袋中有l个红色球，2个黑色球与三个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以 X，Y，Z分别表示丽次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。 (1)求P{X=1|Z=0}； (2)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。
题目
袋中有l个红色球，2个黑色球与三个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以 X，Y，Z分别表示丽次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。
(1)求P{X=1|Z=0}；
(2)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。
(1)求P{X=1|Z=0}；
(2)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。
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第1题：
有白球和黑球各3个且白球和黑球中各有两个球分别印有1、2两个号码。现将这6个球放入袋子里，充分搅匀后有放回地每次摸取一个球，则前两次恰好摸到同编号的异色球的概率为（ ）。
答案：D解析：第一次取到有编号的球的概率为
，假设取到白色1号球，则第二次必须 取到黑色1号球，其概率为
。因此前两次恰好摸到同编号的异色球的概率为
。。 -
第2题：
设口袋中有10只红球和15只白球,每次取一个球,取后不放回,则第二次取得红球的概率为_______.答案：解析：设A1={第一次取红球)，A2={第一次取白球），B={第二次取红球），
则
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第3题：
袋中有a个黑球和b个白球,一个一个地取球,求第k次取到黑球的概率（1≤k≤a+b）.答案：解析：方法一基本事件数n=（a+b）!，设Ak={第k次取到黑球），则有利样本点数为a(a+b-1)!，所以
方法二把所有的球看成不同对象，取k次的基本事件数为
，第k次取到黑球所包含的事件数为
，则
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第4题：
一个布袋中装有大小相同的3个白球、4个红球和2个黑球，每次从袋中摸出一球不再放回。问恰好在第3次取得黑球的概率是多少？
答案：A解析：
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第5题：
袋中有50个球，其中20个新球，30个旧球，现每次取1球，无放回地取2次，则第2次取得旧球的概率是()。
答案：A解析： -
第6题：
袋子中有70个红球，30个黑球，从袋中任意摸出一个球，观察颜色后放回袋中，再摸第二个球，观察颜色后也放回袋中。
（1）求两次摸球均为红球的概率；（3分）
（2）求两次摸球颜色不同的概率。（4分）答案：解析：本题主要考查的是熟练运用分步法、分类法等方法求概率。
通过不同事件随机发生概率进行分步分类计算。
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第7题：
袋子中有70个红球，30个黑球，从袋子中连续摸球两次，每次摸一个球，且第一次摸出的球，不放回袋中：
(1)求两次摸球均为红球的概率：
(2)若第一次摸到红球，求第二次摸到黑球的概率。答案：解析：平面π的法向量为n=(3，-1，2)；
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第8题：
一个口袋中有7个红球3个白球，从袋中任取一任球，看过颜色后是白球则放回袋中，直至取到红球，然后再取一球，假设每次取球时各个球被取到的可能性相同，求第一、第二次都取到红球的概率（ ）。A.7/10
B.7/15
C.7/20
D.7/30答案：B解析：设A、B分别表示第一、二次红球，则有P（AB）=P（A）P（B|A=7/106/9=7/15。 -
第9题：
一袋中有2个黑球和若干个白球，现有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率是80/81，则袋中白球的个数是（）。
正确答案:4 -
第10题：
袋中有大小相同的黑球7只，白球3只，每次从中任取一只，有放回抽取，记首次抽到黑球时抽取的次数为X，则P{X＝10}＝（）。
正确答案:0.39*0.7 -
第11题：
问答题38.当袋中有2个白球3个红球．现从袋中随机地抽取2个球，以X表示取到的红球个数。求X的分布律．正确答案：解析： -
第12题：
填空题甲袋中有5只白球，5只红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，5只红球，10只黑球，从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率为____。正确答案： 9/25解析：
分别记白、红、黑为第1、2、3种颜色，设Ai：“从甲袋中取出的是第i种颜色的球”；Bi：“从乙袋中取出的是第i种颜色的球”；C：“取出的球的颜色相同”。则C＝A1B1∪A2B2∪A3B3。
故P（C）＝P（A1B1∪A2B2∪A3B3）＝P（A1B1）＋P（A2B2）＋P（A3B3）＝P（A1）P（B1）＋P（A2）P（B2）＋P（A3）P（B3）＝（5/25）×（10/25）＋（5/25）×（5/25）＋（15/25）×（10/25）＝9/25。 -
第13题：
袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是________.答案：解析：一般理解随机事件“第二个人取得黄球”与第一个人取得的是什么球有关，这就要用全概率公式来计算，但也可以用古典型概率来解，这会简单得多.(方法一)设事件Ai表示第i个人取得黄球，i=1，2，则根据全概率公式：
(方法二)只考虑第二个人取得的球，这50个球中每一个都会等可能地被第二个人取到，而取到黄球的可能有20个，故所求概率为
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第14题：
有甲、乙两个口袋,两袋中都有3个白球2个黑球,现从甲袋中任取一球放入乙袋,再从乙袋中任取4个球,设4个球中的黑球数用X表示,求X的分布律.答案：解析：
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第15题：
袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，求以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数。①求
②求二维随机变量(X,Y)的概率分布。答案：解析：
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第16题：
袋中有1个红球、2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一个球.以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数.
(Ⅰ)求P{X=1｜Z=0}；
(Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布.答案：解析：
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第17题：
有白球和黑球各3个且白球和黑球中各有两个球分别印有1、2两个号码。现将这6个球放入袋子里，充分搅匀后有放回地每次摸取一个球，则前两次恰好摸到同编号的异色球的概率为（ ）。
A. 4/9 B. 4/15 C. 2/9 D.1/9答案：D解析：D [解析]第一次取到有编号的球的概率为2/3，假设取到白色1号球，则第二次必须取到黑色1号球，其概率为1/6。因此前两次恰好摸到同编号的异色球的概率为2/3 X 1/6 = 1/9。 -
第18题：
袋中有l个红球、2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一个球，以X，y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。
(1)求
(2)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。答案：解析：
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第19题：
一个口袋中有7个红球3个白球,从袋中任取一球,看过颜色后是白球则放回袋中，直至取到红球,然后再取一球，假设每次取球时各个球被取到的可能性相同，求第一、第二次都取到红球的概率（ ）。A.7/10
B.7/15
C.7/20
D.7/30答案：B解析：设AB分别表演一、二次取红球，则有P（AB）=P（A）P（B|A）=7/106/9=7/15。 -
第20题：
有2个红球，2个蓝球，1个黄球，分别取两次，取出后不放回，求两次取相同颜色球的概率（）。
- A、0.1
- B、0.2
- C、0.3
- D、0.4
正确答案:B -
第21题：
设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是（）
正确答案:16/25 -
第22题：
填空题一袋中有50个乒乓球，其中20个红球，30个白球，今两人从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取到红球的概率为____。正确答案： 2/5解析：
设A：“第一个人取红球”，B：“第二个人取红球”，则
P（B）＝P[B（A∪A）]＝P（AB）＋P（AB）＝P（B|A）P（A）＋P（B|A）P（A）＝（19/49）×（20/50）＋（20/49）×（30/50）＝2/5 -
第23题：
问答题8.袋中有7个球，其中红球5个白球2个，从袋中取球两次，每次随机地取一个球，取后不放回，求： (1)第一次取到白球、第二次取到红球的概率； (2)两次取得一红球一白球的概率．正确答案：解析： 暂无解析