对于定义在GF（p）上的椭圆曲线,取素数P=11,椭圆曲线y2=x3+x+6 mod 11,则以下是椭圆曲线11平方剩余的是（ ）。 A.x=1 B.x=3 C.x=6 D.x=9

题目
对于定义在GF（p）上的椭圆曲线,取素数P=11,椭圆曲线y2=x3+x+6 mod 11,则以下是椭圆曲线11平方剩余的是（ ）。

A.x=1
B.x=3
C.x=6
D.x=9
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3.写出椭圆，双曲线的计算公式？

4.椭圆曲线密码体制是基于椭圆曲线数学的一种公钥密码的方法。()

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  • 第1题：

    相切约束不可以应用的对象是?（）

    • A、圆弧和椭圆弧
    • B、样条曲线和直线（样条曲线的端点在直线上）
    • C、样条曲线和椭圆（样条曲线的端点在椭圆上）
    • D、样条曲线和圆（样条曲线的端点不在圆上）

    正确答案:D

  • 第2题：

    椭圆曲线密码是基于有限域上的椭圆曲线上的点群中的离散对数问题而实现的公钥密码算法。


    正确答案:正确

  • 第3题：

    以下哪个点在椭圆曲线y2mod23=（x3+x+1）mod23上（）

    • A、（9，7）
    • B、（18，2）
    • C、（19，4）
    • D、（12，3）

    正确答案:A

  • 第4题：

    以下哪个点不在椭圆曲线y2mod23=（x3+x+1）mod23上（）

    • A、（12，4）
    • B、（19，18）
    • C、（7，11）
    • D、（9，9）

    正确答案:D

  • 第5题：

    椭圆曲线密码方案是指（）。

    • A、基于椭圆曲线上的大整数分解问题构建的密码方案
    • B、通过椭圆曲线方程求解的困难性构建的密码方案
    • C、基于椭圆曲线上有限域离散对数问题构建的密码方案
    • D、通过寻找是单向陷门函数的椭圆曲线函数构建的密码方案

    正确答案:C

  • 第6题：

    令素数p=29，椭圆曲线为y2=x3+4x+20mod29，求出其所有解点，并构成解点群，其解点群是循环群吗？为什么？


    正确答案: 1.穷举：
    （∞，∞），（2，6），（4，19），（8，10），（13，23），（16，2），（19，16），（27，2）
    1.7），（2，23），（5，7），（8，19），（14，6），（16，27），（20，3），（27，27）
    2.22），（3，1），（5，22），（10，4），（14，23），（17，10），（20，26）
    3.5），（3，28），（6，12），（10，25），（15，2），（17，19），（24，7）
    （1，24），（4，10），（6，17），（13，6），（15，27），（19，13），（24，22）
    解点群有37个元素，37是素数，故解点群是循环群。

  • 第7题：

    单选题
    已知点P=（18，3）在椭圆曲线y2mod23=（x3+x+1）mod23上，求-P的值且-P在曲线上（）
    A

    (-18，-3）

    B

    (18，-3）

    C

    (-18，3）

    D

    (18，20）


    正确答案： A
    解析： 点P（18，3）在E23（1，1）椭圆曲线上，则他的负元即-P的y值应该是3的负数-3模23的值，即20，所以-P=（18，20），所以本题答案是选项D。

  • 第8题：

    单选题
    哪一种曲线类型通过以下参数定义：焦距长度、最小DY、最大DY和旋转角度（）
    A

    一般圆锥曲线

    B

    椭圆

    C

    抛物线

    D

    双曲线


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    已知椭圆曲线y2mod23=（x3+x+1）mod23上的一个点P为（3，10），经过计算2P=（7，12），以下关于2P说法错误的是（）
    A

    点2P和点P都在同一条椭圆曲线上

    B

    2P是点P的二次方

    C

    2P=P+P

    D

    2P+O=2P


    正确答案： B
    解析： 根据椭圆曲线的特性，P和另外一个曲线上的点的和对应曲线上另外一个点，2P=P+P，所以2P这个点也是在同一条曲线上。所以选项A和C都是正确说法。选项D的说法也正确，因为任何曲线上的点和单位元O相加等与他本身，所以选项D也是正确的；只有选项B的说法“2P是P的两次方”是错误的。所以答案是B。

  • 第10题：

    单选题
    在椭圆曲线定义中包含一个称为无穷远点的元素或零点，记做O，以下关于O的说法错误的是（）
    A

    O是加法的单位元。

    B

    对椭圆曲线上的任何一点P，有P+O=P。

    C

    假定P≠Q且Q≠0，P-P=O

    D

    若椭圆曲线上的三个点不在一条直线上，则他们的和是O


    正确答案： C
    解析： 椭圆曲线的定义中包含一个称为无穷远点或零点的元素，记做O，若椭圆曲线上的三个点同在一条直线上，则它们的和为O，所以选项D的说法是错误的，其他选项的说法都是正确的，答案是选项D。O是加法的单位元。这样有O=-O；对椭圆曲线上的任何一点P，有P+O=P。这些说法都是正确的，所以选项A和B正确。“假定P≠Q且Q≠0，P+（-P）=P-P=O”的说法也正确，所以本题中错误的说法是选项D。

  • 第11题：

    判断题
    河间地块潜水降落曲线的形状是椭圆形曲线。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    相切约束不可以应用的对象是?（）
    A

    圆弧和椭圆弧

    B

    样条曲线和直线（样条曲线的端点在直线上）

    C

    样条曲线和椭圆（样条曲线的端点在椭圆上）

    D

    样条曲线和圆（样条曲线的端点不在圆上）


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    两直径不等的圆柱正交时，相贯线一般是一条封闭的（）。

    • A、圆曲线
    • B、椭圆曲线
    • C、空间曲线
    • D、平面曲线

    正确答案:C

  • 第14题：

    以下哪个点在椭圆曲线y2=x3-5x+5（定义在实数域上）（）

    • A、（4，6）
    • B、（4，7）
    • C、（4，8）
    • D、（4，9）

    正确答案:B

  • 第15题：

    在椭圆曲线定义中包含一个称为无穷远点的元素或零点，记做O，以下关于O的说法错误的是（）

    • A、O是加法的单位元。
    • B、对椭圆曲线上的任何一点P，有P+O=P。
    • C、假定P≠Q且Q≠0，P-P=O
    • D、若椭圆曲线上的三个点不在一条直线上，则他们的和是O

    正确答案:D

  • 第16题：

    已知点P=（18，3）在椭圆曲线y2mod23=（x3+x+1）mod23上，求-P的值且-P在曲线上（）

    • A、(-18，-3）
    • B、(18，-3）
    • C、(-18，3）
    • D、(18，20）

    正确答案:D

  • 第17题：

    理想气体热力过程p-V图中等温线是（）形状。

    • A、直线
    • B、抛物线
    • C、双曲线
    • D、椭圆

    正确答案:C

  • 第18题：

    单选题
    以下哪个点不在椭圆曲线y2mod23=（x3+x+1）mod23上（）
    A

    （12，4）

    B

    （19，18）

    C

    （7，11）

    D

    （9，9）


    正确答案： A
    解析： 将每项中的点的x值和y值代入椭圆曲线方程，假如等式不成立，就说明这个点不在这条曲线上，根据计算，选项D“（9，9）”不在题目给出的椭圆曲线上，所以本题答案是D。

  • 第19题：

    问答题
    令素数p=29，椭圆曲线为y2=x3+4x+20mod29，求出其所有解点，并构成解点群，其解点群是循环群吗？为什么？

    正确答案： 1.穷举：
    （∞，∞），（2，6），（4，19），（8，10），（13，23），（16，2），（19，16），（27，2）
    1.7），（2，23），（5，7），（8，19），（14，6），（16，27），（20，3），（27，27）
    2.22），（3，1），（5，22），（10，4），（14，23），（17，10），（20，26）
    3.5），（3，28），（6，12），（10，25），（15，2），（17，19），（24，7）
    （1，24），（4，10），（6，17），（13，6），（15，27），（19，13），（24，22）
    解点群有37个元素，37是素数，故解点群是循环群。
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    椭圆曲线密码方案是指（）。
    A

    基于椭圆曲线上的大整数分解问题构建的密码方案

    B

    通过椭圆曲线方程求解的困难性构建的密码方案

    C

    基于椭圆曲线上有限域离散对数问题构建的密码方案

    D

    通过寻找是单向陷门函数的椭圆曲线函数构建的密码方案


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    以下哪个点在椭圆曲线y2mod23=（x3+x+1）mod23上（）
    A

    （9，7）

    B

    （18，2）

    C

    （19，4）

    D

    （12，3）


    正确答案： A
    解析： 本题是验证题，可以将选项中的数值代入方程中进行计算，看方程左边和右边是否相等，例如将x=9，y=7代入方程，方程左边变为49mod23，方程右边变为（739）mod23，根据计算49模23的值是3，739模23的值也是3，所以等式成立，因此点（9，7）在这条椭圆曲线上，选项A是正确答案。

  • 第22题：

    判断题
    椭圆曲线密码是基于有限域上的椭圆曲线上的点群中的离散对数问题而实现的公钥密码算法。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    在椭圆曲线密码学中，经常会计算方程Q=kP，其中Q，P∈Ep（a，b）且k
    A

    给定k和P计算Q比较困难

    B

    给定Q和P计算k比较困难

    C

    给定的Q和P计算k比较容易

    D

    椭圆曲线密码学是基于大整数因子分解


    正确答案： D
    解析： 答案是B。在ECC中，我们经常会考虑方程Q=kP，其中Q，P∈Ep（a，b）且k

  • 第24题：

    单选题
    以下哪个点在椭圆曲线y2=x3-5x+5（定义在实数域上）（）
    A

    （4，6）

    B

    （4，7）

    C

    （4，8）

    D

    （4，9）


    正确答案： D
    解析： 将每项中的点的x值和y值代入椭圆曲线方程，假如等式成立，就说明这个点在这条曲线上，根据计算，选项B中的点“（4，7）”处在题目给出的椭圆曲线上，所以本题答案是B.

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