n个结点的无向图，若没有顶点到自身的边，也没有一个顶点到另一个顶点的多重边，此时若有n（n-1)/2条边 ，则该无向图一定是连通图。

题目

n个结点的无向图，若没有顶点到自身的边，也没有一个顶点到另一个顶点的多重边，此时若有n（n-1)/2条边 ，则该无向图一定是连通图。

相似考题

1.下列说法中不正确的有________。A、n个顶点的无向连通图的边数为 n(n-1)B、图的广度优先遍历过程是一个递归过程C、n个顶点的有向完全图的弧数为 n(n-1)D、有向图的强连通分量是有向图的极大强连通子图

2.●对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接表表示，则存放表头结点的数组的大小为 (35) 。(35) A．n+1B．nC．n-1D．n+边数

3.一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有(49)条边。A．n+lB．nC．D．n-1

4.一个有n个顶点的无向图若是连通图,则至少有________条边。A、n-1B、nC、n+1D、(n+1)/2

更多“n个结点的无向图，若没有顶点到自身的边，也没有一个顶点到另一个顶点的多重边，此时若有n（n-1)/2条边 ，则该无向图一定是连通图。”相关问题

  • 第1题：

    下面哪一种图不一定是树?()。

    A、无回路的连通图

    B、有n个结点n-1条边的连通图

    C、每对结点间都有通路的图

    D、连通但删去一条边则不连通的图


    参考答案：C

  • 第2题：

    n个顶点、e条边的无向图采用邻接表存储方法,该邻接表中共有()个边结点。

    A、e

    B、2e

    C、n

    D、2n


    参考答案：B

  • 第3题：

    有n个顶点和n－1条边的无向图一定是生成树。()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：错误

  • 第4题：

    下列叙述中正确的是（ ）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边


    正确答案：C
    有向图是一个二元组，其中 　　1.V是非空集合，称为顶点集。 　　2.E是V×V的子集，称为边集。 　　直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示，如表示一条有向边，其中vi是边的始点，vj是边的终点。和代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的，则称图为连通图。因此如果有向图是连通图，则该图中至少有n条弧。 一个无向图(undirected graph)是一个二元组，其中： 　　1.E是非空集合，称为顶点集。 　　2.V是E中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。 　　直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。

  • 第5题：

    设无向图的顶点数为n，则该图最多有()条边。

    A.n-1

    B.n(n-1)/2

    C.n(n+1)/2

    D.0


    正确答案：B

  • 第6题：

    若一个具有n个结点、k条边的非连通无向图是一个森林(n＞k)，则该森林中必有( )。棵树。

    A．k

    B．n

    C．n-k

    D．n+k


    正确答案：C
    解析：假设有x棵树，任一棵树的结点数ni与边数ki都满足ni=ki+1，所以对x棵树有 n=k+x，则x=n-k。

  • 第7题：

    一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为【】

    A．n-l

    B．n

    C．n+l

    D．nlogn


    正确答案：A
    [解析]n个顶点的连通图至少有n-l条边，再少就不连通了，连通是指任意两个顶点之间都有路径，而不要求都有边相连．有路径是指从一个顶点沿着某些边可以到达另一个顶点．

  • 第8题：

    n个顶点的强连通有向图G，最多有（）条边，最少有（）边。强连通图即是任何两个顶点之间有路径相通，当所有结点在一个环上时，必定是强连通图。


    正确答案:n(n-1),n

  • 第9题：

    设无向图的顶点个数为n，则该图可以有（）条边。

    • A、n-1
    • B、n（n-1）/2
    • C、n（n+1）/2
    • D、nn

    正确答案:A,B

  • 第10题：

    对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，若采用边集数组表示，则存于数组中的边数分别为（）和（）条。


    正确答案:e；e

  • 第11题：

    对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别为（）和（）条。


    正确答案:e；2e

  • 第12题：

    填空题
    n个顶点的强连通有向图G，最多有（）条边，最少有（）边。强连通图即是任何两个顶点之间有路径相通，当所有结点在一个环上时，必定是强连通图。

    正确答案： n(n-1),n
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在n个结点的无向图中,若边数大于n-1,则该图必是连通图。()


    正确答案:错

  • 第14题：

    若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边)，则图G至少有(64)个顶点。

    A．11

    B．10

    C．9

    D．8


    正确答案：B
    解析：根据无向图的定义，有n个顶点的无向图至多有n(n-1)/2条边。试题告诉我们，共有36条边，则n(n-1)/2＝36解这个方程可得n＝9。但这样求得的9个顶点是连通的，而试题要求是非连通图，所以，再增加一个孤立点，因此至少有10个顶点。

  • 第15题：

    对于一个具有n个结点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则顶点表的大小为(20)，所有边链表中边结点的总数为(21)。

    A．n

    B．n+1

    C．n-1

    D．n+e


    正确答案：A
    解析：此题考的是无向图。

  • 第16题：

    一个n条边的连通无向图，其顶点的个数至多为()。

    A.n-1

    B.n

    C.n+1

    D.nlogn


    正确答案：C

  • 第17题：

    对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接表表示，则存放表头结点的数组的大小为(35)。

    A．n+l

    B．n

    C．n-1

    D．n+边数


    正确答案：B
    解析：采用邻接表表示的无向图，存放表头结点的数组的大小为图的顶点个数。

  • 第18题：

    若一个具有n个结点、k条边的非连通无向图是一个森林(n，k)，则该森林中必有(58)棵树。

    A．k

    B．n

    C．n-k

    D．n+k


    正确答案：C
    解析：假设该森林中有s棵树：T1，T2...，TS，且每个Ti有ni个结点，ki条边(i=1,2,...，S)，由树的等价条件可知：ki=ni-1，则k＝k1+k2+...+ks：(n1-1)+(n2-1)+...+(ns-1)=n-s，故s=n-k，所以该森林中必有n-k棵树。友情提示：该题如果清楚树的等价条件，可以很容易的解出。若不清楚，则无法下手。不过考生也可以画出一个具体的非连通无向图的森林，如：5个结点3条边2棵树的森林，也可帮助判断。抽象问题具体化是作选择题的一个重要方法。

  • 第19题：

    若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边)，则图G至少有()个顶点。

    A.11
    B.10
    C.9
    D.8

    答案：B
    解析：
    要使图的顶点数最少，应该尽量构造一个完全图，具有36条边的无向完全图的顶点数是9，又因为图示非连通的，所以再加一个孤立的顶点即可。所以至少有10个顶点。

  • 第20题：

    已知n个顶点的有向图，若该图是强连通的（从所有顶点都存在路径到达其他顶点），则该图中最少有多少条有向边（）

    • A、n
    • B、n+1
    • C、n-1
    • D、n*（n-1）

    正确答案:A

  • 第21题：

    在n个结点的元向图中，若边数在于n-1，则该图必是连通图。


    正确答案:错误

  • 第22题：

    设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。


    正确答案:N-1

  • 第23题：

    单选题
    已知n个顶点的有向图，若该图是强连通的（从所有顶点都存在路径到达其他顶点），则该图中最少有多少条有向边（）
    A

    n

    B

    n+1

    C

    n-1

    D

    n*（n-1）


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    在n个结点的元向图中，若边数在于n-1，则该图必是连通图。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

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