已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3-2Q2+15Q+10求：（1）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？（2）厂商的短期供给曲线

题目

已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3-2Q2+15Q+10

求：

（1）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？

（2）厂商的短期供给曲线

相似考题

1.计算题：已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3－2Q2＋15Q＋10。试求：计算题：已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3－2Q2＋15Q+10。试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场上价格下降为多少时，厂商必须停产；（3）厂商的短期供给函数

2.完全竞争厂商的短期成本函数为STC=O.1q3-2q2+15q+lO，试求厂商的短期供给函数。

3.已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q。试求：（1）当市场商品价格是P=100，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润；（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；（3）市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。

4.计算题：已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3－12Q2＋40Q。试求：（1）当市场商品价格为P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润；（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；（3）当市场的需求函数为Q=660－15P时，行业长期均衡时的厂商数量。

更多“已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3－2Q2＋15Q＋10 求: (1)当市场 ”相关问题

  • 第1题：

    已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q,市场的产品价格为P=600。 求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？ （2）该行业是否处于长期均衡，为什么？（3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少？ （4）判断（1）中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段？


    参考答案：

    （1）单个厂商总收益TR=PQ=600Q，
    边际收益MR=TR’（Q）=600
    单个厂商边际成本MC=3Q2-40Q+200
    实现利润最大化的条件为MR=MC，
    即600=3Q2-40Q+200，
    解得Q=20或Q=-20/3（舍去）
    此时对应的平均成本LAC=LTC/Q=Q2-20Q+200=20×20-20×20+200=200
    利润=TR-TC=600×20-（203-20×202+200×20）=8000
    （2）完全竞争行业处于长期均衡时利润为0，现在还有利润存在，因此没有实现长期均衡。
    （3）行业处于长期均衡时价格为长期平均成本的最小值。
    LAC=LTC/Q=Q2-20Q+200，LAC对Q求导为0时，LAC出现极值，
    即LAC’（Q）=2Q-20=0，Q=10时候实现长期均衡，此时每个厂商的产量为10
    平均成本LAC=102-20×10+200=100
    利润=（P-LAC.*Q=（100-100）*10=0
    （4）（1）中厂商的产量为20，高于长期均衡时的产量，因此，厂商处于规模不经济状态。


  • 第2题：

    设完全竞争市场的需求函数为Qd=2000－10P,供给函数为Qs=500＋20P,厂商的短期成本函数STC=Q3－4Q2＋15Q＋50.求该厂商的均衡产量和最大利润。


    参考答案：厂商均衡时，有SMC=MR，完全竞争条件下，厂商的MR=P
    由Qs=500=20P，Qd=2000-10P
    联合后解得P=60，将P=50=MR代入SMC=MR，即3Q2-8Q+15=50
    解得后均衡产量Q=5
    于是最大利润∏=TR-TC
    =50×5-(53-4×52+15×5=50)
    =100

  • 第3题：

    假定某完全竞争行业有100个相同的厂商，单个厂商的短期总成本函数为.STC=Q2+6Q +20。 (l)求市场的短期供给函数。 (2)假定市场的需求函数为Qd=420 - 30P，求该市场的短期均衡价格和均衡产量。 (3)假定政府对每一单位商品征收1.6元的销售税，那么，该市场的短期均衡价格和均衡产量是多少？消费者和厂商各自负担多少税收？


    答案：
    解析：
    (1)单个厂商的边际成本MC =2Q +6。 由短期均衡条件可知P= MC，即P=2Q +6， 即Q =0.5P-3。 故市场的短期供给函数为Qs=100Q= 50P - 300。 (2)联立供给函数与需求函数，可得P=9，Q=150。 (3)征税后，联立函数：

    解得Pd=10，Q=120。 故市场短期均衡价格为10，均衡产量为120。 消费者承担1元税收，厂商承受0.6元税收。

  • 第4题：

    完全竞争市场中厂商长期成本函数为c（q）= 1000 +1Oq2(g>o)，q=0，c=O.市场需求函数为p =1200 - 2q。 (1)求厂商长期供给函数。 (2)长期均衡时行业中有多少厂商？ (3)求长期均衡时的消费者剩余。


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC =0.1Q3- 2Q2+150 +10 . (1)求当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润。 (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？ (3)求厂商的短期供给函数。


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    假设某完全竞争行业有500个相同的厂商，每个厂商的短期成本函数为：STC=O. 5Q2+Q+10。 (1)求完全竞争市场的短期供给函数。 (2)假设市场需求函数为QD=4 000-400P，求市场的均衡价格和产量。 (3)假定对每一件产品征收0．9元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少？厂商和消费者的税收负担各为多少？


    答案：
    解析：
    (1)单个厂商的边际成本函数为：MC=Q+1，因此单个厂商的短期供给函数为 P=MC=Q+l，市场短期供给函数为Qs =500（P-1）。 (2)联立供给函数与需求函数： Qs=500(P-l) QD=4 000 - 400P Qs=QD 解得市场的均衡价格和产量分别为P=5，Q=2 000。 (3)假设对生产者征税。从量税为r=0.9。联立新的供给函数与需求函数： Qs =500（P-r-l） QD=4 000_400P Qs=QD 解得新的市场均衡价格和产量为P7—5.5，Q，=1 800。 厂商获得的价格为P'-r=4.6。厂商的税收负担为(5-4.6)×1 800=720，消费者的税收负担为(5. 5-5)×1 800=900。

  • 第7题：

    已知某完全竞争市场的需求函数为D= 6300 - 400P，短期市场供给函数为SS= 3000+150P;单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50；单个企业的成本规模不变． (1)求市场的短期均衡价格和均衡产量。 (2)判断(1)中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量： (3)如果市场的需求函数变为D’=8000 - 400P，短期供给函数为SS’= 4700 +150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量。 (4)判断(3)中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业内的厂商数量。 (5)判断该行业属于什么类型。 (6)需要新加入多少企业，才能提供由(1)到(3)所增加的行业总产量？


    答案：
    解析：
    (1)根据市场短期均衡的条件D=SS，有6300 - 400P= 3000 +150P，解得P=6。 以P=6代入市场需求函数，有Q=6300 - 400×6=3900。 所以，该市场短期均衡价格和均衡产量分别为P=6、Q=3900： (2)因为该市场短期均衡时的价格P=6，由题意可知，单个企业在LAC曲线最低点的价格也为6，所以，由此可以判断该市场也同时处于长期均衡。 由(1)可知市场长期均衡时的数量为Q=3900，由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为3900÷50= 78。 (3)根据市场短期均衡的条件D’=SS’，有8000 - 400P’=4700 +150P’，解得P’=6。 以P’ =6代入市场需求函数，有Q’= 8000 - 400×6=5600。 或者以P’=6代人市场短期供给函数，有Q’=4700 +150×6=5600。 所以，该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡价格和均衡产量分别为P’=6、Q’=5600。 (4)与(2)的分析相类似，在市场需求函数和短期供给函数变化之后，该市场短期均衡时的价格P=6，由题意可知，单个企业在LAC曲线最低点的价格也是6，所以，由此可以判断该市场的这一短期均衡同时也是长期均衡。 因为由(3)可知，供求函数变化以后的市场长期均衡时的产量Q’=5600，由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为5600÷50= 112。 (5)由以上分析和计算过程可知：在该市场供求函数发生变化前后的市场长期均衡时的均衡价格是不变的，均为P=6，而且单个企业在LAC曲线最低点的价格也是6。于是，我们可以判断该行业属于成本不变行业。以上(1)~(5)的分析与计算结果的部分内容如图6—6所示。

    (6)由(1)和(2)可知，(1)时的厂商数量为78;由(3)和(4)可知，(3)时的厂商数量为112。因此，由(1)到(3)所增加的厂商数量为112 - 78= 34：或者，也可以这样计算：由于从(1)到(3)市场长期均衡产量的增加量为AQ= 5600 - 3900=1700。由题意可知，单个企业长期均衡时的产量为Q=50，所以，为提供AQ =1700的新增产量，需要新加入的企业数量为1700÷50= 34。

  • 第8题：

    在一个完全竞争的成本不变行业中，单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3 - 40Q2+600Q，该市场的需求函数为Qd=13000 - 5P。求： (1)该行业的长期供给曲线。 (2)该行业实现长期均衡时的厂商数量。


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3—2Q2+15Q+10。试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；（3）厂商的短期供给函数。


    正确答案: （1）P=MR=55
    短期均衡时SMC=0.3Q2-4Q+15=MR=55
    0.3Q2-4Q-40=0
    ∴Q=20或Q=-20/3（舍去）
    利润=PQ-STC=55×20-（0.1×8000-2×400+15×20+10）=790
    （2）厂商停产时，P=AVC最低点。
    AVC=SVC/Q=（0.1Q3—2Q2+15Q）/Q=0.1Q2-2Q+15
    AVC最低点时，AVC′=0.2Q-2=0
    ∴Q=10
    此时AVC=P=0.1×100-2×10+15=5
    （3）短期供给函数为P=MC=0.3Q2-4Q+15（取P＞5一段）

  • 第10题：

    问答题
    计算题： 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3－2Q2＋15Q+10。试求： （1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润； （2）当市场上价格下降为多少时，厂商必须停产； （3）厂商的短期供给函数

    正确答案： （1）根据MC=MR=P
    MC=dSTC/dQ=0.3Q2－4Q+15=55=P
    解得Q=20
    利润=TR－STC=55*20－（0.1*203－2*202＋15*20+10）=790
    （2）停业点为AVC的最低点
    AVC=TVC/Q=0.1Q2－2Q＋15
    当Q=10时AVC最小且AVC=5所以P=5时厂商必须停产
    （3）短期供给函数即SMC函数且大于最低AVC对应产量以上的区间
    SMC=dSTC/dQ=0.3Q2－4Q+15
    所以短期供函数为0.3Q2－4Q+15（Q≥10）
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q。试求：（1）当市场商品价格是P=100，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润；（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；（3）市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。

    正确答案： （1）LTC′=LMC=3Q2-24Q+40=MR=P=100
    此时，3Q2-24Q+60=0，∴Q=10或Q=-2（舍去）；LAC=Q2-12Q+40=20；利润=（P-LAC.Q=800
    （2）LAC最低点=PLAC′=2Q-12=0，∴Q=6LAC最低点=4
    即该行业长期均衡时的价格为4，单个厂商的产量为6
    （3）成本不变行业长期均衡时价格是市场均衡价格，所以市场需求为Q=660-15×4=600，则厂商数量为600/6=100
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为：STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10（1）当市场上产品价格为 55时厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时厂商必须停产？（3）求厂商的短期供给函数。

    正确答案：
    由短期成本函数可得厂商的短期边际成本函数为:SMC=0.3Q2-4Q+15。
    完全竞争厂商实现短期均衡时,有SMC=P,即0.3Q2-4Q+15=55,解得:Q=20。
    此时,利润为π=PQ-STC=55×20-(0.1×203-2×202+15×20+10)=790。
    即均衡产量为20,利润为790。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    已知某个完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数是STC=0.1Q3—2Q2+15Q+10。求：

    (1)当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润;

    (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产;

    (3)厂商的短期供给函数。


    答案：
    　　解：(1)已知STC=0.1Q3 - 2Q2+15Q+10，P=55
    　　完全竞争厂商的短期均衡的条件是：P=MR=SMC
    　　SMC=dSTC/dQ=0.3Q2 - 4Q+15
    　　当P=55，即55=0.3Q2 - 4Q+15
    　　解方程得Q=20
    　　即短期均衡产量为20。利润等于总收益减总成本，
    　　即л=TR-TC=P×Q – (0.1Q3– 2Q2+15Q+10)
    　　将P=55，Q=20代入求得：л=790
    　　即厂商的短期均衡产量和利润分别为20和790。
    　　(2)厂商必须停产的条件是：价格等于AVC的最小值。
    　　因为TC=VC+FC，FC=10，
    　　所以VC=0.1Q3 -2Q2+15Q
    　　AVC=VC/Q=0.1Q2 -2Q+15;对Q求导，令dAVC/dQ=0，可得：dAVC/dQ=0.2Q-2=0，求得Q=10, 即当Q=10，AVC取最小值;此时，AVC=10-20+15=5
    　　也就是说，当价格下降到5时，厂商必须停产。
    　　(3)厂商的短期供给函数用SMC曲线大于和等于停止营业点的部分来表示。相应的，厂商的短期供给函数应该就是SMC函数，即SMC=dSTC/dQ=0.3Q2 - 4Q+15，但要满足Q10即大于停止营止点的产量。

  • 第14题：

    假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC（Q）＝3Q2－8Q＋100，且已知当产量Q＝10时的总成本STC＝2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。


    参考答案：


    切入点：对总成本函数求导数，得到边际成本函数，反过来对边际成本函数积分，会得到总成本函数。本题给了SMC，积分后得到总成本函数，再根据给的其他条件确定固定成本的数值。最后几个函数就出来了。

  • 第15题：

    假定某厂商短期生产的边际成本函数SMC( Q)=3Q2-8Q +100，而且已知当产量Q=10时的总成本STC= 2400．求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数为LTC= Q3 - 12Q2+40Q。试求： (1)当市场产品价格为P=100时，厂商实现MR= LMC时的产量、平均成本和利润。 (2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量。 (3)当市场的需求函数为Q=660 -15P时，行业长期均衡时的厂商数量。


    答案：
    解析：

    故Q=6是长期平均成本最小化的解。 以Q=6代入LAC( Q)，得平均成本的最小值为LAC =62 -12 x6+40 =4。 由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格P=4，单个厂商的产量Q=6。 (3)由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，而且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，本题的市场长期均衡价格固定为P=4。以P=4代入市场需求函数Q=660 -15P，便可以得到市场的长期均衡数量为Q=660 -15 x4= 600。 现已求得在市场实现长期均衡时，市场的均衡数量Q =600，单个厂商的均衡产量Q=6。于是，行业长期均衡时的厂商数量= 600÷6=100。

  • 第17题：

    假设某完全竞争行业有200个相同的企业，企业的短期成本函数为TC =0. 2Q2+Q+15，市场需求函数为Qp= 2475 - 95P，厂商的长期总成本函数为LTC=0.1Q3-1. 2Q2+11.1Q，求： (1)市场短期均衡价格、产量及厂商利润。 (2)市场长期均衡价格与产量。 (3)说明是否会有厂商退出经营。


    答案：
    解析：
    (1)先求单个企业的供给函数：

    故A VC的最小值为1。 而MC的最小值也为1，故只有价格大于等于1，厂商才会供给商品。 此时单个企业的供给函数为P= MC =0.4Q +l，即Q=2.SP -2.5。 市场的供给函数为Qs=200Q =500P -500(P≥1)，由QD=QS可得P=5。 市场均衡产量为2000单位，每个厂商产量为10单位。 单个厂商利润为5 x10 - (0.2 x102 +10+15) =5。

    将Q=6代入LAC，得IAC =7.5。 由长期均衡条件可得P=7. 5. (3)将P=7.5代入需求函数可得市场需求量为1762.5，而200个厂商的供给量为1200，再加上厂商短期利润为正，长期利润为O，所以没有厂商退出经营。

  • 第18题：

    某完全竞争厂商的短期边际成本函数为SMC=0.6Q-10，总收益函数为TR =38Q．而且已知产量Q=20时的总成本STC=260. 求：该厂商利润最大化时的产量和利润。


    答案：
    解析：
    由SMC=0.6Q -10可得STC=0.3Q2一10Q+ FC，又因为Q=20时的总成本STC= 260，代入可得FC= 340，从而STC =0.3Q2 -10Q +340。 由总收益函数TR= 38Q可得MR =38。 由利润最大化的条件MR= SMC可得Q=80，利润尺=1580 .

  • 第19题：

    假定某完全竞争厂商的短期总成本函数为STC=0.04Q3-0.4Q2+8Q +9，产品的价格P=12.求该厂商实现利润最大化时的产量、利润量和生产者剩余。


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    假定某完全竞争行业内单个厂商的短期总成本函数为STC=Q3—8Q2+22Q+90，产品的价格为P=34， (1)求单个厂商实现利润最大化时的产量和利润量： (2)如果市场供求变化使得产品价格下降为P=22，那么，厂商的盈亏状况将如何？如果亏损，亏损额是多少？（保留整数部分） (3)在(2)的情况下，厂商是否还会继续生产？为什么？


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-3Q2+10Q+200，SMC=0.3Q2-6Q+10。当市场上产品价格P=100时，求厂商的短期均衡产量和利润。


    正确答案: P=SMC=MR
    0.3Q2-6Q+10
    短期均衡产量Q=30
    STC=500
    利润100*30-500=2500

  • 第22题：

    问答题
    已知完全竞争市场的需求函数为D＝6300－400P，短期市场供给函数为SS＝3000＋150P，单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50，单个企业的成本规模不变。　　求：（1）市场短期均衡价格与均衡产量。　　（2）判断该市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量。　　（3）如果市场的需求函数变为D′＝8000－400P，短期供给函数SS′＝4700＋150P，求市场短期均衡的价格和产量。　　（4）判断该市场是否同时处于长期均衡，并求行业内厂商数量。

    正确答案： (1)由D=SS得:6300-400P=3000+150P,解得市场短期均衡价格与均衡产量分别为:P=6,Q=3900。
    (2)P=6=LACmin,所以该市场处于长期均衡,行业内的厂商数量n=Q/50=78。
    (3)由D′=SS′得:8000-400P=4700+150P,解得市场短期均衡价格与均衡产量分别为:P′=6,Q′=5600。
    (4)P′=6=LACmin,所以该市场处于长期均衡,行业内的厂商数量n=Q′/50=5600/50=112。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3—2Q2+15Q+10。试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；（3）厂商的短期供给函数。

    正确答案： （1）P=MR=55
    短期均衡时SMC=0.3Q2-4Q+15=MR=55
    0.3Q2-4Q-40=0
    ∴Q=20或Q=-20/3（舍去）
    利润=PQ-STC=55×20-（0.1×8000-2×400+15×20+10）=790
    （2）厂商停产时，P=AVC最低点。
    AVC=SVC/Q=（0.1Q3—2Q2+15Q）/Q=0.1Q2-2Q+15
    AVC最低点时，AVC′=0.2Q-2=0
    ∴Q=10
    此时AVC=P=0.1×100-2×10+15=5
    （3）短期供给函数为P=MC=0.3Q2-4Q+15（取P＞5一段）
    解析： 暂无解析

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