对于n个元素的关键码序列{k1，k2，…，Kn}，当且仅当满足下列关系时称其为堆。以下关键码序列中，（ ）不是堆。A.12, 25, 22, 53, 65, 60, 30 B.12, 25, 22, 30, 65,60, 53C.65, 60,25, 22, 12, 53, 30 D.65,60, 25, 30, 53, 12,22
题目
对于n个元素的关键码序列{k1，k2，…，Kn}，当且仅当满足下列关系时称其为堆。
以下关键码序列中，（ ）不是堆。
A.12, 25, 22, 53, 65, 60, 30 B.12, 25, 22, 30, 65,60, 53C.65, 60,25, 22, 12, 53, 30 D.65,60, 25, 30, 53, 12,22
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第1题：
设有关键码序列(Q，G，M，Z，A，N，B，P，X，H，Y，S，T，L，K，E)采用堆徘序法进行排序，经过初始建堆后关键码值B在序列中的序号是（ ）。
A. 1
B. 3
C. 7
D. 9
正确答案：B
建堆的算法：首先将要排序的所有关键码放到一棵完全二叉树的各个结点中(这时的二叉树不具备堆的特性)，然后，从i=[n/2](n为结点的个数)的结点K．开始，逐步把以I(K(n/2)’K[n/2]-1，K[n/2]-2…为根的子树排成堆，直到以K1为根的树排成堆，就完成了建堆过程。此题中，n=16，i=[16/2]=8，即从第8个结点开始，建堆完成后如图35所示
所以经过初始建堆后关键码值B在序列中的序号是3。
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第2题：
● 对于n 个元素的关键字序列{k1,k2,…,kn}， 若将其按次序对应到一棵具有 n 个结点的完全二叉树上， 使得任意结点都不大于其孩子结点(若存在孩子结点)， 则称其为小顶堆。根据以上定义， （43） 是小顶堆
正确答案：D
-
第3题：
设有关键码序列(O, G, M, Z, A, N, B, P, X, H, Y, S, T, L, K, E)，要按关键码值递增的顺序进行排序，采用堆排序法进行，经过初始建堆后关键码值A在序列中的序号是______。
正确答案：√
1 -
第4题：
对于n个元素的关键宇序列{k1,k2, ...kn}，当且仅当满足关系ki≤k2i且ki≤k2i+1{i=1.2...[n/2]} 时称其为小根堆(小顶堆)。以下序列中，（ ）不是小根堆。
A.16,25,40,55,30,50,45B.16,40,25,50,45,30,55C.16,25,39.,41,45,43,50D.16,40,25,53,39,55,45
正确答案：D
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第5题：
对于关键码序列18，30，35，10，46，38，5，40，进行堆排序(假定堆的根结点是最小关键码)，在初始建堆过程中需进行的关键码交换次数为( )。
A．2次
B．3次
C．4次
D．5次
正确答案：B
解析：原始的堆如图1所示：因为n=8，所以n/2=4，所以从K4=10开始，第一次比较1040，不用交换：第二次比较35＞5，两者相互交换，交换后如图2所示：第三次比较30＞10，两者相互交换，交换后如图3所示；第四次比较18＞5，两者相互交换，交换后如图4所示。所以交换的次数为3次。 -
第6题：
设有关键码序列(Q，G，M，Z，A，N，B，P，X，H，Y，S，T，L，K，E)，采用堆排序法进行排序，经过初始建堆后关键码值A在序列中的序号是（ ）。
A．1
B．4
C．8
D．12
正确答案：A
-
第7题：
对于n个元素的关键字序列{ki, k2,…，kn},当且仅当满足关系ki≤k2i且ki≤k2i+i（i=1, 2,…[n/2]）时称为小根堆（小顶堆）。以下序列中，（ ）不是小根堆。A.12, 20, 36, 48, 25, 50, 40
B.12, 36, 20, 48, 40, 25, 50
C.12, 20, 25, 36, 40, 48, 50
D.12, 36, 20, 48, 25, 50, 40答案：D解析：在完全二义树中对结点可如下编号：根结点为1号，其左孩子结点为2号，右孩子结点为3号,对于编号为i的结点，其左孩子结点若存在，则编号为2i,其右孩子结点若存在，则编号为2i+1。可将序列中的元素放入一棵完全二叉树上进行判断，如下图所示。
根据堆的定义，可知选项D不是堆。 -
第8题：
对于n个元素的关键字序列{K1,K2,…,Kn},当目仅当满足Ki<=K2i且Ki<=K2i+1（1A.1,2,7,4,5,6,3
B.1,5,3,2,6,4,7
C.1,2,3,4,6,5,7
D.1,6,4,2,5,7,3答案：C解析：这种题代数是最合适的方法，可以设i=1，2，3，例如等于2时则有K2<=K4，K2<=K5，分别代入计算可以发现只有C选项序列满足小顶堆的要求。 -
第9题：
设有键值序列（k1，k2，…，kn），当i>n/2时，任何一个子序列（ki，ki+1，…，kn）一定是堆。
正确答案:正确 -
第10题：
已知下列各种初始状态（长度为n）的元素，试问当利用直接插入排序进行排序时，至少需要进行多少次比较（要求排序后的记录由小到大顺序排列）？ ⑴关键码从小到大有序（key1< key2< …< keyn）。 ⑵关键码从大到小有序（key1> key2 >…> keyn）。 ⑶奇数关键码顺序有序，偶数关键码顺序有序（key1< key3< …，key2key4…）。 ⑷前半部分元素按关键码顺序有序，后半部分元素按关键码顺序有序，即：（key1< key2< …< keym，keym+1< keym+2 <…）
正确答案:依题意，最好情况下的比较次数即为最少比较次数。
⑴插入第i（2≤i≤n）个元素的比较次数为1，因此总的比较次数为：1+1+……+1=n-1
⑵插入第i（2≤i≤n）个元素的比较次数为i，因此总的比较次数为：2+3+……+n=（n-1）（n+2）/2
⑶比较次数最少的情况是所有记录关键码按升序排列，总的比较次数为：n-1
⑷在后半部分元素的关键码均大于前半部分元素的关键码时需要的比较次数最少，总的比较次数为：n-1 -
第11题：
填空题在一棵m阶的B—树中，当将一个关键码插入某结点而引起该结点分裂时，此结点原有（）个关键码；若删去某结点中的一个关键码，而导致结点合并时，该结点原有（）个关键码。正确答案： m-1,[m/2]-1解析： 暂无解析 -
第12题：
判断题设有键值序列（k1，k2，…，kn），当i>n/2时，任何一个子序列（ki，ki+1，…，kn）一定是堆。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第13题：
对n个关键码构成的序列采用直接插入排序法进行升序排序的过程是：在插入第i个关键码Ki时，其前面的i-1个关键码己排好序，因此令Ki与Ki-1、Ki-2、...，依次比较，多到K1为止，找到插入位置并移动相关元素后将Ki插入有序子序列的适当位置，完成本趟（即第i-1趟）排序。以下关于直接插入排序的叙述中，正确的是（）。
A.若原关键码序列已经升序排序，则排序过程中关键码间的比较次数最少
B.若原关键码序列已经降序排序，则排序过程中关键码间的比较次数最少
C.第1趟完成后即可确定整个序列的最小关键码
D.第1趟完成后即可确定整个序列的最大关键码
正确答案：A
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第14题：
对于n个元素的关键字序列{k1，k2，…，kn}，若将其按次序对应到一棵具有n个结点的完全二叉树上，使得任意结点都不大于其孩子结点(若存在孩子结点)，则称其为小顶堆。根据以上定义，(43)是小顶堆。
A．
B．
C．
D．
正确答案：D
解析：本题考查排序方法中堆排序的基础知识。，对于n个元素的关键字序列{k1，k2，…，kn}，当且仅当满足下列关系时称其为堆：①ki≤k2i且ki≤k2i+1或者②kik2i且kik2i+1其中，1≤i≤|n/2|，满足①式称为小顶堆，满足②式称为大顶堆。显然，题目中选、项A中25与23和51之间的关系不满足小顶堆的定义；选项B中51与63和25之间、 55与23之间的关系不满足小顶堆的定义；选项C的情况与B类似。选项D是小顶堆。 -
第15题：
对于n个元素的关键字序列K1，K2，…，Kn，若有Ki≤K2i≤且Ki≤2i+1(i=1，2，…，[n/2]，2i+1≤n)，则称其为小根堆。以下关于小根堆及其元素关系的叙述中，错误的是( )。
A．关键字序列K1，K2，…，Kn呈非递减排序时一定为小根堆
B．小根堆中的序列K1，K2，K4…，K2j(2j≤n)一定为非递减序列
C．小根堆中元素K2i与K2i+1(2i≤n，2i+1≤n)之间的大小关系不能确定
D．小根堆的最后一个元素一定是序列的最大元素
正确答案：D
解析：小根堆中元素比它本身的根小，它和它的兄弟没有大小关系。 -
第16题：
在待排序的一组关键码序列 k1，k2，…，，kn 中，若 ki和kj相同，且在排序前ki先于kj， 那么排序后，如果ki和kj的相对次序保持不变，ki仍领先于kj，则称此类排序为稳定的。若在排序后的序列中有可能出现kj领先于ki的情形，则称此类排序为不稳定的。（ ）是稳定的排序方法。
A. 快速排序 B. 简单选择排序 C. 堆排序 D. 冒泡排序
正确答案：D
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第17题：
设待排序关键码序列为(25，18，9，33，67，82，53，96，12，70)，要按关键码值递增的顺序进行排序，采取以第一个关键码为分界元素的快速扫)序法，第一趟完成后关键码96被放到了第几个位置? ( )
A．7
B．8
C．9
D．10
正确答案：B
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第18题：
对n个关键码构成的序列采用直接插入排序法进行升序排序的过程是：在插入第i个关键码Ki时，其前面的i-1个关键码己排好序，因此令Ki与Ki-1、Ki-2、...，依次比较，最多到K1为止，找到插入位置并移动相关元素后将Ki插入有序子序 列的适当位置，完成本趟（即第i-1趟）排序。以下关于直接插入排序的叙述中，正确的是（ ）。A. 若原关键码序列已经升序排序，则排序过程中关键码间的比较次数最少
B.若原关键码序列已经降序排序，则排序过程中关键码间的比较次数最少
C.第1趟完成后即可确定整个序列的最小关键码
D.第1趟完成后即可确定整个序列的最大关键码答案：A解析： -
第19题：
对于n个元素的关键字序列{K1,K2,…,Kn},当目仅当满足Ki<=K2i且Ki<=K2i+1(1A.7,2,3,4,5,6,1
B.7,5,4,2,6,3,1
C.7,6,4,2,5,3,1
D.7,5,3,1,6,4,2答案：C解析：这种题代数是最合适的方法，如选项C中可以设i=2，则有K2>=K4，K2>=K5，对照序列“7,6,4,2,5,3,1”可以满足大顶堆的要求。 -
第20题：
对于n个元素的关键字序列{K1,K2,…,Kn},当目仅当满足Ki<=K2i且Ki<=K2i+1（1A.2,1,4,5,3
B.5,3,2,4,1
C.5,3,4,1,2
D.4,2,5,1,3答案：C解析：这种题代数是最合适的方法，可以设i=1，2，例如等于2时则有K2>=K4，K2>=K5，分别代入计算可以发现只有C选项序列满足大顶堆的要求。 -
第21题：
在一棵m阶的B—树中，当将一个关键码插入某结点而引起该结点分裂时，此结点原有（）个关键码；若删去某结点中的一个关键码，而导致结点合并时，该结点原有（）个关键码。
正确答案:m-1；[m/2]-1 -
第22题：
设待排序关键码序列为（25，18，9，33，67，82，53，95，12，70），要按关键码值递增的顺序进行排序，采取以第一个关键码为分界元素的快速排序法，第一趟完成后关键码33被放到了第（）个位置。
正确答案:9 -
第23题：
问答题已知下列各种初始状态（长度为n）的元素，试问当利用直接插入排序进行排序时，至少需要进行多少次比较（要求排序后的记录由小到大顺序排列）？ ⑴关键码从小到大有序（key1 key2 >…> keyn）。 ⑶奇数关键码顺序有序，偶数关键码顺序有序（key1< key3< …，key2key4…）。 ⑷前半部分元素按关键码顺序有序，后半部分元素按关键码顺序有序，即：（key1< key2< …< keym，keym+1< keym+2 <…）正确答案： 依题意，最好情况下的比较次数即为最少比较次数。
⑴插入第i（2≤i≤n）个元素的比较次数为1，因此总的比较次数为：1+1+……+1=n-1
⑵插入第i（2≤i≤n）个元素的比较次数为i，因此总的比较次数为：2+3+……+n=（n-1）（n+2）/2
⑶比较次数最少的情况是所有记录关键码按升序排列，总的比较次数为：n-1
⑷在后半部分元素的关键码均大于前半部分元素的关键码时需要的比较次数最少，总的比较次数为：n-1解析： 暂无解析