计算分析题：已知资本增长率为K＝2％，劳动增长率为L=0.8%，产出或收入增长率为Y=3.1%，资本的国民收入份额为a=0.25，问；技术进步对经济的贡献为多少？
题目
计算分析题：已知资本增长率为K＝2％，劳动增长率为L=0.8%，产出或收入增长率为Y=3.1%，资本的国民收入份额为a=0.25，问；技术进步对经济的贡献为多少？
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第1题：
假定产出是根据含有失业率的生产函数Y= Kα[（l-u*）L]1-α 来表示的。在上式中，K为资本，L为劳动力，u*为自然失业率。国民储蓄率为s，劳动力增长率为n，资本折旧率为δ。 请把人均产出(y=Y/L)表示为人均资本(k=K/L)和自然失业率的函数。答案：解析：
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第2题：
某国的生产函数为
L为劳动，K为资本，A为技术水平，储蓄率s=0.6，人口增长率n=1%，折旧率d=0. 05，技术进步率
(1)当经济实现平衡增长时，求单位效率人(AL)的资本、收入和消费水平，此时人均收入、人均资本和消费的增长率为多少？总产出和总资本增长率为多少？(2)计算单位效率人的黄金律资本水平，相应的收入、消费及储蓄率水平，说明储蓄率在该模型的作用。(3)如果生产函数变为
其他条件与(1)相同，当经济实现平衡增长时，人均收入和人均资本增长率为多少？总产出和总资本增长率为多少？答案：解析：(1)将生产函数
等式两边同除以
对具有技术进步的新古典增长模型来说，稳态条件为
以及生产函数代人到稳态条件可得：
解得：
单位效率人均收入
单位效率人均消费
当经济实现平衡增长时，人均收入、人均资本和消费的增长率都为技术进步率g，即增长率为4%。总产出和总资本增长率为人口增长率加技术进步率，为4%+1% =5%。(2)在有技术进步的稳态下，单位效率人的黄金律资本水平应满足MPK=n+d+g，即有：
解得：
给定生产函数，一旦确定了相应的储蓄率s，储蓄函数就予以确定，从而就得到稳态下的人均资本和人均产出。因此，问题在于储蓄率的确定，要求确定的储蓄率使得稳态人均消费最大化，即可以通过调整储蓄率从而实现黄金率资本水平。(3)当生产函数变为
时，当经济实现平衡增长时，人均收入和人均资本增长率为0，总产出和总资本增长率为人口增长率，即1%。 -
第3题：
已知资本增长率g1=2%，劳动增长率g，=0.8%，产出增长率g、=3.1%．资本的国民收入份额 α=0. 25，在这些条件下，技术进步对经济增长的贡献为多少？答案：解析：由题意可知，劳动的国民收入份额为6 =1一α =0. 75。 资本和劳动对经济增长的贡献为0.25 x2% +0.75 x0.8% =1.1%，所以技术进步对经济增长的贡献为3.1% -1.1% =2%。 -
第4题：
假定产出是根据含有失业率的生产函数Y= Kα[（l-u*）L]1-α 来表示的。在上式中，K为资本，L为劳动力，u*为自然失业率。国民储蓄率为s，劳动力增长率为n，资本折旧率为δ。 计算该经济的稳态的人均资本和人均产出。答案：解析：
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第5题：
给定一国的生产函数Y=（AN）1/2K1/2，A=1，储蓄率为0.6，人口增长率为2%，折旧率为8%。
如果A=K/16N，资本的边际产出、总产出增长率和人均增长率是多少？
答案：解析：如果A=K/16N，则宏观生产函数为
则资本的边际产出MPK=1/4，是一个常数 总产出增长率方程为：
人均产出增长率为：