对于代数插值，插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。()

第1题：

给定n+1个互异的插值节点，求插值多项式。下列命题中正确的是：

A．若要求插值多项式的次数小于n，则插值多项式可能不唯一。

B．若要求插值多项式的次数大于或等于n，则插值多项式必存在并且唯一。

C．若插值多项式不唯一，那么次数高的插值多项式对被插值函数的逼近程序更好。

D．若要求插值多项式的次数等于n，则用不同方法求出的插值多项式是相等的。

第2题：

4、牛顿插值多项式的精度随着插值节点的增加而增加。

第3题：

如果插值节点相同，在满足相同插值条件下所有的插值多项式等价的.

第4题：

关于插值多项式对被插值函数的逼近效果，正确的命题是：

A．当插值多项式的次数n趋于无穷时，余项趋于0。

B．插值点靠近所有插值节点时，插值余项的绝对值较小。

C．只要被插值函数有任意阶导数，就能保证当插值多项式的次数n趋于无穷时余项趋于0。

D．高次多项式的插值比低次多项式插值效果好。

第5题：

利用拉格朗日插值法时，随节点数的增加，拉格朗日插值多项式的次数也增加，而越高次的插值多项式的近似结果越佳。