第1题:
假设要排序包含n个元素的数组,请给出在各种不同的划分情况下,快速排序的时间复杂度(用 O记号)。最佳情况为(4),平均情况为(5),最坏情况为(6)。
(2)假设要排序的n个元素都具有相同值时,快速排序的运行时间复杂度属于哪种情况? (7)。 (最佳、平均、最坏)
第2题:
● 若总是以待排序列的第一个元素作为基准元素进行快速排序,那么最好情况下的时间复杂度为 (65) 。
第3题:
阅读下列说明、流程图和算法,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。
【流程图说明】
下图所示的流程图5.3用N-S盒图形式描述了数组Array中的元素被划分的过程。其划分方法;以数组中的第一个元素作为基准数,将小于基准数的元素向低下标端移动,而大于基准数的元素向高下标端移动。当划分结束时,基准数定位于Array[i],并且数组中下标小于i的元素的值均小于基准数,下标大于i的元素的值均大于基准数。设数组A的下界为low,上界为high,数组中的元素互不相同。
【算法说明】
将上述划分的思想进一步用于被划分出的数组的两部分,就可以对整个数组实现递增排序。设函数int p(int Array[],int low,int high)实现了上述流程图的划分过程并返回基准数在数组Ar ray中的下标。递归函数void sort(int Array[],int L,int H)的功能是实现数组Array中元素的递增排序。
【算法】
void sort(int Array[],int L,int H){
if (L<H) {
k=p(Array,L,H);/*p()返回基准数在数组Array中的下标*/
sort((4));/*小于基准数的元素排序*/
sort((5));/*大于基准数的元素排序*/
}
}
第4题:
●试题二
阅读下列说明、流程图和算法,将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。
【说明】
下面的流程图(如图3所示)用N-S盒图形式描述了数组A中的元素被划分的过程。其划分方法是:以数组中的第一个元素作为基准数,将小于基准数的元素向低下标端移动,而大于基准数的元素向高下标端移动。当划分结束时,基准数定位于A[i],并且数组中下标小于i的元素的值均小于基准数,下标大于i的元素的值均大于基准数。设数组A的下界为low,上界为high,数组中的元素互不相同。例如,对数组(4,2,8,3,6),以4为基准数的划分过程如下:
【流程图】
图3流程图
【算法说明】
将上述划分的思想进一步用于被划分出的数组的两部分,就可以对整个数组实现递增排序。设函数int p(int A[],int low,int high)实现了上述流程图的划分过程并返回基准数在数组A中的下标。递归函数void sort(int A[],int L,int H)的功能是实现数组A中元素的递增排序。
【算法】
void sort (int A[], int 1,int H){
if ( L<H){
k=p(A,L,R);//p()返回基准数在数组A中的下标
sort( (4) );//小于基准数的元素排序
sort( (5) );//大于基准数的元素排序
}
}
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
快速排序算法在排序过程中,在待排序数组中确定一个元素为基准元素,根据基准元素把待排序数组划分成两个部分,前面一部分元素值小于等于基准元素,而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述,快速排序算法采用了()算法设计策略。
第10题:
在寻找n个元素中第k小元素问题中,如快速排序算法思想,运用分治算法对n个元素进行划分,如何选择划分基准?下面()答案解释最合理。
第11题:
随机选择一个元素作为划分基准
取子序列的第一个元素作为划分基准
用中位数的中位数方法寻找划分基准
以上皆可行。但不同方法,算法复杂度上界可能不同
第12题:
一个轮次一个轮次地处理。将元素分成已排序元素集合和未排序元素集合两部分。开始时已排序元素集合为空,在每一轮次,从未排序元素集合中找出最小值的元素,将其移入已排序元素集合,直到未排序元素集合为空时则算法结束
一个元素一个元素地处理。先从第一个元素处理,依次与其它元素比较后放入到正确排序的位置,再处理下一个元素,直到处理完所有元素则算法结束
一个轮次一个轮次地处理。在每一轮次中依次对待排序数组元素中相邻的两个元素进行比较,根据排序要求决定是否交换两个元素,直到某一轮次没有元素交换则算法结束
一个元素一个元素地处理。先从最后一个元素处理,依次与其它元素比较后放入到正确排序的位置,再处理下一个元素,直到处理完所有元素则算法结束
第13题:
阅读以下算法说明,根据要求回答问题1~问题3。
[说明]
快速排序是一种典型的分治算法。采用快速排序对数组A[p..r]排序的3个步骤如下。
1.分解:选择一个枢轴(pivot)元素划分数组。将数组A[p..r]划分为两个子数组(可能为空)A[p..q-1]和A[q+1..r],使得A[q]大于等于A[p..q-1]中的每个元素,小于A[q+1..r]中的每个元素。q的值在划分过程中计算。
2.递归求解:通过递归的调用快速排序,对子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]分别排序。
3.合并:快速排序在原地排序,故无需合并操作。
下面是快速排序的伪代码,请将空缺处(1)~(3)的内容填写完整。伪代码中的主要变量说明如下。
A:待排序数组
p,r:数组元素下标,从p到r
q:划分的位置
x:枢轴元素
i:整型变量,用于描述数组下标。下标小于或等于i的元素的值,小于或等于枢轴元素的值
j:循环控制变量,表示数组元素下标
第14题:
A、快速排序
B、冒泡排序
C、简单选择排序D、归并排序
第15题:
快速排序算法在排序过程中,在待排序数组中确定一个元素为基准元素,根据基准元素把待排序数组划分成两个部分,前面一部分元素值小于等于基准元素,而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述,快速排序算法采用了 (61) 算法设计策略。已知确定基准元素操作的时间复杂度为,则快速排序算法的最好和最坏情况下的时间复杂度为 (62) 。
A.分治
B.动态规划
C.贪心
D.回溯
第16题:
● 如果待排序序列中两个元素具有相同的值,在排序前后它们的相互位置发生颠倒,则称该排序算法是不稳定的。 (41) 是稳定的排序方法,因为这种方法在比较相邻元素时,值相同的元素并不进行交换。
(41)
A. 冒泡排序
B. 希尔排序
C. 快速排序
D. 简单选择排序
第17题:
第18题:
第19题:
第20题:
第21题:
对用数组存储的线性表(16,15,32,11,6,30),用快速排序算法进行由小到大排序,若排序下标范围为0~5,选择元素16作为支点,调用一趟快速排序算法后,元素16在数组中的下标位置为()
第22题:
在寻找n个元素中第k小元素问题中,若使用快速排序算法思想,运用分治算法对n个元素进行划分,应如何选择划分基准?下面()答案解释最合理。
第23题:
冒泡排序
堆排序
快速排序
归并排序