3、Bezier和B样条曲线的位置和形状只与特征多边形的顶点的位置有关，它不依赖坐标系的选择

第1题：

第2题：

第3题：

比较Bezier曲线，B样条曲线的主要几何特性，并比较其优劣性。

正确答案: Bezier曲线是由一组折线集，也就是特征多边形来定义，它的起点和终点与该多边形的起点和终点重合，且多边形的第一条边和最后一条边表示曲线的起点和终点处的切矢方向。
它的不足在于：
（1）曲线离特征多边形较远，逼近效果不好；
（2）Bezier曲线改变某一个控制点的位置对整条曲线都有影响，不能做局部修改，不易控制形状；
（3）特征多边形的顶点个数决定了Bezier曲线的阶次，并且当n较大时，次数增大，计算不便。特征多边形对曲线的控制将会减弱。
B样条曲线改进了Bezier曲线，由空间n+1个控制点生成的K阶B样条曲线是由L+1（L=n-k+1）段B样条曲线逼近而成，每个曲线段的形状仅由点列中的K+1个顺序排列的点所控制。
故B样条曲线具有如下性质：
（1）凸包性；（2）几何不变性；（3）变差缩减性；（4）连续性；（5）局部性；（6）造型的灵活性。

第4题：

下列有关Bezier曲线性质的叙述语句中，错误的结论为（）

• A、Bezier曲线可用其特征多边形来定义。
• B、Bezier曲线不一定通过其特征多边形的各个顶点。
• C、Bezier曲线两端点处的切线方向必须与其特征折线集（多边形）的相应两端线段走向一致。
• D、n次Bezier曲线，在端点处的r阶导数，只与r个相邻点有关。

正确答案:D

第5题：

在下列有关B样条曲线的叙述语句中，错误的叙述为（）

• A、B样条曲线的形状和位置与坐标系的选择无关。
• B、B样条曲线的凸包区域比同一组控制顶点定义的Bezier曲线的凸包要小。
• C、由平面内n+1个控制点构成的B样条曲线p（t）的特征多边形，在该平面内的任意一条直线与p（t）的交点个数不多于该直线和特征多边形的交点个数。
• D、若一节点向量中的各节点均不相同，则k次B样条曲线在节点处为k次连续。

正确答案:D

第6题：

Ferguson曲线、Bezier曲线、B样条曲线各自的优缺点？

正确答案: F.erguson
优点：曲线简单，易于理解；
缺点：一是设计条件不易控制，二是如果定义高次Ferguson曲线，需要用到曲线始末两点的高阶导数。
B.ezier曲线
优点：具有一定的灵活性，即不再受曲线需要经过所有的点这一限制；
缺点：一是数学计算很麻烦，二是不便对曲线进行局部修改，三是多边形边数较多时，多边形对曲线的控制程度减弱。
B.曲线
优点：直观，局部修改方便，对特征多边形逼得更近，多项式次数低，分段曲线拼接条件简单；
缺点：增加了定义曲线的数据，控制顶点数及节点数。

第7题：

质量是物体的固有属性，它不随其（）的变化而变化。

• A、形状、位置和状态
• B、形状
• C、位置
• D、状态

正确答案:A

第8题：

可以描述直线、二次曲线与自由曲线的表达方式是（）

• A、二次曲线
• B、Bezier曲线
• C、B样条曲线
• D、NURBS曲线

正确答案:D

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

第15题：

下列有关B样条曲线性质的说明语句中，正确的论述为（）

• A、B样条曲线具有几何不变性，其形状与坐标系无关
• B、B样条曲线具有造型的灵活性，可构造直线段和切线等特殊情况
• C、当移动B样条曲线一个顶点时，必定会对整条B样条曲线产生影响
• D、一条直线与n个顶点控制的B样条曲线可有n个或更多个交点

正确答案:B

第16题：

下列关于Bezier曲线的论述中，错误的论述为（）。

• A、曲线及其控制多边形在起点和终点具有同样的几何性质
• B、在起点和终点处的切线方向和控制多边形第一条边和最后一条边的方向相同
• C、n个控制点控制一条n次Bezier曲线
• D、某直线与平面Bezier曲线的交点个数不多于该直线与控制多边形的交点个数

正确答案:C

第17题：

下面哪一项是“编辑网格”修改器的次物体（）

• A、顶点、边、面、多边形和元素。
• B、顶点、线段和样条线
• C、顶点、边界和面片
• D、顶点、CV线和面

正确答案:A

第18题：

杆件弯曲中心的位置只与截面的几何形状和尺寸有关，而与载荷无关。

正确答案:正确

第19题：

选择主视图的一般原则是（）

• A、加工位置原则和形状特征原则
• B、加工位置原则和工作位置原则
• C、工作位置原则和形状特征原则
• D、工作位置原则和主要结构原则

正确答案:B

第20题：

主视图的选择应考虑的原则是：形状特征原则、加工位置原则和工作位置原则。

正确答案:正确

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：