以下哪一项属于二阶齐次线性差分方程？A．y(t+2)-3*y(t+1)+y(t)=0B．y(t+2)-3*y(t+1)+y(t)=2C．(y(t+2))^2-3*y(t+1)+y(t)=0D．y(t+1)+3*y(t)=0

题目

以下哪一项属于二阶齐次线性差分方程？

A．y(t+2)-3*y(t+1)+y(t)=0

B．y(t+2)-3*y(t+1)+y(t)=2

C．(y(t+2))^2-3*y(t+1)+y(t)=0

D．y(t+1)+3*y(t)=0

相似考题

1.线性离散系统可以用差分方程描述。()

2.方程是( )。A、一阶线性非齐次微分方程B、齐次方程C、可分离变量的微分方程D、二阶微分方程

3.微分方程是（　　）。A、 齐次微分方程 B、 可分离变量的微分方程 C、 一阶线性微分方程 D、 二阶微分方程

4.非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()

参考答案和解析
y(t+2)-3*y(t+1)+y(t)=0
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  • 第1题：

    设 为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    解齐次线性方程组：


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. （Ⅰ）证明方程组系数矩阵A的秩； （Ⅱ）求的值及方程组的通解


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    已知是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________.


    答案：
    解析：
    本题主要考查二阶常系数线性微分方程y"+py'+qy=f(x)解的性质和结构，关键是找出对应齐次线性微分方程的两个线性无关的解.由线性微分方程解的性质知是对应齐次线性微分方程的两个线性无关的解，则该方程的通解为，其中C1，C2为任意常数.

  • 第5题：

    求证：非齐次线性方程组无关。


    答案：
    解析：
    证明：(1)当非齐次线性方程组 有唯一解时，假设向量m=(a，a’)，n(6，6’)线性相关，则n=km， (2)当向量m=(a，a’)，n(b，b )线性无关时

  • 第6题：

    以.为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____


    答案：
    解析：
    所给问题为求解微分方程的反问题．常见的求解方法有两种：解法1先由通解写出二阶线性常系数齐次微分方程的特解，再由此写出方程的特征根r1，
    r2，第三步写出特征方程(r-r1)(r-r2)=0，再依此写出相应的微分方程；
    解法2由所给方程的通解，利用微分法消去任意常数，得出微分方程．这里只利用解法1求解．由于二阶线性常系数齐次微分方程的通解为，由其解的结构定理可知方程有两个特解：，从而知道特征方程的二重根r=1．

  • 第7题：

    Z变换的作用包括（）。

    • A、求解线性常系数差分方程
    • B、求解非线性差分方程
    • C、导出离散时间线性定常系统的脉冲传递函数
    • D、导出离散时间非线性定常系统的脉冲传递函数

    正确答案:A,C

  • 第8题：

    运用三次曲线方程拟合趋势延伸法预测模型时，时间序列的（）必须为常数。

    • A、一阶差分
    • B、二阶差分
    • C、三阶差分
    • D、一阶差分的对数

    正确答案:D

  • 第9题：

    线性常系数微分方程表示的系统，方程的齐次解称之自由响应，特解称之强迫响应。


    正确答案:正确

  • 第10题：

    填空题
    已知某二阶非齐次线性微分方程的三个解分别为y1＝ex，y2＝xex，y3＝x2ex，则它的通解为____。

    正确答案： y=C1(x-1)ex+C2(x2-1)ex+ex
    解析：
    因为y1＝ex，y2＝xex，y3＝x2ex是二阶非齐次微分方程的特解，故xex－ex，x2ex－ex是该微分方程对应齐次微分方程的两个线性无关的解。故二阶非齐次微分方程的通解为y＝C1（xex－ex）＋C2（x2ex－ex）＋ex，化简可得y＝C1（x－1）ex＋C2（x2－1）ex＋ex。

  • 第11题：

    填空题
    设y1＝3＋x2，y2＝3＋x2＋e－x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解，且相应的齐次方程有一个解为y3＝x，则该方程的通解为____。

    正确答案： y=3+x2+c1x+c2e-x
    解析：
    由解的叠加原理可知，y2－y1＝e－x是原方程对应齐次方程的一个特解，可知该特解与题中给出的y3＝x线性无关，则原方程的通解为y＝3＋x2＋c1x＋c2e－x。

  • 第12题：

    单选题
    运用三次曲线方程拟合趋势延伸法预测模型时，时间序列的（）必须为常数。
    A

    一阶差分

    B

    二阶差分

    C

    三阶差分

    D

    一阶差分的对数


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    求齐次线性方程组的基础解系


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    解非齐次线性方程组


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay'+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x，则非齐次方程y"+ay'+by=x满足条件y(0)=2，y'(0)=0的解为y=________.


    答案：1、y=-xe^x+x+2.
    解析：

  • 第16题：

    3阶常系数线性齐次微分方程的通解为y=________


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    齐次线性方程组的基础解系为（ ）。


    答案：C
    解析：
    提示：求解所给方程组，得基础解系α1=（1,1,1,0）T,α2=（-1,0,0,1）T,故选C。也可将选项代入方程验证。

  • 第18题：

    二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    常系数二阶线性齐次方程的求解方法是（）。

    • A、常数变异法
    • B、变量变换法
    • C、积分因子法
    • D、特征根法

    正确答案:D

  • 第20题：

    线性常系数微分方程表示的系统，方程的齐次解称为自由响应。


    正确答案:正确

  • 第21题：

    填空题
    若二阶常系数线性齐次微分方程y″＋ay′＋by＝0的通解为y＝（C1＋C2x）ex，则非齐次方程y″＋ay′＋by＝x满足条件y（0）＝2，y′（0）＝0的解为y＝____。

    正确答案： -xex+x+2
    解析：
    由题意可知，r＝1是已知齐次方程对应的特征方程的二重根，则该特征方程为（r－1）2＝r2－2r＋1＝0，齐次方程为y″－2y′＋y＝0设y*＝Ax＋B为已知非齐次方程y″－2y′＋y＝x的特解，代入y″－2y′＋y＝x得0－2A＋Ax＋B＝x，则A＝1，B＝2A＝2。故已知非齐次方程的通解为y＝（C1＋C2x）ex＋x＋2。又y（0）＝2，y′（0）＝0，代入以上通解得C1＝0，C2＝－1。故所求方程特解为y＝－xex＋x＋2。

  • 第22题：

    填空题
    设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为____。

    正确答案： y″-2y′+2y=0
    解析：
    根据题中所给的通解y＝ex（c1sinx＋c2cosx）的结构可知，所求方程对应的特征根为λ1，2＝1±i，特征方程为[λ－（1＋i）][λ－（1－i）]＝λ2－2λ＋2＝0，则所求方程为y″－2y′＋2y＝0。

  • 第23题：

    单选题
    以下哪一项属于科学技术个性发展过程的第二阶段：（）
    A

    线性相关

    B

    非线性相关

    C

    完全相关

    D

    完全无关


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    A

    齐次微分方程

    B

    可分离变量的微分方程

    C

    一阶线性微分方程

    D

    二阶微分微分方程


    正确答案： B
    解析：

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