（ 8 ）已知递归函数 f 的定义如下：int f(int n){if (n <= 1) return 1; // 递归结束情况else return n * f(n-2); // 递归 }则函数调用语句 f(5) 的返回值是 【 8 】 。
题目
（ 8 ）已知递归函数 f 的定义如下：
int f(int n)
{
if (n <= 1) return 1; // 递归结束情况
else return n * f(n-2); // 递归 }
则函数调用语句 f(5) 的返回值是 【 8 】 。
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第1题：
已知递归函数fun的定义如下： int fun(int n) { if(n＜=1)return 1;//递归结束情况 else return n*fun(n-2);//递归 } 则函数调用语句fun(5)的返回值是( )。
A．5
B．12
C．15
D．30
正确答案：C
解析：递归函数fun被定义为含有参数int n返回整型．其中 fun函数递归调用本身，当n=1时，fun返回1，如果大于1那么执行n*fun(n-2)。所以，当n等于5时，执行5*fun(3)；当n等于3时继续调用fun，3*fun(1)，即fun(5)=5*(3*fun(1))，答案为15。 -
第2题：
有如下递归函数：
int Fun(int n){
if(n＜=1) return 1；
______
}
请补充完整，使得函数Fun能够正确计算形参n的阶乘。
正确答案：else return n*Fun(n-1)；
else return n*Fun(n-1)； 解析：此题考查的是递归函数。函数Fun中的参数n小于2时，Fun函数返回1，其余返回值为n*Fun(n-1)。 -
第3题：
阅读以下函数说明和C语言函数，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。
【函数2.1说明】
递归函数sum(int a[], int n)的返回值是数组a[]的前n个元素之和。
【函数2.1】
int sum (int a[],int n)
{
if(n＞0) return (1);
else (2);
}
【函数2.2说明】
有3个整数，设计函数compare(int a，int b，int c)求其中最大的数。
【函数2.2】
int compare (int a, int b, int c )
{ int temp, max;
(3) a:b;
(4) temp:c;
}
【函数2.3说明】
递归函数dec(int a[]，int n)判断数组a[]的前n个元素是否是不递增的。不递增返回 1，否则返回0。
【函数2.3】
int dec( int a[], int n )
{
if(n＜=1) return 1;
if(a[0]＜a[1]) return 0;
return (5);
}
正确答案：(1)a[n-1]+sum(an-1)或者a[0]+sum(a+1n-1)； (2)return 0； (3)temp=(a>b)? (4)max=(temp＞c)? (5)dec(a+1n-1)；
(1)a[n-1]+sum(a，n-1)或者a[0]+sum(a+1，n-1)； (2)return 0； (3)temp=(a>b)? (4)max=(temp＞c)? (5)dec(a+1,n-1)； 解析：本题考查C语言函数和一些基本运算。
下面我们分别来分析这几个函数。在函数2.1中，题目要求用此递归函数求数组前 n个元素之和。递归函数的特点是在函数体中不停地调用函数本身，只是将其函数的参数范围改变。题目中要求我们求数组前n个元素之和，我们可以这样理解，即前n个元素之和等于第n个元素加上前n-1个元素之和，现在的问题转化成如何求前n-1个元素之和。同样的道理，可以将求前n-1个元素之和转化成求前n-2个元素之和，直到这个数小于0。从函数2.1的代码中可以知道，在计算以前，首先判断n与0的关系，如果n小于0，说明数组中无元素，因此，返回0值；如果n大于等于0，说明数组中有元素，应该返回的结果是第n个元素加上前n-1个元素之和，而前n-1个元素之和是调用函数本身来计算的。因此，第(1)空和第(2)空的答案分别是a[n-1)+sum(a，n-1)，return()。
在函数2.2中，题目要求我们在三个数中取最大数，在数学中，我们从三个数中取最大数时，一般是首先拿其中两个数比较，取较大的数再与第三个数比较，再取其较大的数，这个数就是三个数中的最大数。从函数2.2的代码中知道，三个数a、b、c，两个整型变量temp与max。根据求三个数中最大数的数学过程和函数中已给出的代码可知，第(3)空处语句应该为temp=(a＞b)?a:b，求得a、b中较大数并存放在变量temp中。第(4)空处语句为max=(temp＞c)?temp:c。
在函数2.3中，题目要求判断数组a[]的前n个元素是否是不递增的。不递增返回1，否则返回0。要判断前n个元素是否是不递增的，需要判断前n-1个元素是否是不递增的，以及第n个元素与第n-1个元素的关系。此处与函数2.1一样，用的都是递归函数，只是出口不同，在函数2.1中，只要数组中没有元素了，递归结束，这里只要第n个元素大于第n-1个元素，则返回0，递归结束。又由if(a[0]a[1])语句可知，在每次调用函数时，都将其数组中的第一个元素与第二个元素比较来作为递归的出口，如果结果为假，就说明数组的前面两项的关系是不递增的，在下次调用中不用再考虑第一项。因此第(5)空应该是dec(a+1,n-1)。 -
第4题：
请编写一个函数long Fibo(int n), 该函数返回n的Fibonacci数。规则如下：n等于1或者2时，Fibonacci数为1，之后每个Fibonacci数均为止前两个数之和， 即：F(n)=F(n-1)+F(n-2)
注意：清使用递归算法实现该函数。
部分源程序已存在文件test1_2.cpp中。
请勿修改主函数main和其他函数中的任何内容，仅在函数Fibo的花括号中填写若干语句。如n=8时，结果是21。
文件test1_2.cpp清单如下:
include＜iostream.h＞
corlsh int N=8;
long Fibo(int n);
void main()
{
long f=Fibo(N);
couk＜＜f＜＜endl;
}
long Fibo(int n)
{
}
正确答案：long Fibo(int n) { if(n==1)return 1L; else if(n==2) return 1L; else return Fibo(n-1)+Fibo(n-2); }
long Fibo(int n) { if(n==1)return 1L; else if(n==2) return 1L; else return Fibo(n-1)+Fibo(n-2); } 解析：本题考查的是考生对于递归函数的熟练掌握。递归是指在调用函数的过程中出现调用该函数自身，这里递归的结束条件是n等于1或2，即已知数列前两项为1。其调用过程如下：如果函数的参数为l或者2就把返回值1返回调用函数；否则，就使用递推公式Fibo(n)=Fibo(n-1)+Fibo(n-2)，把n-1和n-2作为参数调用原函数，即这是一个递归求值的过程(递推的过程)。 -
第5题：
设有如下函数定义
int fun(int k)
{if(k<1) return 0：
else if(k==1) return 1：
else return fun(k一1)+1：
}
若执行调用语句：n=fun(3)；，则函数fun总共被调用的次数是
A．2
B．3
C．4
D．5
正确答案：B
解析：函数fun总共被调用了3次，即fun(3)、fun(2)和fun(13) -
第6题：
能保证对所有的参数能够结束的递归函数是
A．int f(int n){if(n＜1)return 1;else return n*f(n+1);}
B．int f(int n){if(n＞1)return 1;else return n*f(n-1);}
C．int f(int n){if(abs(n)＜1)return 1;else return n*f(n/2);}
D．int f(int n){if(n＞1)return 1;else return n*f(n*2);)
正确答案：C
解析：递归函数的两个重要条件是要有结束和递归表达式。选项A、B、D无法结束。根据这两个条件可以进行判断出答案为C。 -
第7题：
设有一个递归算法如下： int fact(int n){ if(n＜=0)return 1； else return n*fact(n-1)； } 下面正确的叙述是(35)。
A．计算fact(n)需要执行n次函数调用
B．计算fact(n)需要执行n+1次函数调用
C．计算fact(n)需要执行n+2次函数调用
D．计算fact(n)需要执行n-1次函数调用
正确答案：B
解析：主程序调用fact(n)称为外部调用，其他调用为内部调用，直到调用fact(0)为止，fact(n)调用fact(n-1)，fact(n-1)调用fact(n-2)，…，fact(1)调用fact(0)，内部调用n次，外部调用1次，总共n+1次。 -
第8题：
下面 ______ 是正确的递归函数，它保证对所有的参数能够结束。
A．int f(int n){ if(n＜1) return 1； else return n*f(n+1)； }
B．int f(int n){ if(n＞1) return 1； else return n*f(n-1)； }
C．int f(int n){ if(abs(n)＜1) return 1； else return n*f(n/2); }
D．int f(int n){ if(n＞1) return 1; else return n*f(n*2); }
正确答案：C
-
第9题：
递归函数f(n)的功能是计算1+2+…+n，且n≥1，则f(n)的代码段是(49)。
A．if n＞1 then return 1 else return n+f(n-1)
B．if n＞1 then return 1 else return n+f(n+1)
C．if n＞1 then return 0 else return n+f(n+1)
D．if n＜1 then return 0 else return n+f(n-1)
正确答案：D
解析：根据题意，当n1时结束递归，函数返回0，否则返回n+f(n-1)进行递归运算。 -
第10题：
设n的初值为正整数，设计一个递归算法如下：int fact（int n）{if（n＜=0）return 1;else return（n*fact（n-1））;}以下叙述中，正确的是______。A.计算fact（n）需要执行n+2次函数调用
B.计算fact（n）需要执行n+1次函数调用
C.计算fact（n）需要执行n次函数调用
D.计算fact（n）需要执行n-1次函数调用答案：B解析：本题考查函数递归调用方面的相关知识。递归法是描述算法的一种强有力的方法，其思想是：将N=n时不能得出解的问题，设法递归（压栈）转化为求n-1，n-2，…的问题，一直到N=0或1的初始情况，由于初始情况的解可以给出，因此，开始层层退栈得到N=2，3，…，n时的解，得到最终结果。本题中，主程序调用fact（n）称为外部调用，其他调用称为内部调用，直到调用fact（0）为止。fact（n）调用fact（n-1），fact（n-1）调用fact（n-2）……fact（1）调用fact（0），内部调用n次，外部调用一次，共n+1次。 -
第11题：
设有一个递归算法如下： int fact(int n) { //n大于等于0 if(n<=0) return 1; else return n*fact(n-1); } 则计算fact(n)需要调用该函数的次数为（）
- A、 n+1
- B、 n-1
- C、 n
- D、 n+2
正确答案:A -
第12题：
判断题将f=1+1/2+1/3+…+1/n转化为递归函数时，递归部分为f（n）=f（n-1）+1/n，递归结束条件为f（1）=1。（）A对
B错
正确答案： 对解析： -
第13题：
（ 21 ）计算斐波那契数列第 n 项的函数定义如下：
Int fib(int n){
if (n == 0) return 1;
else if (n == 1) return 2;
else return fib(n-1)+fib(n-2);
}
若执行函数调用表达式 fib(2) ，函数 fib 被调用的次数是
A ） 1
B ） 2
C ） 3
D ） 4
正确答案：C
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第14题：
设有一个递归算法如下int fact(intn){//n 大于等于0 if(n＜=0)return 1； else return n* fact(n--)； }则计算fact(n)需要调用该函数的次数为(30)次。
A．n
B．n+1
C．n+2
D．n-1
正确答案：B
解析：n--为先使用后自减所以调用n-1次时的值为0终止调用 -
第15题：
下述程序的输出结果是()。includeint f(n)int n;{if(n==0 | | n==1)return 3;return n 下述程序的输出结果是( )。 #include ＜stdio.h＞ int f(n) int n; { if(n==0 | | n==1) return 3; return n-f(n-2); } void main() {printf("\n%d",f(10)); }
A．3
B．8
C．9
D．10
正确答案：A
解析：本题定义了一个递归函数f()。当传入的参数n等于1或0时返回3，否则返回n-f(n-2)。所以f(10)=10-f(8)=10- (8—f(6))=10-8+(6-f(4))=10-8+6-(4-f(2))=10-8+6-4+(2-f(0))=10-8+6-4+2-3=3。故本题应该选择A。 -
第16题：
设有一个递归算法如下 im fact(int n){ if(n＜=0)return 1; else return n * fact(n-1); } 下面正确的叙述是(35)。
A．计算fact(n)需要执行n次函数调用
B．计算fact(n)需要执行n+1次函数调用
C．计算fact(n)需要执行n+2次函数调用
D．计算fact(n)需要执行n-1次函数调用
正确答案：B
解析：连同其他函数调用fact和递归调用次数，计算fact(n)需要执行n+1次函数调用。 -
第17题：
已知有函数f的定义如下：
int f( ){
static int s=0；
s+=2：
return s；
}
则在某程序中第二次执行函数调用语句f( )；时，函数f的返回值是______。
正确答案：4
4 -
第18题：
已知递归函数f(n)的功能是计算1+2+…+n，且n≥1，应采用的代码段是______。
A．if n＞1 then return 1 else return n+f(n-1)
B．if n＞1 then return 1 else return n+f(n+1)
C．if n＜1 then return 0 else return n+f(n-1)
D．if n＜1 then return 0 else return n+f(n+1)
正确答案：C
解析：递归函数的目的是执行一系列调用，一直到达某一点，序列终止。为了保证递归函数正常执行，应该遵守下面的规则：
(1)每当一个递归函数被调用时，程序首先应该检查其基本的条件是否满足，例如，某个参数的值等于零，如果是这种情形，函数应停止递归。
(2)每当函数被递归调用时，传递给函数一个或多个参数，应该以某种方式变得“更简单”。即这些参数应该逐渐靠近上述基本条件。例如，一个正整数在每次递归调用时会逐渐变小，以至最终其值能到达零。
在本题中，f(n)的功能是解决1+2+…+n的累加问题，可用下面的递归公式表示f(n)：
f(n)=0 (n=0)
f(n)=n+f(n-1) (n1)
因此可知，f(n)应采用的代码段为：
if n1
then return 0
else return n+f(n-1)。 -
第19题：
已知递归函数fun的定义如下： int fun(int n) { if(n＜=1)return1;//递归结束情况 else return n*fun(n-2);//递归 } 则函数调用语句fun(5)的返回值是( )。
A．5
B．12
C．15
D．30
正确答案：C
解析：递归函数fun被定义为含有参数int n，返同整型。其中fun函数递归调用本身，当n=1时，fun返回1，如果大于1那么执行n*fun(n-2)。所以，当n等于5时，执行5*fun(3)；当3时继续调用fun，3*fun(1)，即fun(5)=5*(3*fun(1))，答案为15。 -
第20题：
下列函数中，哪项是正确的递归函数( )。
A int Fun(int n)
{
if(n＜1) return 1;
else return n*Fun(n+1);
}
B) int Fun(ira n)
{
if(abs(n)＜1) return 1;
else return n*Fun(n/2);
}
C) int Fun(int n)
{
if(n＞1) return 1;
else return n*Fun(n*2)1
}
D) int Fun(int n)
{
if(n＞1) return 1;
else retun n*Fun(n-1);
}
A．A
B．B
C．C
D．D
正确答案：B
解析：本题考查递归函数这个知识点。递归函数由递归出口和递归体两部分组成：递归出口给出了递归终止的条件；递归体给出了递归的方式。对于选项A，当参数n＞=1时，不满足递归调用的结束条件；对于选项C，当参数n=0时，不满足递归调用的结束条件；对于选项D，当参数n：2时，不满足递归调用的结束条件。 -
第21题：
已知递归函数f的定义如下：
int f(int n)
{
if(n ＜=1)return 1； //递归结束情况
else return n*f(n-2)； //递归}
则函数调用语句f(5)的返回值是【 】。
正确答案：15
15 解析：本题考查的是递归算法的分析。一个直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。在一个递归算法中，至少要包含一个初始值和一个递归关系。本题的，f()函数在n小于等于1时返回1，而在其余情况下返回n*f(n-2)。所以本题的递归算法可以表示为：
题目要求的结果是f(5)，即f(5)＝5*f(3)＝5*3*f(1)＝5*3*1＝15。故应该填15。 -
第22题：
递归函数f（n）=f（n-1）+n（n>1）的递归出口是（）
- A、 f（1）=0
- B、 f（1）=1
- C、 f（0）=1
- D、 f（n）=n
正确答案:B -
第23题：
单选题设有一个递归算法如下： int fact(int n) { //n大于等于0 if(n<=0) return 1; else return n*fact(n-1); } 则计算fact(n)需要调用该函数的次数为（）An+1
Bn-1
Cn
Dn+2
正确答案： A解析： 特殊值法。设n=0，易知仅调用一次fact(n)函数，故选A。