袋子中有70个红球，30个黑球，从袋中任意摸出一个球，观察颜色后放回袋中，再摸第二个球，观察颜色后也放回袋中。 (1)求两次摸球均为红球的概率；(3分) (2)求两次摸球颜色不同的概率。(4分)
题目
袋子中有70个红球，30个黑球，从袋中任意摸出一个球，观察颜色后放回袋中，再摸第二个球，观察颜色后也放回袋中。
(1)求两次摸球均为红球的概率；(3分)
(2)求两次摸球颜色不同的概率。(4分)
(1)求两次摸球均为红球的概率；(3分)
(2)求两次摸球颜色不同的概率。(4分)
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第1题：
袋子中有若干黑球和白球。若取出一个黑球，则袋中黑球占总球数的 2/7；若取出两个白球，则袋中白球占 2/3。从原来袋中抽出3个球，其中有且仅有1个黑球的概率：A.低于20%
B.在20%—40%之间
C.在40%—60%之间
D.高于60%答案：C解析：第一步，本题考查概率问题，用方程法解题。
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第2题：
袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球，问原来袋中有多少个球？( )
A. 18
B. 34
C. 66
D. 158答案：B解析：解题指导： 反推法，设第五次拿之前剩X：X/2+1=3，则X=4，依次推出剩6、10、18、34，故答案为B。 -
第3题：
袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，求以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数。①求
②求二维随机变量(X,Y)的概率分布。答案：解析：
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第4题：
袋中有1个红球、2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一个球.以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数.
(Ⅰ)求P{X=1｜Z=0}；
(Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布.答案：解析：
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第5题：
一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球．搅匀后随机从袋中摸出1个是白球的概率是_________．答案：解析：
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第6题：
袋中有l个红球、2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一个球，以X，y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。
(1)求
(2)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。答案：解析：
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第7题：
一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为（ ）
答案：D解析： -
第8题：
一个口袋中有7个红球3个白球,从袋中任取一球,看过颜色后是白球则放回袋中，直至取到红球,然后再取一球，假设每次取球时各个球被取到的可能性相同，求第一、第二次都取到红球的概率（ ）。A.7/10
B.7/15
C.7/20
D.7/30答案：B解析：设AB分别表演一、二次取红球，则有P（AB）=P（A）P（B|A）=7/106/9=7/15。 -
第9题：
一袋中有2个黑球和若干个白球，现有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率是80/81，则袋中白球的个数是（）。
正确答案:4 -
第10题：
袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为（）
- A、1／9
- B、1／3
- C、5／9
- D、8／9
正确答案:A -
第11题：
单选题一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？（ ）A78个
B77个
C75个
D68个
正确答案： B解析：
设手中有100个球，尽量不发出15个颜色相同的球。先将每种颜色的球发出14个，不足14个的全部发出，则共计发出14＋14＋12＋14＋10＋10＝74个，但剩下的球中任意再发出1个就满足要求了。因此至少要摸出75个球。 -
第12题：
单选题袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为（）A1／9
B1／3
C5／9
D8／9
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第13题：
袋子中有若干黑球和白球。若取出一个黑球，则袋中黑球占总球数的
；若取出两个白球，则袋中白球占
。从原来袋中抽出3个球，其中有且仅有1个黑球的概率：A.低于20%
B.在20%—40%之间
C.在40%—60%之间
D.高于60%答案：C解析：第一步，本题考查概率问题，用方程法解题。
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第14题：
袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是________.答案：解析：一般理解随机事件“第二个人取得黄球”与第一个人取得的是什么球有关，这就要用全概率公式来计算，但也可以用古典型概率来解，这会简单得多.(方法一)设事件Ai表示第i个人取得黄球，i=1，2，则根据全概率公式：
(方法二)只考虑第二个人取得的球，这50个球中每一个都会等可能地被第二个人取到，而取到黄球的可能有20个，故所求概率为
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第15题：
一个布袋中装有大小相同的3个白球、4个红球和2个黑球，每次从袋中摸出一球不再放回。问恰好在第3次取得黑球的概率是多少？
答案：A解析：
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第16题：
一个袋子里面有10个球,包括红球、白球和黑球。已知从袋中任意摸一个球，得到黑球 的概率是2/5，从袋中任意摸两个球,至少有一个是白球的概率是7/9，问袋子里有多少个红球？
a.l b.2 c.3 d.4答案：A解析：
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第17题：
袋子中有70个红球，30个黑球，从袋中任意摸出一个球，观察颜色后放回袋中，再摸第二个球，观察颜色后也放回袋中。
（1）求两次摸球均为红球的概率；（3分）
（2）求两次摸球颜色不同的概率。（4分）答案：解析：本题主要考查的是熟练运用分步法、分类法等方法求概率。
通过不同事件随机发生概率进行分步分类计算。
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第18题：
袋子中有70个红球，30个黑球，从袋子中连续摸球两次，每次摸一个球，且第一次摸出的球，不放回袋中：
(1)求两次摸球均为红球的概率：
(2)若第一次摸到红球，求第二次摸到黑球的概率。答案：解析：平面π的法向量为n=(3，-1，2)；
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第19题：
袋子中有70个红球，30个黑球，从袋子中连续摸球两次，每次摸一个球，而且是不放回的摸球：
（1）求两次摸球均为红球的概率。
（2）若第一次摸到红球，求第二次摸到黑球的概率。答案：解析：本题主要考查求解随机事件的概率方法。
（1）利用概率近似等于频率，根据相互独立性，可求解两次摸球都是红球的概率。
（2）由于第一次摸到红球，从剩余的99个球中摸一个黑球，共有30种可能。 -
第20题：
布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是。（）
- A、1/5
- B、1/6
- C、1/2
- D、1/3。
正确答案:D -
第21题：
一口袋有6个白球，4个红球，“无放回”地从袋中取出3个球，则事件“恰有两个红球”的概率为（）
正确答案:3/10 -
第22题：
填空题一袋中有50个乒乓球，其中20个红球，30个白球，今两人从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取到红球的概率为____。正确答案： 2/5解析：
设A：“第一个人取红球”，B：“第二个人取红球”，则
P（B）＝P[B（A∪A）]＝P（AB）＋P（AB）＝P（B|A）P（A）＋P（B|A）P（A）＝（19/49）×（20/50）＋（20/49）×（30/50）＝2/5 -
第23题：
问答题8.袋中有7个球，其中红球5个白球2个，从袋中取球两次，每次随机地取一个球，取后不放回，求： (1)第一次取到白球、第二次取到红球的概率； (2)两次取得一红球一白球的概率．正确答案：解析： 暂无解析 -
第24题：
填空题甲袋中有5只白球，5只红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，5只红球，10只黑球，从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率为____。正确答案： 9/25解析：
分别记白、红、黑为第1、2、3种颜色，设Ai：“从甲袋中取出的是第i种颜色的球”；Bi：“从乙袋中取出的是第i种颜色的球”；C：“取出的球的颜色相同”。则C＝A1B1∪A2B2∪A3B3。
故P（C）＝P（A1B1∪A2B2∪A3B3）＝P（A1B1）＋P（A2B2）＋P（A3B3）＝P（A1）P（B1）＋P（A2）P（B2）＋P（A3）P（B3）＝（5/25）×（10/25）＋（5/25）×（5/25）＋（15/25）×（10/25）＝9/25。