假设A是一个矩阵，语句[X,D]=eig（A)表示求：A．矩阵A特征向量B．矩阵A特征值C．矩阵A的特征向量与特征值D．矩阵A秩E．矩阵A的特征值

第1题：

设矩阵可相似对角化,求x

答案：

解析：

第2题：

求矩阵的秩,并求一个最高阶非零子式.

答案：

解析：

第3题：

设矩阵求矩阵A的列向量组的一个极大无关组, 并把不属于极大无关组的列向量用极大无关组线性表示出来.

答案：

解析：

第4题：

已知矩阵，且矩阵X满足.求X.

答案：

解析：

第5题：

设矩阵A=
　　(1)已知A的一个特征值为3，试求y;
　　(2)求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵.

答案：

解析：

第6题：

下列MATLAB命令中，求矩阵A的秩的命令是（）。

• A、rank（A）
• B、det（A）
• C、trace（A）
• D、eig（A）

第7题：

下列MATLAB命令中，求矩阵A的行列式的命令是（）。

• A、rank（A）
• B、det（A）
• C、trace（A）
• D、eig（A）

第8题：

在MATLAB语言中，下列哪个命令是求矩阵A的正交分解（）。

• A、[L，U]=lu（A）
• B、[Q，R]=qr（A）
• C、[V，D]=eig（A）
• D、[U，S，V]=SVD（A）

第9题：

一个变量x的值是（），则语句vars=x.toString（）；，返回一个二进制表示的数值字符串（）。

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

已知矩阵.，且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是三阶单位矩阵，求X.

答案：

解析：

【解】化简矩阵方程，有AX(A-B)+BX(B-A)=E，即(A-B)X(A-B)=E.
由于，所以矩阵A-B可逆，且于是.

第14题：

设矩阵，矩阵X满足，其中是A的伴随矩阵，求X.

答案：

解析：

第15题：

设矩阵与相似，求x， y，并求一个正交阵P，使。

答案：

解析：

第16题：

设，E为3阶单位矩阵（1）求方程组的一个基础解系； （2）求满足的所有矩阵B

答案：

解析：

第17题：

已知矩阵A=与B=相似.
　　(Ⅰ)求x，y；
　　(Ⅱ)求可逆矩阵P使得P^-1AP=B.

答案：

解析：

第18题：

在MATLAB语言中，下列哪个命令是求矩阵A的三角分解（）。

• A、[L，U]=lu（A）
• B、[Q，R]=qr（A）
• C、[V，D]=eig（A）
• D、[U，S，V]=SVD（A）

第19题：

X为3阶随机矩阵，分别对X进行如下操作： 求X的三角分解；求X的正交分解；求X的特征值分解；求X的奇异值分解；

第20题：

下列命题正确的是（）。

• A、一个图的邻接矩阵表示是唯一的，邻接表表示也唯一
• B、一个图的邻接矩阵表示是唯一的，邻接表表示不唯一
• C、一个图的邻接矩阵表示不唯一的，邻接表表示是唯一
• D、一个图的邻接矩阵表示不唯一的，邻接表表示也不唯一

第21题：

假设变量bool_x是一个布尔型（逻辑型）的变量，则下面正确的赋值语句是（）

• A、bool_x="False"
• B、bool_x=.FalsE.
• C、bool_x=#False#
• D、bool_x=False

第22题：

第23题：

第24题：