袋子中有70个红球,30个黑球,从袋子中连续摸球两次,每次摸一个球,且第一次摸出的球,不放回袋中: (1)求两次摸球均为红球的概率: (2)若第一次摸到红球,求第二次摸到黑球的概率。

题目
袋子中有70个红球,30个黑球,从袋子中连续摸球两次,每次摸一个球,且第一次摸出的球,不放回袋中:
(1)求两次摸球均为红球的概率:
(2)若第一次摸到红球,求第二次摸到黑球的概率。


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  • 第1题:

    某商店搞店庆,购物满198元可以抽奖一次。一个袋中装有编号为0到9的十个完全相同的球,满足抽奖条件的顾客在袋中摸球,一共摸两次,每次摸出一个球(球放回),如果第一次摸出球的数字比第二次大,则可获奖,则某抽奖顾客获奖概率是( )

    A.5%

    B.25%

    C.45%

    D.85%


    正确答案:C
    18.【解析】C。如果摸到0,则中奖概率为90%,如果摸到1,则中奖概率为80%,其余依次为70%,60%,50%,40%,30%,20%,10%,0%,将这10个概率取平均数,则中奖总概率为45%。

  • 第2题:

    一个袋内有l00个球,其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来,如果要使摸出的球中,至少有15个球的颜色相同,问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?( )

    A.78个

    B.77个 >>>>>

    C.75个

    D.68个


    正确答案:C
    最坏情况:摸出14个红球、14个绿球、12个黄球、14个蓝球、10个白球、10个黑球;则还需要从剩下的球中摸出1个球才能满足要求。即至少要摸出14×3+12+10+10+1=75个球才能满足题目要求。故选C。

  • 第3题:

    一个暗箱装有12个编号从1到12的乒乓球,甲、乙、丙三人轮流从暗箱中摸球,每人每次摸一个球且不放回。将所有球摸完后,三人所摸出的球上的编号之和相等,并且甲摸出了1号球和3号球,乙摸出了6号球和11号球。丙摸出的球编号最大为多少?

    A.7
    B.8
    C.9
    D.10

    答案:C
    解析:
    第一步,本题考查其他杂题。
    第二步,根据题意可知12个球的数字之和为78,由于每个人摸到四个球且编号之和相等,则每人摸到的编号之和为26;甲摸到1号和3号则剩余两个只能为10和12号;乙摸到6号和11号,则剩余的可能为4号,5号或者为2号,7号;那么9号必为丙摸到的。故丙摸出编号最大的为9号。

  • 第4题:

    袋子中有若干黑球和白球。若取出一个黑球,则袋中黑球占总球数的



    ;若取出两个白球,则袋中白球占



    。从原来袋中抽出3个球,其中有且仅有1个黑球的概率:

    A.低于20%
    B.在20%—40%之间
    C.在40%—60%之间
    D.高于60%

    答案:C
    解析:
    第一步,本题考查概率问题,用方程法解题。

  • 第5题:

    袋中有一个红球,两个黑球,三个白球,现在放回的从袋中取两次,每次取一个,求以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数。①求②求二维随机变量(X,Y)的概率分布。


    答案:
    解析:

  • 第6题:

    袋中有1个红球、2个黑球与3个白球,现有放回地从袋中取两次,每次取一个球.以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数.
    (Ⅰ)求P{X=1|Z=0};
    (Ⅱ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布.


    答案:
    解析:

  • 第7题:

    有白球和黑球各3个且白球和黑球中各有两个球分别印有1、2两个号码。现将这6个球放入袋子里,充分搅匀后有放回地每次摸取一个球,则前两次恰好摸到同编号的异色球的概率为( )。
    A. 4/9 B. 4/15 C. 2/9 D.1/9


    答案:D
    解析:
    D [解析]第一次取到有编号的球的概率为2/3,假设取到白色1号球,则第二次必须取到黑色1号球,其概率为1/6。因此前两次恰好摸到同编号的异色球的概率为2/3 X 1/6 = 1/9。

  • 第8题:

    袋中有l个红球、2个黑球与3个白球,现有放回地从袋中取两次,每次取一个球,以X,y,Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。
    (1)求
    (2)求二维随机变量(X,Y)的概率分布。


    答案:
    解析:

  • 第9题:

    一个袋子里有8个黑球,8个白球,随机不放回地连续取球五次。每次取出1个球,求最多取到3个白球的概率。


    答案:
    解析:

  • 第10题:

    一袋中有2个黑球和若干个白球,现有放回地摸球4次,若至少摸到一个白球的概率是80/81,则袋中白球的个数是()。


    正确答案:4

  • 第11题:

    单选题
    一个袋内有100个球,其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来,如果要使摸出的球中,至少有15个球的颜色相同,问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?(  )
    A

    78个

    B

    77个

    C

    75个

    D

    68个


    正确答案: B
    解析:
    设手中有100个球,尽量不发出15个颜色相同的球。先将每种颜色的球发出14个,不足14个的全部发出,则共计发出14+14+12+14+10+10=74个,但剩下的球中任意再发出1个就满足要求了。因此至少要摸出75个球。

  • 第12题:

    单选题
    袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是(  ).
    A

    摸出的三个球中至少有一个球是黑球

    B

    摸出的三个球中至少有一个球是白球

    C

    摸出的三个球中至少有两个球是黑球

    D

    摸出的三个球中至少有两个球是白球


    正确答案: A
    解析:
    因为白球只有2个,所以,摸出三个球中,黑球至少有一个.

  • 第13题:

    袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半再放回一个球,一共这样做了五次,袋中还有3个球,问原来袋中有多少个球?

    A.18

    B.34

    C.66

    D.158


    正确答案:B
    [答案] B。解析:可以用还原法,第四次操作完是(3-1)×2=4,第三次操作完是(4-1)×2= 6,第二次操作完是(6-1)×2=10,第一次操作完是(10-1)×2=18,原来有(18-1)×2=34。

  • 第14题:

    有白球和黑球各3个且白球和黑球中各有两个球分别印有1、2两个号码。现将这6个球放入袋子里,充分搅匀后有放回地每次摸取一个球,则前两次恰好摸到同编号的异色球的概率为( )。


    答案:D
    解析:
    第一次取到有编号的球的概率为,假设取到白色1号球,则第二次必须 取到黑色1号球,其概率为。因此前两次恰好摸到同编号的异色球的概率为。。

  • 第15题:

    袋子中有若干黑球和白球。若取出一个黑球,则袋中黑球占总球数的 2/7;若取出两个白球,则袋中白球占 2/3。从原来袋中抽出3个球,其中有且仅有1个黑球的概率:

    A.低于20%
    B.在20%—40%之间
    C.在40%—60%之间
    D.高于60%

    答案:C
    解析:
    第一步,本题考查概率问题,用方程法解题。

  • 第16题:

    袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半再放回一个球,一共这样做了五次,袋中还有3个球,问原来袋中有多少个球?( )


    A. 18
    B. 34
    C. 66
    D. 158

    答案:B
    解析:
    解题指导: 反推法,设第五次拿之前剩X:X/2+1=3,则X=4,依次推出剩6、10、18、34,故答案为B。

  • 第17题:

    一个布袋中装有大小相同的3个白球、4个红球和2个黑球,每次从袋中摸出一球不再放回。问恰好在第3次取得黑球的概率是多少?


    答案:A
    解析:

  • 第18题:

    一个袋子里面有10个球,包括红球、白球和黑球。已知从袋中任意摸一个球,得到黑球 的概率是2/5,从袋中任意摸两个球,至少有一个是白球的概率是7/9,问袋子里有多少个红球?

    a.l b.2 c.3 d.4


    答案:A
    解析:

  • 第19题:

    袋子中有70个红球,30个黑球,从袋中任意摸出一个球,观察颜色后放回袋中,再摸第二个球,观察颜色后也放回袋中。

    (1)求两次摸球均为红球的概率;(3分)

    (2)求两次摸球颜色不同的概率。(4分)


    答案:
    解析:
    本题主要考查的是熟练运用分步法、分类法等方法求概率。

    通过不同事件随机发生概率进行分步分类计算。

  • 第20题:

    一个袋子里有8个黑球,8个白球,随机不放回连续取球5次,每次取出1个球,求最多取到3个白球的概率. .?


    答案:
    解析:

  • 第21题:

    袋子中有70个红球,30个黑球,从袋子中连续摸球两次,每次摸一个球,而且是不放回的摸球:

    (1)求两次摸球均为红球的概率。

    (2)若第一次摸到红球,求第二次摸到黑球的概率。


    答案:
    解析:
    本题主要考查求解随机事件的概率方法。

    (1)利用概率近似等于频率,根据相互独立性,可求解两次摸球都是红球的概率。

    (2)由于第一次摸到红球,从剩余的99个球中摸一个黑球,共有30种可能。

  • 第22题:

    设袋中有2个黑球、3个白球,有放回地连续取2次球,每次取一个,则至少取到一个黑球的概率是()


    正确答案:16/25

  • 第23题:

    问答题
    8.袋中有7个球,其中红球5个白球2个,从袋中取球两次,每次随机地取一个球,取后不放回,求:    (1)第一次取到白球、第二次取到红球的概率;    (2)两次取得一红球一白球的概率.

    正确答案:
    解析: 暂无解析