡因子定义为该节点的右子树的高度减去它的左子树的高度。可见，平衡二叉树上所有节点的平衡因子只可能是-1，0，1。只要二叉树上有一个节点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。

  • 第4题：

    若一棵二叉树中只有叶节点和左、右子树皆非空的节点，设叶节点的个数为1，则左、右子树皆非空的节点个数为【 】。


    正确答案：×
    0 解析：根据二叉树的性质：叶子节点数为双分支节点数加1。本题叶节点为1，所以双分支节点(左、右子树皆非空的节点)为0。

  • 第5题：

    在平衡二叉树中，(6)。

    A．任意节点的左、右子树节点数目相同

    B．任意节点的左、右子树高度相同

    C．任意节点的左、右子树高度之差的绝对值不大于1

    D．不存在度为1的节点


    正确答案：C
    解析：平衡二叉树又称AVL树。它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树。①左子树和右子树都是平衡二叉树；②左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1；③二叉树上节点的平衡因子定义为该节点的左子树的深度减去它的右子树的深度。由此可见，平衡二叉树上所有节点的平衡因子只可能是-1，0，1。只要二叉树上有一个节点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。

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