设有5个顶点的无向图，该图至少应有_________条边才能确保是一个连通图。A．7B．5C．6D．8

题目

设有5个顶点的无向图，该图至少应有_________条边才能确保是一个连通图。

A．7

B．5

C．6

D．8

相似考题

1.一个有n个顶点的无向图若是连通图,则至少有________条边。A、n-1B、nC、n+1D、(n+1)/2

2.n个顶点的连通图至少()条边,最多()条边。

3.设有6个结点的无向图，该图至少应有()条边才能确保是一个连通图。A.7B.5C.8D.6

4.n(>1)个顶点的强连通图至少()条边,最多()条边。

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  • 第1题：

    具有9个顶点的无向图至少应有(33)条边才能确保是一个连通图。

    A．5

    B．6

    C．7

    D．8


    正确答案：D
    解析：本题考查无向连通图的基础知识。无向连通图指的是图中的每个顶点都有边与其相连，且图中没有断处，即对无向连通图进行遍历时，仅需要从图中的一个顶点出发，进行深度优先或广度优先搜索，便可以访问到图中所有的顶点。无向连通图构成的条件是：边数=顶点数-1。

  • 第2题：

    G是一个非连通无向图,共有28条边,则该图至少有()个顶点。

    A.7

    B、8

    C、9

    D、10


    参考答案：C
    解释：8个顶点的无向图最多有8*7/2=28条边，再添加一个点即构成非连通无向图，故至少有9个顶点。

  • 第3题：

    下列叙述中正确的是（ ）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边


    正确答案：C
    有向图是一个二元组，其中 　　1.V是非空集合，称为顶点集。 　　2.E是V×V的子集，称为边集。 　　直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示，如表示一条有向边，其中vi是边的始点，vj是边的终点。和代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的，则称图为连通图。因此如果有向图是连通图，则该图中至少有n条弧。 一个无向图(undirected graph)是一个二元组，其中： 　　1.E是非空集合，称为顶点集。 　　2.V是E中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。 　　直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。

  • 第4题：

    G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有(50)个顶点。

    A．6

    B．7

    C．8

    D．9


    正确答案：D
    解析：8个顶点有7+6+…1=28条边时刚好构成全连通图，所以若一个非连通无向图有28条边则至少有9个顶点。

  • 第5题：

    G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有()个顶点。

    A.8
    B.9
    C.6
    D.7

    答案：B
    解析：
    n个顶点的无向图中，边数e≤n(n-l)/2，将e=28代入，有n≥8，现已知无向图非连通，则n=9。

  • 第6题：

    设有6个结点的无向图，该图至少应有（）条边才能确保是一个连通图。

    • A、5
    • B、6
    • C、7
    • D、8

    正确答案:A

  • 第7题：

    设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。


    正确答案:N-1

  • 第8题：

    一个连通图的生成树是该图的（）连通子图。若这个连通图有n个顶点，则它的生成树有（）条边。


    正确答案:极小（最小）；n-1

  • 第9题：

    具有7个顶点的有向图至少应有多少条边才可能成为一个强连通图（）。

    • A、6
    • B、7
    • C、8
    • D、12

    正确答案:B

  • 第10题：

    单选题
    具有6个顶点的无向图至少应用（）条边才能确保是一个连通图。
    A

    5

    B

    6

    C

    7

    D

    8


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    填空题
    设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。

    正确答案： N-1
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设有6个结点的无向图，该图至少应有（）条边才能确保是一个连通图。
    A

    5

    B

    6

    C

    7

    D

    8


    正确答案： D
    解析： 已知有N个结点的无向图，该图至少应有(N-l)条边才能确保是一个连通图，最多含有(N(N-1)／2)条边。
    因为有两种图，一种是完全连通图，一种是连通图。 完全图是指任意两个结点之间都有一个边相连,也就是结点两两相连；连通图是指任意两个结点之间都有一个路径相连，也就是说只要有连线能相通就好。
    综上所述这道题的答案是A，5条线。

  • 第13题：

    一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有(49)条边。

    A．n+l

    B．n

    C．

    D．n-1


    正确答案：D
    解析：在无向图中，如果从一个顶点到另一个顶点有路径，则称这两个顶点是连通的。如果对于图中任意两个顶点都是连通的，则称该无向图是连通的。所以具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有n-1条边。

  • 第14题：

    若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边)，则图G至少有(64)个顶点。

    A．11

    B．10

    C．9

    D．8


    正确答案：B
    解析：根据无向图的定义，有n个顶点的无向图至多有n(n-1)/2条边。试题告诉我们，共有36条边，则n(n-1)/2＝36解这个方程可得n＝9。但这样求得的9个顶点是连通的，而试题要求是非连通图，所以，再增加一个孤立点，因此至少有10个顶点。

  • 第15题：

    设有6个结点的无向图。该图至少应该有(39)条边才能确保是一个连通图。

    A．5

    B．6

    C．7

    D．8


    正确答案：A
    解析：连通图是指图中任意两个顶点都存在路径。对于6个结点的无向图，至少有5个边能确保是一个连通图。

  • 第16题：

    若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边)，则图G至少有()个顶点。

    A.11
    B.10
    C.9
    D.8

    答案：B
    解析：
    要使图的顶点数最少，应该尽量构造一个完全图，具有36条边的无向完全图的顶点数是9，又因为图示非连通的，所以再加一个孤立的顶点即可。所以至少有10个顶点。

  • 第17题：

    要使得具有n个顶点的有向图成为强连通图，至少需要有多少条边？


    正确答案:要使得具有n个顶点的有向图成为强连通图，至少需要有n条边。

  • 第18题：

    有n个顶点的有向图，至少需要（）条弧才能保证是连通的。


    正确答案:n-1

  • 第19题：

    29条边的有向连通图，至少有（）个顶点，至多有（）个顶点，有29条边的有向非连通图，至少有（）个顶点。


    正确答案:6,29,7

  • 第20题：

    具有6个顶点的无向图至少应用（）条边才能确保是一个连通图。

    • A、5
    • B、6
    • C、7
    • D、8

    正确答案:A

  • 第21题：

    填空题
    29条边的有向连通图，至少有（）个顶点，至多有（）个顶点，有29条边的有向非连通图，至少有（）个顶点。

    正确答案： 6,29,7
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    一个连通图的生成树是该图的（）连通子图。若这个连通图有n个顶点，则它的生成树有（）条边。

    正确答案： 极小（最小）,n-1
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有（）个顶点。
    A

    7

    B

    8

    C

    9

    D

    10


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    具有7个顶点的有向图至少应有多少条边才可能成为一个强连通图（）。
    A

    6

    B

    7

    C

    8

    D

    12


    正确答案： B
    解析： 强连通图必须从任何一点出发都可以回到原处，每个节点至少要一条出路（单节点除外）至少有n条边，正好可以组成一个环

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