对具有n个元素的有序序列进行二分查找时，(40)。A．查找元素所需的比较次数与元素的位置无关B．查找序列中任何一个元素所需要的比较次数不超过[log2(n+1)]C．元素位置越靠近序列后端，查找该元素所需的比较次数越少D．元素位置越靠近序列前端，查找该元素所需的比较次数越少

题目

对具有n个元素的有序序列进行二分查找时，(40)。

A．查找元素所需的比较次数与元素的位置无关

B．查找序列中任何一个元素所需要的比较次数不超过[log2(n+1)]

C．元素位置越靠近序列后端，查找该元素所需的比较次数越少

D．元素位置越靠近序列前端，查找该元素所需的比较次数越少

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3.● 对 n 个元素的有序表 A[1..n]进行二分（折半）查找，则成功查找到表中的任意一个元素时，最多与A 中的 （39） 个元素进行比较。（39）

4.在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时,查找成功时的平均查找长度(即x与元素的平均比较次数,假定查找每个元素的概率都相等)为().AnBn/2C(n+1)/2D(n-1)/2

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  • 第1题：

    设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过()。

    A.log2+1

    B.log2(n-1)

    C.log2n

    D.log2(n+1)


    正确答案：A

  • 第2题：

    设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过()。


    答案：C
    解析：
    利用二分查找法最多log2n+1次。

  • 第3题：

    设有序列{10，12，15，19，22，25，100，130，150，200}画出对上述序列进行折半查找的判定树（以序列中的元素作为树的结点）。为了成功查找到100需要进行多少次元素间的比较？为了查找9，经过多少次元素间的比较可知道查找失败？
    （1）

    （2）4次；3次
    略

  • 第4题：

    在13个元素构成的有序表A[1..13]中进行折半查找(或称为二分查找，向下取整)。那么以下叙述中，错误的是()。

    A.无论要查找哪个元素，都是先与A[7]进行比较

    B.若要查找的元素等于A[9]，则分别需与A[7]、A[11]、A[9]进行比较

    C.无论要查找的元素是否在A[]中，最多与表中的4个元素比较即可

    D.若待查找的元素不在A[]中，最少需要与表中的3个元素进行比较


    正确答案：B

  • 第5题：

    在13个元素构成的有序表A[1..13]中进行折半查找（或称为二分查找，向下取整）。那么以下叙述中，错误的是（60）。

    A.无论要查找哪个元素，都是先与A[7]进行比较
    B.若要查找的元素等于A[9]，则分别需与A[7]、A[11]、A[9]进行比较
    C.无论要查找的元素是否在A[]中，最多与表中的4个元素比较即可
    D.若待查找的元素不在A[]中，最少需要与表中的3个元素进行比较

    答案：B
    解析：
    考察数据结构折半查找算法，B选项错误之处在于，要查找a[9]元素，第一次比较的是A[7]（下标计算方法为：[1+13]/2=7），第2次比较的是A[10]（下标计算方法为：[8+13]/2=10）。

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