负责案件侦查的机关认为检察机关不起诉决定有错误，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级检察院提请复核。()

《刑事诉讼法》第69条第3款规定：“人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”据此，本题正确答案为A。

【考点】监视居住。详解：《刑事诉讼法》第73条规定：“监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行；无固定住处的，可以在指定的居所执行。对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级人民检察院或者公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但是，不得在羁押场所、专门的办案场所执行。”特别重大贿赂犯罪是属于检察院侦查，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级人民检察院批准，不是公安机关批准，因此，故AB错误，应全选。《刑事诉讼法》第33条规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。聘请辩护人，不需要经过侦查机关许可，故C错误，应选。《刑事诉讼法》第37条规定，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。辩护律师同被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人会见、通信，适用该规定。特别重大贿赂犯罪，侦查机关是检察院不是公安机关，故D错误，应选。本题选A、B、C、D。


【考点】逮捕的复议、复核。详解：根据《刑事诉讼法》第90条规定，公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。故A选项正确，B选项错误。根据第89条规定，人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。故公安机关应当立即释放犯罪嫌疑人，因此C选项正确，D选项错误。本题的正确答案就是AC选项。

【考点】公安机关和检察机关的关系。详解：《刑事诉讼法》第90条规定：公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。《人民检察院刑事诉讼规则（试行）》第324条规定：对公安机关提请上一级人民检察院复核的不批准逮捕的案件，上一级人民检察院侦查监督部门应当在收到提请复核意见书和案卷材料后的15日以内由检察长或者检察委员会作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。如果需要改变原决定，应当通知作出不批准逮捕决定的人民检察院撤销原不批准逮捕决定，另行制作批准逮捕决定书。必要时，上级人民检察院也可以直接作出批准逮捕决定，通知下级人民检察院送达公安机关执行。故A项正确，D项错误。《人民检察院刑事诉讼规则（试行）》第325条第1款规定：人民检察院作出不批准逮捕决定，并且通知公安机关补充侦查的案件，公安机关在补充侦查后又提请复议的，人民检察院应当告知公安机关重新提请批准逮捕。公安机关坚持复议的，人民检察院不予受理。可见，B项错误，C项正确，故本题选A、C项。